PROPOSITIO VII.
Grave naturaliter motum velocius ad idem
ducitur punctum duabus lineis, quam una
tantum.
ducitur punctum duabus lineis, quam una
tantum.
55[Figure 55]
Progrediatur grave per AB in B.
Dico quod citius perveniet in B motum per
A CB.
A CB.
Protrahatur BC, puta in D; & ab A in BD de
mittatur normalis AE.
mittatur normalis AE.
Quoniam grave per BC pariter movetur, ductum per
A CB, ac per DB, & per eamdem CB ve
locius fertur digressum a D quam ab E, per
illam itidem velocius fertur motum per ACB,
quam per EB, sed per A C aeque velociter fer
tur ac per CE, ergo per totum ACB velocius
fertur quam per EB; sed aequali tempore fer
tur per EB ac per AB; ergo per ACB ve
locius fertur quam per AB. Quod etc.
A CB, ac per DB, & per eamdem CB ve
locius fertur digressum a D quam ab E, per
illam itidem velocius fertur motum per ACB,
quam per EB, sed per A C aeque velociter fer
tur ac per CE, ergo per totum ACB velocius
fertur quam per EB; sed aequali tempore fer
tur per EB ac per AB; ergo per ACB ve
locius fertur quam per AB. Quod etc.
Per pr. huius.
Per 2. peti.
Per 19. pr. huius.
Per 19. pr. huius.
Corollarium.
Hinc est, quod si motus fuerit per ACB, im
petus in B est maior ac si fuisset per AB
secundum proportionem AB ad EB.
petus in B est maior ac si fuisset per AB
secundum proportionem AB ad EB.