ex 4. ſexti.
18. quinti.
2. ſexti.
LEMMA. II.
Sit A ad B, vt C ad D; rurſus A ad E ſit, vt C ad F.
Dico primùm A ad BE ſimul ita eſſe, vt C ad DF.
Dico primùm A ad BE ſimul ita eſſe, vt C ad DF.
59[Figure 59]
Quoniam enim A eſt ad B, vt C ad D, erit conuertendo
B ad A, vt D ad C. eſt autem A ad E, vt C ad F; ergo ex ę
quali B erit ad E, vt D ad F. quare componendo BE ad
E, vt DF ad F. quoniam autem A eſt ad E, vt C ad F; e
rit conuertendo E ad A, vt F ad C. rurſus igitur ex ęquali
erit BE ad A, vt DF ad C. ac deni〈que〉 conuertendo A e
rit ad BE, vt C ad DF.
B ad A, vt D ad C. eſt autem A ad E, vt C ad F; ergo ex ę
quali B erit ad E, vt D ad F. quare componendo BE ad
E, vt DF ad F. quoniam autem A eſt ad E, vt C ad F; e
rit conuertendo E ad A, vt F ad C. rurſus igitur ex ęquali
erit BE ad A, vt DF ad C. ac deni〈que〉 conuertendo A e
rit ad BE, vt C ad DF.
cor.4.quinti
22. quinti.
18. qninti.
cor.4.quinti
22. quinti.
Si verò fuerint quattuor magnitudines; vt adhue A (in ea
dem figura) ad G ſit, vt C ad H. ſimili
ter oſtendetur A ad omnes BEG ſimul
ſumptas ita eſſe, vt C ad omnes ſimul
DFH. ſumendo vt in ſecunda figura BE
pro vna tan ùm magnitudine, & DF pro
alia; erunt〈que〉 ex vtra〈que〉 parte tres tantùm
magnitudines; eritquè A ad BE ſimul,
vt C ad DF ſimul, vt oſtenſum eſt, dein
de A ad G eſt, vt C ad H, erit igitur
A ad BEG ſimul, vt C ad DFH.
dem figura) ad G ſit, vt C ad H. ſimili
ter oſtendetur A ad omnes BEG ſimul
ſumptas ita eſſe, vt C ad omnes ſimul
DFH. ſumendo vt in ſecunda figura BE
pro vna tan ùm magnitudine, & DF pro
alia; erunt〈que〉 ex vtra〈que〉 parte tres tantùm
magnitudines; eritquè A ad BE ſimul,
vt C ad DF ſimul, vt oſtenſum eſt, dein
de A ad G eſt, vt C ad H, erit igitur
A ad BEG ſimul, vt C ad DFH.
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