Casati, Paolo, Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...

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[71.] QVESTIONE TERZA. Date due figure regolari diuerſe, conoſcere, che proportione habbiano tra di loro.
[72.] QVESTIONE QVART A. Data l’area d’vn poligono regolare, trouar il ſuo lato.
[73.] QVESTIONE QVINT A. Dati due poligoni regolari diuerſi vguali, trouare la porportione de’ circoli, ne’ quali eſsi ſt deſcriuono.
[74.] QVESTIONE SESTA. Data vna figura regolare far’vn circolo à lei vguale, e dato vn circolo far vn quadrato vguale.
[75.] QVESTIONE SETTIMA. Date due figure regolari diſsimili, e diſuguali, farne vna vguale à tutte due, e diſſomigliante.
[76.] QVESTIONE OTTAVA. Dati due poligoni regolari diſsimili, e diſuguali, trouar’ vn’ altra figura diſsimile, che ſia vguale alla loro differenza.
[77.] CAPO IX. In qual maniera habbia à ſegnarſi la linea de’ corpi regolari, & vſo di queſta linea.
[78.] QVESTIONE PRIMA. Conoſciuto il diametro d’vna sfera, come ſi poſſa formar’ vn cubo, ò altro ſolidoregolare, che capiſca in eſſa.
[79.] QVESTIONE SECONDA. Data vna piramide trouar la sfera, che contenga vn’ altra piramide in data proportione.
[80.] QVESTIONE TERZA. Dato il diametro della sfera trouar la proportione de’corpi regolari inſcritti.
[81.] QVESTIONE QVART A. Data vna sfera trouar i lati de’corpi or dinati circoſcritti.
[82.] QVESTIONE QVINT A. Come dato vn corpo regolare ſi trasformi in vn’altro, che gli ſia vguale.
[83.] CAPO X. Come ſi poſſa diuidere vna linea, che ſerua per quadrare tutti i Segmenti del Circolo, e figure inſcritte: & vſo diqueſta linea Quadratrice.
[84.] QVESTIONE PRIMA. Se due Circoli diſuguali ſi tagliano, come ſi troui la quantità dell’area, in cui communicano, e la lunula che reſta.
[85.] QVESTIONE SECONDA. Dato vn trapeZio in vn Circolo, e ſegmento di circolo, trouare la ſua quantità.
[86.] QVESTIONE TERZA. Dato vn ſegmento di circolo, ò troppo grande, ò troppo piccolo, come ſi debba operare per trouar la linea, che dia il quadr ato vguale al ſegmento.
[87.] QVESTIONE QVART A. Data vna portione di Circolo trouare la ſua grandezza in miſura determinata.
[88.] QVESTIONE QVINT A. Dato vn Segmento di Circolo, trouare la proportione, cheil Segmento hàad vn dato Triangolo, che in eſſo capiſce.
[89.] Come ſi poſſano con gran facilità fabricare molti Compaſsi di proportione altri grandi, altri piccoli.
[90.] IL FINE.
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9478CAPO III. eſſere lo ſtile d’vn’Orologio totalmente ſimile in vn’altro pia-
no dato maggiore.
Se non sò quanto maggiore, ſia queſto
ſecondo piano.
Prendo la lunghezza, ò la larghezza del da-
to Orologio, &
applicatala alla lunghezza, ò larghezza del
piano, in cui s’hà à deſcriuereil nuouo Orologio, veggo, che
proportione habbiano le lunghezze tra
30[Figure 30] loro, ò le larghezze tra loro (poiche è
tutto il medeſimo) e preſi li quadrati de’
numeri eſprimenti la proportione di
dette lunghezze, ò larghezze, queſti
daranno la proportione de’ piani.
Così
ſe la lunghezza del diſſegno ſi contiene
ſei volte nella lunghezza del piano, le
ſuperficie de gl’Orologi ſaranno come
1 à 36.
Dunque prendo la lunghezza
dello ſtile A B nel diſſegno, e nello ſtromento l’applico all’ in-
teruallo 1.
1; poiche l’interuallo 36. 36 mi darà CD lun-
ghezza dello ſtile per l’Orologio da deſcriuerſi nel piano, che
è 36 volte maggiore.
Egli è vero, che conoſciuta la proportione de’ lati delle ſu-
perficie, il trouar poi queſte linee ſi può fare per quello, che
s’è detto nel primo Capo, con la linea dello ſtromento diuiſa
in parti vguali per le linee ſemplici, poiche tali linee hanno
tra di loro la proportione de’lati delle figure ſimili;
Mà ſe ſia
data la proportione ſolamente de’ piani, e non quella de’lati,
conuien’ operare con queſta linea AZ dello ſtromento nel
modo detto:
e così ſe la proportione de’piani foſſe data, co-
me 1 à 24, la lunghezza dello ſtile douria eſſere CE, prenden-
doſi l’interuallo 24.
24.
La dimoſtratione di ciò, che s’è operato è, perche la

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