Pacioli, Luca, Tractatus geometrie (Part II of Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalita), 1494
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      <p class="runhead"> Distinctio sexta. Capitulum </p>
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      .bm. e del .dt. nela superficie .r. e .s. per l’ area dela corta piramide .eg. Queste cose dimostrate,
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      io comporró le rette .bk. e .zt., che sonno nela superficie del triangulo .dkb. e sian le rette .bk.
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      e .tz. equedistanti. Onde è cosí .bd. al .zd. cosí .kd. al .tk. Ma commo .bd. al .zd. cosí .bg. al
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      .ng. e .mg. al .pg. dove, per la disiuncta proportionalitá sia cosí .bn. al .ng. over commo .mp.
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      al .pg. cosí .kt. al .dr., ma commo .mp. al .pg. cosí la superficie .qm. ala superficie .bp. Onde
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      la multiplicatione del .tk. nela superficie .bp. è iguale ala multiplicatione del .de. in superfi-
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      cie .r., cioé nela superficie .q.m. Ancora, perché e gli é cosí .bn. al .ng. cosí la superficie .s. cioé la
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      superficie .bc. ala superficie .np. Onde la multiplicatione del .tk. nela superficie .np. è igua-
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      le ala multiplicatione del .rd. nela superficie .s. Adonca la multiplicatione del .tk. nel con-
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      gionto dele superficie .bp. e .pn. è iguale ala multiplicatione del .de. nela superficie .rs. Com-
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      munamente si ponga la superficie del .tk. nela superficie del .bm., sirá la multiplicatione del
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      .tk. nele superficie .bm.bp.pk. iguale ala multiplicatione del .tk. in .bm. e del .de. nela super-
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      ficie .rs. Ma la multiplicatione del .tk. nela superficie .bm. e del .de. nela superficie .rs. ne
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      perviene .3. cotanti del’ area dela corta piramide .eg. Adonca el dutto del .tk. nela superficie
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      .bm.bp.pn., cioé nela superficie de’ triangoli .abg.ezi. e nela superficie .bp., che è mezzana in-
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      fra li triangoli ditti, ne perviene .3. cotanti del’ area dela tagliata piramide .eg. Onde, a mul-
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      tiplicare la terza parte del .tk. nela superficie de’ triangoli .abg. et .ezi. nela superficie .bp., ne
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      perviene l’ area ditta, cioé dela tagliata piramide e questo é quello che io volia dimostrare.
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      E con numeri sia il lato .bg.12. e il catetto cadente nel triangolo .abg. dal ponto .a. in sul la-
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      to .bg. sia .15. e il lato .zi. sia .4. e l’ altezza del .tk. sia .12. Onde sia cosí .3. a uno cosí .bg. al .zi.3.
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      cotanti. E adonca il lato .bg. del lato .zi., cioé cosí .bg. al .zi. cosí .zi. al .u. Onde .bg. é nove cotan-
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      ti del .u. E, perché e gli é cosí .bg. al .u., cosí la superficie del triangolo .abg. ala superficie del
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      triangolo .ezi. La superficie adonca del triangolo .abg. è .9. cotanti del triangolo .ezi., impero-
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      ché la superficie del triangulo .abg. è .90. quadro, che se hano dela multiplicatione del ditto
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      catetto nela mitá del lato .bg., dove il nono di .90. sonno .10. quadre per l’ area del triangolo
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      .ezi. E la superficie mezzana infra ’l triangolo .ezi. e il triangolo .abg. è .30., imperoché tal parte
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      é .30. di .90. commo .10. di .30. Agionte queste .3. superficie in una summa, cioé .90.30.10., fanno
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      .130. li quali, multiplicati per lo terzo del .kt., cioé per .4. fanno .520. per l’ area dela corta pira-
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      mide .eg. ala quale summa ancora virremo se dela quadratura di tutta la piramide .dabg.
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      torremo la piramide .dezi. che cosí si fa. Perché e gli é cosí .bg. al .zi. cioé commo il .bg. al .ng.
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      cosí .dk. al .dt., per la disiuncta proportionalitá, sirá cosí .bn. al .ng. cosí .kt. al .td. Onde, se
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      multiplicaremo .ag. per .bt., cioé .4. per .12., e divideremo per .ba., cioé per .8., vienne .6. per lo
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      catetto .dt. Onde tutta .dk. è .18. Di quali la terza parte multiplicata nel triangolo .abg., cioé
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      in .90., fanno .540. per l’ area di tutta la piramide .dabg. dela quale misura, se se ne trae l’ area
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      dela piramida .dezi., cioé .20. che pervengono del dutto del tertio del catetto .dt. nel trian-
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      golo .ezi., cioé .di.2. in .10., rimarranno .520., commo di sopra per la corta piramide .eg. Si-
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      milmente se dimostra con le ditte demostrationi se la basa d’ alcuna corta piramide sirá qua-
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      drilatera over multilatera over circulare quel medesimo evenire. Nientedimeno acioché
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      questa opera sia piú perfecta alcuna corta piramide havente la basa e il capo circulare pro-
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      porremo </p>
      <p class="main"> L‘ é una piramide corta dela quale la basa é ’l circulo .abcd. e il suo capo sia il
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      cerchio .efgh. e la sua altezza sia la linea .ik., dela quale altezza li termini sonno e
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      centri de’ ditti cerchi. E menise li diametri loro .bd. e .fh. e sienno e ditti circuli in-
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      fra loro equedistanti. Onde si multiplicará el terzo del .ik. nela summa dele su-
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      perficie de’ cerchi .abcd. e .efgb. e dela superficie che è in mezzo dela proportione di cia-
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      scuno cerchio. Verbi gratia: sia il cerchio .omn., cioé cosí .efh. al .mno. cosí il cerchio .mno.
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      al cerchio .abc. Onde, multiplicando la mitá di ciascun diametro de’ ditti cerchi per .3 1/7., ha-
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      remo l’ area de’ ditti cerchi la quale, multiplicata per lo terzo dela sua alteza, cioé nel terzo del
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      .ik., haremo l’ area dela piramide corta .ec. che voglio si mostri con numeri. Sia il mezzo dia-
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      metro .bk.4. e il mezzo diametro .if. sia uno, unde il mezzo diametro .lm. sia .2. imperoché
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      gli é cosí .4. a .2. cosí .2. a uno e giongnamo li quadrati di questi .3. mezzi diametri, sonno .21.,
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      cioé agiongni .16.4.1. Li quali, multiplicati per .3 1/7., fanno .66. e questo, multiplicato nel terzo
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      dela sua altezza che sia .5., cioé il terzo del .lk., vienne per l’ area di tutta la piramide .ac.330. E
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      volendo sostituire tutta la piramide .qabcd., intendiamo il triangolo .qbd., segare la pira-
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      mide .qabcd. in .2. parti iguali nela quale superficie è il catetto .ik. el quale menato infi-
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