9363LIBER SECVNDVS.11
Vt D F, ſin{us} \\ tot{us} # ad F H, Tangentem \\ maiorem: # Ita D B, altitudo inuen- \\ ta # ad B C,
22Diſtantiæ in-
uentio.
Vt D F, ſin{us} \\ tot{us} # ad F H, Tangentem \\ maiorem: # Ita D B, altitudo inuen- \\ ta # ad B C,
22Diſtantiæ in-
uentio.
inuenta erit diſtantia B C.
ALITER.
2.
Posito ſinu toto C B, erit B E, Tangens anguli B C E, complementi
minoris anguli obſeruationis E, & BD, Tangens anguli B C D, complementi
maioris anguli obſeruationis D; ideo que D E, differentia illarum Tangentium.
Quamobrem ſi fiat,
33 minoris anguli obſeruationis E, & BD, Tangens anguli B C D, complementi
maioris anguli obſeruationis D; ideo que D E, differentia illarum Tangentium.
Quamobrem ſi fiat,
Vt D E, differentia Tangen- \\ tium complementorum an- \\ gulorũ obſer uationum # ad D B, tangen- \\ tem minorem: # Ita D E, differentia ſta- \\ tionum oculorum # ad D B,
prodibit altitudo D B, cognita ab oculo in prima ſtatione vſque ad baſem alti-
44Altitudinis
inuentio aliæ. tudinis, & c.
44Altitudinis
inuentio aliæ. tudinis, & c.
ALITER.
3.
Vt per ſolos ſinus inſtituatur operatio, inueſtiganda prius eſt vtraque
hypotenuſa C D, C E, vel alterutra earum, hoc modo. Quoniam 5529. primi. BDC, duobus E, & DCE, æqualis eſt, ſi minor angulus obſeruationis E, ex ma-
iori angulo obſeruationis BDC, ſubtrahatur, notus relinquetur angulus DCE.
Itaque ſi fiat,
6610. triang. hypotenuſa C D, C E, vel alterutra earum, hoc modo. Quoniam 5529. primi. BDC, duobus E, & DCE, æqualis eſt, ſi minor angulus obſeruationis E, ex ma-
iori angulo obſeruationis BDC, ſubtrahatur, notus relinquetur angulus DCE.
Itaque ſi fiat,
rectil.77
Vt ſin{us} anguli D C E differen- \\ tiæ angulorum obſeruatio- \\ num # ad D E, differen- \\ tiam ſtationum \\ oculorum: # Ita ſin{us} minoris \\ anguli obſeruatio- \\ nis E, # ad C D-
# # Vel
# # Ita ſin{us} anguli \\ E D C, complemen- \\ ti maioris anguli \\ obſeruationis ad \\ duos rectos, # ad C E,
88Hypotenu-
ſarum inuẽ-
tio.
reperietur tam hypotenuſa C D, quam C E, in partibus differentiæ ſtationum
D E. Quapropter ſi iam fiat,
9910. triang. D E. Quapropter ſi iam fiat,
rectil.1010
Vt ſin{us} to- \\ t{us} anguli \\ vecti B, # ad hypotenu- \\ ſam C D, # Ita ſin{us} anguli B C D, complementi ma- \\ ioris anguli obſeruationis B D C, # ad D B,
# Vel # Vel
# ad hypotenuſam \\ C E, proximè \\ inuentam: # Ita ſin{us} anguli B C E, comple- \\ menti minoris anguli obſerua- \\ tionis E; # ad E B,
cognita erit vtraque altitudo D B, E B, &
c.
Siautem fiat,
1111Altitudinis inuentio per
ſolos ſin{us}.1212
Vt ſin{us} tot{us} an- \\ guli recti B, # ad Hypotenuſam \\ C D, # Ita ſin{us} anguli D, maio- \\ ris obſeruati, # ad B C,
# Vel # Vel
# ad hypotenuſam C E, \\ nuper inuentam # Ita ſin{us} anguli E, mino- \\ ris obſeruati. # ad B C,
cognoſcetur quo que diſtantia B C, per ſolos ſinus,
13134. A@s-