Alvarus, Thomas, Liber de triplici motu, 1509

Table of contents

< >
[1.] Capitulum primum de proportione et eius diuiſione.
[2.] Cpitulum ſecundum / in quo agitur de ſpe­ciebus horum quin generum proportionū et de ipſarum generatione.
[3.] Capitulū tertiū / in quo oſtenditur: et de­mõſtratur: proportionem irrationalem eſſe ponendam.
[4.] Capitulum quartum / in quo agitur de infinitis ſpeciebus proportionis irratio­nalis: et de earum procreatione.
[5.] Capitulū quintū / in quo agit̄̄ de diuiſione corporis in partes proportionales qua pro­portione rationali quis voluerit.
[6.] Capitulū ſextū / ī quo datur modus di­uidendi corpus in partes proportiona-les proportione irrationali.
[7.] Capitulum ſeptimum / in quo agi­tur de proportione ordinum par- tium proportionalium interſcala-riter ſe habentium.
[8.] Capitulum octauum / in quo agi-tur de inuentione proportionis mi-noris inequalitatis et etiam maio-ris reſpectu cuiuſcū numeri ex re-bus diuiſibilibus compoſiti.
[1.] Capitulum primum in quo a: gitur de diffinitione et diuiſione proportionalitatum.
[2.] Capitulum ſecundum / in quo ꝓbantur alique proprietates predictarum ꝓpor-tionalitatem ſiue medietatum.
[3.] Capitulum tertium / in quo agitur de quibuſdam propor­tionalitatibus et modis argu­endi in eis.
[4.] Capitulum quartum / in quo agitur de ex-ceſſu cõpoſitione et diuiſione ꝓportionū.
[5.] Capitulum quintum / in quo reci-tatur paucis et impugnatur opinio baſani politi de proportione ſiue cõmenſurabilitate proportionum.
[6.] Capitulū ſextū / in quo agitur de pro-portionū proportione: cõmenſurabilita­te earūdem, et incõmenſurabilitate.
[7.] Capitum ſeptimū / in quo agitur de medie rei inuentione et proportione proportionuꝫ rationalis et irrationalis.
[8.] Capitulum octauū / in quo agitur decre-mento et decremento ꝓportionū.
[1.] Capitulum primum / in quo ponitur et improbatur vna opinio: de cauſa velocitatis motus.
[2.] Capitulum ſecundū / in quo recitantur et improbantur ſecunda et tertia opinio-nes. de cauſa velocitatis motuum.
[3.] Capitulum tertium / in quo ponitur alia opinio et vera.
[4.] Quartum capitulum / in quo ponunt̄̄ ſeptē regule de propor­tionalitate motus quas ponit philoſophus ſeptimo phiſico-rum quas etiam in preſenti ca-pite examinandas duxi.
[5.] Capitulum quintum / in quo ponuntur regule ſiue concluſiones velocitatis et tar­ditatis motus penes proportionem pro­portionum conformiter ad intentionem calculatoris.
[6.] Sextum capitulum / in quo ponūtur alique obiectiones contra aliquas concluſiones ſuperioris capitis.
[7.] Septimum capitulum / in quo inquiri­tur: vtrum aliqua potentia non varia-riata per medium vniforme aut diffor-me, vniformiter ad non gradum vel ad gradum ſuum motum remittere aut in­tendere valeat.
[8.] Capitulū octauū / in quo inquiritur an due potentie īequales idē mediū īuariatū tran-ſeūtes valeãt vniformiter remittere aut intē­dere motum ſuum per ambarū vel alterius earum variationem.
[9.] Capitulum nonum / quod obiicit cõcluſioni­bus duoꝝ p̄cedentium capitum.
[10.] Capitulum decimum / in quo oſten-ditur, et traditur noticia velocitatis motus penes cauſam in medio vni-formiter difformi quieſcente: poten-tia continuo variata.
[11.] Capitulum vndecimum / in quo pulchre admodum comparantur motus diuerſa-rum potentiarum in eodem medio vnifor­miter difformi inuariato mouentium per earum potentiarum vniforme crementum
[12.] Capitulum duodecimum: aliqui-bus predictarum concluſionum pre-cedentium capitum obiiciens.
[13.] Capitulum tridecimum / in quo ponū­tur alique concluſiones velocitatē mo­tus penes cauſam declarãtes in medio non reſiſtente in quo eſt progreſſio la-titudinis reſiſtentie vniformiter diffor­mis: gradu intenſiori quieſcente.
[14.] Quartumdecimum capitulum: in quo ponuntur concluſiones de velo-citate motus in medio non reſiſtente, in quo eſt progreſſio ſiue extenſio la-titudinis reſiſtentie nõ gradu aut ex­tremo remiſſiori quieſcente inſequē-do ordinem et modum calculatoris.
< >
page |< < of 290 > >|
96 ſire idem ſpacium: et a. continuo intenditur: et alia
potentia nõ: ſed manet inuariata: igitur a. tardius
remittit motum ſuū quam illa potentia: et ſic potē-
tia a. continuo tardius remittit motum ſuū quam
aliqua illarum (eſto /  ly aliqua illarum ſtet confu­
ſe / vt dictum eſt).
Conſequentia tamen patet / q2 in-
tenſio potentie impedit remiſſionē motus: ſed ipſa
a. potentia continuo intenditur, alia vero potētia
nõ: igitur ſua intenſio impedit remiſſionem motus
Reſpondeo negando antecedens vi-
delicet /  a. in infinitū tarde remittit motum ſuū: et
ad probationē admiſſo caſu concedo maiorem: et
nego minorem.
In nullo enim tēpore a. cõtinuo tar­
dius remittit motum ſuū quam aliqua illarum po­
tentiarum (etiam ſi ly aliqua illarum ſupponat cõ­
fuſe tantū) et ad probationem minoris nego conſe­
quentiã, et ad probationē nego /  vniuerſaliter in-
tenſio potentie impediat remiſſionem motus in eo­
dem tēpore.
Uolo dicere /  ſtat /  due potentie ſint
equales, et incipiant ab eodē puncto remittere mo­
tum ſuū, et vna intenditur, et alia nõ: tamen illa que
intenditur velocius remittat motum ſuū ꝙ̄ illa que
nõ intenditur in eodem tempore.
Et etiã poteſt ſta-
re oppoſitum vt apparebit inferius: ſed bene con-
cedo /  intenſio potentie impedit remiſſionem ideꝫ
ſpacium adequate tranſeundo.
Uolo dicere /  ſi a-
liqua potētia tranſeundo vnam certam partē illiꝰ
c. medii remitteret motum ſuū ſi maneret nõ varia-
ta: dico /  eandem partem tranſeundo quando in-
tenditur nõ tantū remitteret motum ſuū / vt ſepius
dictum eſt. 11pḣus .6.
phi.
Sed iſto modo intelligēdo probatio nõ
procedit / q2 velocitas et tarditas remiſſionis latitu­
dinis motus debet attendi penes tēpus in quo fit et
nõ penes ſpaciū in quo fit / vt ptꝫ in diffinitione ve-
locis et tardi ſexto phiſicorū. 221. correĺ.
¶ Ex his ſequitur pri­
mo /  ſtat duas potētias equales incipere moueri
ab eodē puncto alicuiꝰ medii in eodē inſtanti ſus
idē punctū quarū vna intenditur, et alia nõ varia-
tur, et ſe habere tripliciter.
Uno modo /  potentia
nõ variata remittat motum ſuū, et alia que intēdi-
tur in potētia continuo moueatur vniformiter, vt ſi
tantã ꝓportionē acquirat per intenſionē potentie
quantã deperdit per acquiſitionē reſiſtentie.
Scḋo
modo poſſunt ſe ita habere /  nõ variata continuo
remittat motum ſuū, et illa que intenditur continuo
intendat motū ſuū idē mediū tranſeundo: vt eſto 
maiorē proportionē acquirat per ſui intenſionem
quam deperdat per acquiſitionē reſiſtētie.
Tertio
modo poſſunt ſe habere taliter /  nõ variata conti­
nuo remittat motū ſuū, et altera que intenditur ſi-
militer continuo remittat motum ſuū: vt poſito 
illa que intēditur maiorē proportionem deperdat
per acquiſitionē reſiſtentie ꝙ̄ acquirat per intēſio­
nem potentie. 332. correĺ
¶ Sequitur ſecundo /  ſtat duas po-
tētias equales incipere moueri ab eodē puncto ver­
ſus idem punctū medii per quod vtra cõtinuo re-
mittit motum ſuū: et vnam intendi et aliam manere
īuariatam: et tamen illam que intenditur tardius
remittere motum ſuū.
Probatur / et ſit b. potentia
que nõ variata c. mediū īuariatū pertranſit vnifor­
miter cõtinuo remittando motum ſuū: et a. potētia
equalis ei ponatur in puncto intrinſeco c. medii ad
quod a. potentia habet in h. ꝓportione ꝓportionē
minorē quã b. potētia habeat ad punctū initiatiuū
c. medii: et moueatur b. potētia puncto initiatiuo
c. medii: et a. potentia ſimul a puncto intrinſeco ad
quod habet in h. ꝓportione ꝓportionē minorē: cõ-
tinuo in h. ꝓportione tardius mouendo quã b. po-
tentia: et manifeſtum eſt /  a. potentia cõtinuo vni-
formiter remittit motum ſuū in h. proportione tar­
dius ꝙ̄ b. potentia: et ante̄ b. attingat a. continuo
a. intēdit potentiã ſuam.
Incipiat / igitur vna alia
potentia equalis ipſi a. ſimul in eodem inſtanti ab
eodem puncto verſus idem punctum inuariata mo­
ueri cum a. potentia intendente continuo poñaꝫ ſu­
am: et clarum eſt /  vtra illarum vniformiter re-
mittit motuꝫ ſuum: et a. potētia continuo intendēs
potentiam ſuam continuo in h. proportione tardi­
us / vt ex dictis in octauo capite facile ꝓbari poteſt:
igitur correlarium verum 443. correl.
¶ Sequitur tertio /  ſtat
duas potentias equales incipere moueri in eodem
inſtanti, ab eodem puncto, verſus idem punctum,
alicuius medii per quod vtra continuo remittit
motum ſuum: et vnam illarum manere inuariatam
et aliam continuo remitti: et tamen illam que con-
tinue remittitur velocius continuo remittere motū
ſuum.
Probatur correlarium caſu prioris correla­
rii retento: hoc addito /  b. potētia ponatur in pū­
cto intrinſeco c. medii: et a. potētia equalis ei in pū-
cto initiatiuo: et ſimul in eodem inſtanti ab illis pū­
ctis incipiant moueri a. continuo in ea proportiõe
velocius in qua proportio ipſius a. ad punctū ini-
tiatiuū eſt maior proportione ipſius b. ad punctuꝫ
intrinſecum c. medii / ad quod ponitur cum alia po-
tentia ei equali inuariata.
Quo poſito ex dictis in
octauo capite facile probatur correlarium.
Et hec
de motu penes cauſam in medio difformiter diffor­
mi variato, et inuariato, potentia variata, et quie-
ſcente, dicta ſufficiant.
¶ Sequitur de motu locali penes
cauſam in medio vniformiter diffor-
mi q̇eſcente: potētia cõtinuo variata.
Capitulum decimum / in quo oſten-
ditur, et traditur noticia velocitatis
motus penes cauſam in medio vni-
formiter difformi quieſcente: poten-
tia continuo variata.
COnſequenter dicēdum eſt de
velocitate motus / qui fit in medio vni-
formiter difformi quieſcente variata ta­
men continuo potentia: inſequendo calculatorē in
ſecūdo capitulo de medio nõ reſiſtēte: quãuis illud
caput nõ debet dici ſiue inſcribi de medio non reſi-
ſtente: q2 in eo non agitur niſi de medio vniformi-
ter difformiter reſiſtente.
¶ Ad inducendas igit̄̄ cõ-
cluſiones: vnicam premitto ſuppoſitionem.
In omni latitudine vniformiter dif-
formi, oīm duaꝝ partiū equaliū extremū intēſiꝰ ꝑ
equalē latitudinē excedit extremū remiſſiꝰ.
Proba­
tur / q2 cuiuſlibet latitudinis vniformiter difformis
vtriuſ medietatis extremū intēſiꝰ per equalē la-
titudinem excedit extremum ſuū remiſſius: et cuiuſli­
bet tertie extremum intenſius per equalem latitudi­
nem excedit extremū remiſſius, et cuiuſlibet quarte
et cuiuſlibet quinte .etc̈. et ſic de quibuſcū aliis par­
tibus equalibus, ſiue partes aliquote ſint ſiue non
igitur in latitudine vniformiter difformi oīm dua-
rum partium equaliū extremū intenſius per equa-
lem latitudinem excedit extremū remiſſius.
Conſe-
quentia ptꝫ, et probatur antecedens, q2 captis dua­
bus medietatibus extremū intenſius intenſioris ꝑ
equalē latitudinē excedit extremū remiſſius eiuſdē:
ſicut extremū intēſius remiſſioris medietatis extre­
mū remiſſius eiuſdē remiſſioris medietatis vel nõ
gradū.
Quod probatur ſic / quia extremū intenſius
medietatꝪ remiſſioris eſt g̈dus mediꝰ inter extremū
intēſius intēſioris medietatis et extremū remiſſius

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index