Percioche lo ſpatio della poſſanza allo ſpatio del peſo ha la medeſima proportione,
che il peſo alla poſſanza, che ſoſtiene il detto peſo. Ma la poſſanza, che ſostie
ne è minore della poſſanza che moue, però il peſo haurà proportione minore alla
poſſanza che lo moue, che alla poſſanza, che lo ſostiene. Lo ſpatio dunque della
poſſanza che moue allo ſpatio del peſo haurà proportione maggiore, che il peſo al
l'iſteſſa poſſanza.
che il peſo alla poſſanza, che ſoſtiene il detto peſo. Ma la poſſanza, che ſostie
ne è minore della poſſanza che moue, però il peſo haurà proportione minore alla
poſſanza che lo moue, che alla poſſanza, che lo ſostiene. Lo ſpatio dunque della
poſſanza che moue allo ſpatio del peſo haurà proportione maggiore, che il peſo al
l'iſteſſa poſſanza.
Per la 8. del quinto.
PROPOSITIONE V.
La poſſanza che in qual ſi voglia modo ſoſtenga il peſo con la le
ua hauerà la proportione medeſima ad eſſo peſo, che la diſtan
za fra poſta dal ſoſtegno al punto, doue dal centro della gra
uezza del peſo tirata vna linea à piombo all'orizonte tagli la
leua, alla diſtanza che è fra il ſoſtegno, & la poſſanza.
ua hauerà la proportione medeſima ad eſſo peſo, che la diſtan
za fra poſta dal ſoſtegno al punto, doue dal centro della gra
uezza del peſo tirata vna linea à piombo all'orizonte tagli la
leua, alla diſtanza che è fra il ſoſtegno, & la poſſanza.
Sia la leua AB egualmente diſtante dall'orizonte, col ſuo ſoſtegno N. ſia dopo il pe
ſo AC, il cui centro della grauezza ſia D, ilquale ſia prima ſotto la leua: ma
il peſo ſia appiccato à i punti AO. & dal punto D ſia tirata la linea DE à
piombo dell' orizonte, & di AB. Che ſe vi ſaranno altre leue ancora AF AG,
i cui ſo
stegni,
ſiano H
K, & il
peſo A
C ſia ap
piccato
nella le
ua AG
ne i pun
ti AQ,
& nella
leua A
F ne' pun
ti AP:
& la li
nea DE
allunga
88[Figure 88]
ta tagli AF in L, & AC in M. Dico che la poſſanza in F ſoſtenente il peſo AC
ha quella proportione ad eſſo peſo, che ha KL à KF; & la poſſanza in D ha quella
proportione al peſo, che ha NE ad NB; & la poſſanza in G al peſo quella, che ha
HM ad HG. Hor percioche DL ſtà à piombo dell' orizonte, il peſo AC venga ap
ſo AC, il cui centro della grauezza ſia D, ilquale ſia prima ſotto la leua: ma
il peſo ſia appiccato à i punti AO. & dal punto D ſia tirata la linea DE à
piombo dell' orizonte, & di AB. Che ſe vi ſaranno altre leue ancora AF AG,
i cui ſo
stegni,
ſiano H
K, & il
peſo A
C ſia ap
piccato
nella le
ua AG
ne i pun
ti AQ,
& nella
leua A
F ne' pun
ti AP:
& la li
nea DE
allunga
88[Figure 88]ta tagli AF in L, & AC in M. Dico che la poſſanza in F ſoſtenente il peſo AC
ha quella proportione ad eſſo peſo, che ha KL à KF; & la poſſanza in D ha quella
proportione al peſo, che ha NE ad NB; & la poſſanza in G al peſo quella, che ha
HM ad HG. Hor percioche DL ſtà à piombo dell' orizonte, il peſo AC venga ap
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