Bion, Nicolas, Traité de la construction et principaux usages des instruments de mathématique, 1723

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[21.] USAGE XI. Sur une ligne droite donnée, décrire une ligne ſpirale quifaſſe autant de revolutions qu'on voudra.
[22.] USAGE XII. Sur une ligne droite donnée décrire un triangle équilateral.
[23.] USAGE XIII. Faire un triangle égal & ſemblable à un autre triangle propoſé.
[24.] USAGE XIV. Sur une ligne donnée, faire un triangle ſemblable à un autre, ſans qu'il lui ſoit égal.
[25.] USAGE XV. Faire un triangle de trois lignes droites égales à trois lignes données, dont les deux plus courtes priſes enſemble ſoient plus longues que la troiſiéme.
[26.] USAGE XVI. Sur une ligne droite donnée, décrire un quarré.
[27.] USAGE XVII. Inſcrire dans un cercle tel Polygone regulier qu'on voudra.
[28.] USAGE XVIII. Partrois points donnez faire paſſer la circonference d'un cer-cle, pourvû qu'ils ne ſoient pas en ligne droite.
[29.] USAGE XIX. Trouver le centre d'un cercle.
[30.] USAGE XX. Tracer une ligne droite égale à la circonference d'un cercle; & faire une circonference de cercle égale à une ligne droite propoſée.
[31.] USAGE XXI. Décrire une Ovale ſur une ligne donnée.
[32.] USAGE XXII. Décrire une Ellipſe mathematique, dont les deux axes, ou diametres ſont donnez.
[33.] Autre maniere de tracer l'Ellipſe.
[34.] USAGE XXIII. Faire une figure égale & ſemblable à une autre.
[35.] USAGE XXIV. Reduire des figures de grand en petit, & de petit en grand.
[36.] Reduire la figure par l'échelle.
[37.] Reduire les Plans par l'Angle de proportion.
[38.] Reduire une figure par les quarreaux.
[39.] CHAPITRE, II. De la conſtruction & uſage de l'Equaire.
[40.] USAGE I. Elever d'un point donné une ligne perpendiculaire, ſur une ligne donnée.
[41.] USAGE II. Connoitre ſi une ligne eſt perpendiculaire ſur une autre; c'eſt-à-dire, ſi elles font un angle droit.
[42.] CHAPITRE III. De la conſtruction & des Vſages du Rapporteur.
[43.] Methode pour faire cette diviſion.
[44.] USAGE I. Faire des angles de telle grandeur que l'on veut.
[45.] USAGE II. L'Angle BAD étant donné, ſçavoir ce qu'il contient de degrez.
[46.] USAGE III. Pour inſcrire dans un cercle tout Polygone regulier.
[47.] USAGE IV. Pour décrire ſur une ligne donneé tout polygone regulier.
[48.] Fin du premier Livre.
[49.] DELA CONSTRUCTION ET DES USAGES DUCOMPAS DEPROPORTION. LIVRE SECOND. CHAPITRE PREMIER. De la Conſtruction du Compas de proportion.
[50.] SECTION I. De la ligne des parties égales.
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9682CONSTRUCTION ET USAGES dées bien juſte au milieu, enſorte que le centre du clou ſoit en ligne
droite avec le dedans des pointes, que la boëte coule très-juſtement
au long des branches, &
que la vis à tête rempliſſe exactement le
trou de la boëte, afin que rien ne vacille quand il eſt ſerré avec
l'écrou.
La figure 1 repreſente la vis, la figure 2 marque l'écrou, la figu-
11Fig. H. 1. 2. 3. re 3 montre la moitié de la boëte qui doit ſe joindre avec une pa-
reille moitié.
On voit par cette petite figure qu'il y a une épaiſſeur
au milieu pour remplir exactement le vuide des branches;
ce qui
eſt ombré des deux côtez eſt pour embraſſer les deux côtez des bran-
ches, en ſorte que cette moitié de boëte doit être juſte d'épaiſſeur,
&
couler au long d'une des branches; elle doit être auſſi percée
pour recevoir la vis;
il faut ajuſter une pareille moitie de boëte à
l'autre branche pour joindre les deux enſemble, &
on les fait tenir
ferme à telle ouverture qu'on veut par le moyen de l'écrou;
la figu-
re 1 eſt une des branches ſeparées, où ſont les diviſions des parties
égales, car ſur une des jambes on marque d'un côté les chifres qui
ſervent à diviſer toute ligne donnée en parties égales, &
ſur l'autre
jambe on marque de l'autre côté les chifres qui ſervent à inſcrire
dans un cercle propoſé tout Polygone regulier.
Pour faire la diviſion des lignes en parties égales, ayez une échel-
le biendiviſée qui ſoit de la même grandeur que tout le compas de
reduction;
ou plûtôt ſervez-vous d'un compas de proportion, par-
ce qu'il peut ſervir d'échelle de pluſieurs grandeurs.
Prenez avec un compas commun la longueur exacte d'une des
jambes du compas de reduction, &
la portez ſur la ligne des parties
égales du compas de proportion à l'ouverture de 120, lequel reſtant
ainſi ouvert, prenez avec le compas commun 40 des mêmes par-
ties, que vous porterez ſur une de jambes du compas de reduction,
&
y marquerez le chifre 2, qui ſervira pour diviſer en deux parties
égales toute ligne propofée.
Le compas de proportion reſtanttoûjours de la même ouvertu-
re, prenez 30 parties égales, que vous porterez ſur ladite jambe
du compas de reduction, pour y marquer le nombre 3 qui ſervira
pour partager en trois parties égales toute ligne propoſée.
Prenez enſuite 24 parties égales, & l'ayant porte ſur la jambe
du compas de reduction, marquez-y le nombre 5, qui ſervira pour
diviſer la ligne donnée en quatre parties égales.
Prenez de même 20 parties égales, & l'ayant porté ſur la jambe
du compas, marquez-y le nombre 5 pour ſervir à diviſer la ligne
propoſée en cinq parties égales.

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