9577
citeriorem.
erit enim connexa VY refractus obliquiſſimi radii, ceu
T V, circulum refringentem contingentis.
T V, circulum refringentem contingentis.
VIII.
Item, in ſecundo caſu ſi recta CVIcirculum EGZtan-
11Fig. 112. gat in I, & adſumatur CY = CI, erit punctum Y citimus alter
refractorum limes. Etenim connexa VY refractus erit incidentis
(puta VT) ad BC paralleli; qui certè cunctorum obliquiſſimus
erit hujuſmodi refractionem patientium. quum enim (è 22_Lect. 3. num. 7._ connexâ FI, ſit FI. CF: : I. R. hoc eſt ſinus rectus anguli FCI
(vel anguli CV T) ad ſinum totum, ut I ad R; nullus ipſo TV
obliquior medium BNVpenetrabit; at ipſe quicunque talis reper-
cutietur; velut φ ψ in φ ξ.
11Fig. 112. gat in I, & adſumatur CY = CI, erit punctum Y citimus alter
refractorum limes. Etenim connexa VY refractus erit incidentis
(puta VT) ad BC paralleli; qui certè cunctorum obliquiſſimus
erit hujuſmodi refractionem patientium. quum enim (è 22_Lect. 3. num. 7._ connexâ FI, ſit FI. CF: : I. R. hoc eſt ſinus rectus anguli FCI
(vel anguli CV T) ad ſinum totum, ut I ad R; nullus ipſo TV
obliquior medium BNVpenetrabit; at ipſe quicunque talis reper-
cutietur; velut φ ψ in φ ξ.
IX.
Cæterùm hìc (tametſi præter ordlnem non nihil, extráque
ſuum locum) egregiam quandam & præſertim notabilem iſtius, quem
nuncupavimus, refractarii circuli proprietatem interſeremus: Om-
nium à puncto B promanantium, & à circuli EGZcavis partibus
refractionem patentium (juxta caſus prænominatos reſpectivam) re-
fracti per punctum C tranſibunt.
ſuum locum) egregiam quandam & præſertim notabilem iſtius, quem
nuncupavimus, refractarii circuli proprietatem interſeremus: Om-
nium à puncto B promanantium, & à circuli EGZcavis partibus
refractionem patentium (juxta caſus prænominatos reſpectivam) re-
fracti per punctum C tranſibunt.
Nam ejuſmodi quilibet incidat radius BG, &
(ſtantibus quæ præ-
33Fig. 113,
114. ſtructa præmonſtratáque ſunt) triangula BG F, GCFſimilia ſunt;
angulúſque BGFpar angulo GC F; itémque FG. CF: : I. R;
eſt autem FG ad CF, _ut Sinus anguli_ GCF_hoc eſt anguli BGF)_
_ad Sinum anguli CG F. ergò Sinus anguli_ BGF_(qui eſt angulus_
_incidentiæ) ad Sinum anguli_ CGFſe habet, ut I ad R. ergò CG β eſt
refractus ipſius BG: Q. E. D.
33Fig. 113,
114. ſtructa præmonſtratáque ſunt) triangula BG F, GCFſimilia ſunt;
angulúſque BGFpar angulo GC F; itémque FG. CF: : I. R;
eſt autem FG ad CF, _ut Sinus anguli_ GCF_hoc eſt anguli BGF)_
_ad Sinum anguli CG F. ergò Sinus anguli_ BGF_(qui eſt angulus_
_incidentiæ) ad Sinum anguli_ CGFſe habet, ut I ad R. ergò CG β eſt
refractus ipſius BG: Q. E. D.
_Nota._
Si qui ad convexas hujuſce circuli partes incidunt, ità re-
flectantur, ut perpetuo Sinus anguli incidentiæ ad Sinum anguli reflexi
ſe habeat ut I ad R; etiam reflexi per C tranſibunt.
flectantur, ut perpetuo Sinus anguli incidentiæ ad Sinum anguli reflexi
ſe habeat ut I ad R; etiam reflexi per C tranſibunt.
Hinc habetur unum (quoad hos caſus) è præcipuis in _Dioptrica_
deſideratum, perquam utile; Superficies ſimpliciſſima radios ab uno
puncto procedentes ità refringens, ut tanquam ab altero proveniant;
id quod demonſtrationis adductus commoditate _Corollarii_ loco (licèt
ad aliam pertinens hypotheſin) hic apponere non dubitavi, redeamus
è diverticulo.
deſideratum, perquam utile; Superficies ſimpliciſſima radios ab uno
puncto procedentes ità refringens, ut tanquam ab altero proveniant;
id quod demonſtrationis adductus commoditate _Corollarii_ loco (licèt
ad aliam pertinens hypotheſin) hic apponere non dubitavi, redeamus
è diverticulo.
X.
Notandum porrò, quòd diverſos refringentes circulos, iíſque
competentes, modo præſtituto determinatos, refractarios adſumendo,
rectæ CB, EZ, CE, CZ, CF eaſdem in uno, quas in altero quovis
proportiones obſervant; id quod facilimè demonſtratur; & ſatís
competentes, modo præſtituto determinatos, refractarios adſumendo,
rectæ CB, EZ, CE, CZ, CF eaſdem in uno, quas in altero quovis
proportiones obſervant; id quod facilimè demonſtratur; & ſatís