Bélidor, Bernard Forest de, La science des ingenieurs dans la conduite des travaux de fortification et d' architecture civile

Table of contents

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[85.6.] Remarque premiere.
[85.7.] Remarque ſeconde.
[85.8.] Remarque troiſiéme.
[85.9.] CHAPITRE SECOND. De la maniere de calculer l’épaiſſeur de piés-droits des Voûtes en plain ceintre, pour être en équilibre par leur réſiſtance avec la pouſſée qu’ils ont à ſoûtenir.
[85.10.] PROPOSITION PREMIERE. Proble’me. Trouver l’épaiſſeur qu’il faut donner aux piés-droits des Voûtes en plain ceintre, pour être en équilibre par leur réſiſ-tance avec la pouſſée qu’ils ont à ſoûtenir.
[85.11.] APLICATION.
[85.12.] Remarque premiere.
[85.13.] Remarque ſeconde.
[85.14.] Remarque troiſiéme.
[85.15.] Remarque quatriéme.
[85.16.] Remarque cinquiéme.
[85.17.] PROPOSITION SECONDE. Proble’me.
[85.18.] APLICATION.
[85.19.] Remarque prémiere.
[85.20.] Remarque ſeconde.
[85.21.] PROPOSITION TROISIE’ME. Proble’me.
[85.22.] APLICATION.
[85.23.] Remarque premiere.
[85.24.] Remarque ſeconde.
[85.25.] Remarque troiſiéme.
[85.26.] Remarque quatrième.
[85.27.] CHAPITRE TROISIE’ME. Dela maniere detrouver l’épaiſſeur des pié-droits des Voûtes ſurbaiſſées en tiers-points, en plate-Bande, & celles des cu-lées des Ponts de Maçonnerie.
[85.28.] Principes tirés des Sections Coniques.
[85.29.] Second Principe.
[85.30.] Troiſiéme Principe.
[85.31.] Corollaire Premier.
[85.32.] Corollaire Second.
[85.33.] Remarque.
[85.34.] PROPOSITION PREMIERE. Proble’me. Trouver l’épaiſſeur qu’il faut donner aux piés-droits d’une voûte Elliptique.
[85.35.] APLICATION.
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9365LIVRE I. DE LA THEORIE DE LA MAÇONNERIE. la brêche, puiſqu’ayant moins de priſe que le reſte, ce n’eſt pas
ſans difficulté que l’ennemi parvient à les raſer, au point de ren-
dre la brêche praticable.
Or, la queſtion ſe réduit à ſavoir lequel
des deux contreforts CF, ou HK, ſoûtiendra plus long-tems le choc
des boulets;
pour en juger, nous les examinerons comme s’ils
étoient détachés du revêtement.
On ne peut pas diſconvenir que la face FH, étant celle qui ſe
11Fig. 10.
& 11.
préſente à l’ennemi, ne ſoit plûtôt détruite que l’autre BC, parce
que les angles aigus F, &
H, ont peu de ſolidité; & comme ce
qui reſtera du contrefort va toûjours en diminuant vers la queuë,
l’ébranlement augmentant à meſure que les premieres parties ſeront
détachées, la deſtruction totale ſera bien-tôt achevée.
Il n’en eſt pas de même ſelon l’autre figure; car comme la face
BC, préſente un plus petit front, elle ſera moins en priſe, les an-
gles obtus B &
C ſe ſoûtiendront davantage que les autres F &
H.
D’ailleurs les faces AB, & BC, ne ſe préſentant que de biais, le
boulet ne les choquera point avec la force abſoluë, ainſi la deſ-
truction ne pourra ſe faire que ſucceſſivement, à meſure que les par-
ties qui ſont immédiatement derriere la ligne BC, ſeront détruites;
& je ne doute nullement que s’il faut 40 coups de Canon pour
raſer le contrefort FH, il n’en faille plus de 60 pour le contrefort
AC;
& comme il arrivera la même choſe à tous les autres qui ac-
compagneront ce dernier dans l’étenduë de la brêche, on ne peut
pas conteſter qu’un revêtement dont les contreforts ſont plus épais
à la queuë qu’à la racine, ne ſe ſoûtiennent bien plus long-tems que
s’ils étoient faits comme on les pratique ordinairement.
Au reſte
je ne veux rien décider abſolument là-deſſus, j’expoſe mes refle-
xions, on en fera l’uſage qu’on jugera à propos;
ce que je pourrois
dire pour juſtifier ce que j’avance quelquefois, qui n’eſt pas con-
forme à l’uſage, c’eſt que je ne rapporte rien qui ne ſoit établi ſur
des démonſtrations.
Pour lier cette diſſertation avec les propoſitions de ce Chapitre,
il eſt à propos de faire remarquer, que ſoit qu’on ſe ſerve des con-
22Fig. 9. treforts comme CF, ou comme HK, on réſoudra tous les Problé-
mes précédens de la même façon que ſi ces contreforts étoient
comme AB, puiſqu’il n’y aura d’autre difference que dans la ſitua-
tion du centre de gravité;
c’eſt pourquoi quand ils ſeront comme
CF, il faudra multiplier la ſuperficie des contreforts par la ligne
NZ, &
quand on les fera comme HK, il faudra la multiplier par
PZ, &
non pas par OZ, à cauſe que le bras de lévier eſt augmenté
dans le premier cas, &
diminué dans le ſecond: à cela près, tout

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