Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Table of contents

< >
[3.13.] Quòd Ariſtotelisratio in 6. quæſtione poſit a non ſit admittenda. CAP. XIII.
[3.14.] Quòdrationes ab Ariſtotele de octaua quæstione confictæ ſufficient es non ſint. CAP. XIIII.
[3.15.] Quod Aristotelis ratio none queſtionis admittendanon ſit. CAP. XV.
[3.16.] Quod Aristotelis rationes de decima queſtione ſint reijciende. CAP. XVI.
[3.17.] De uer a cauſa .12. questionis mechanice. CAP. XVII.
[3.18.] De decimatertia questione. CAP. XVIII.
[3.19.] De decimaquart a queſtione. CAP. XIX.
[3.20.] De uer a r atione .17. queſtionis. CAP. XX.
[3.21.] De uera & intrinſeca cauſa trocble arum. CAP. XXI.
[3.22.] Depropria cauſa .24. quæſtionis. CAP. XXII.
[3.23.] De uer a cauſa .30. quæstionis. CAP. XXIIII.
[3.24.] Deratione .35. & ultimæ quæstionis. CAP. XXV.
[4.] DISPVTATIONES DE QVIBVSDAM PLACITIS ARISTOTELIS.
[4.1.] Qualiter & ubi Ariſtoteles de uelocitate motuum natura-lium localium aliter tractauerit quam nos ſentiamus. CAP.I.
[4.2.] Quædam ſupponenda ut conſtet cur circa uelocit atem motuum natur alium localium ab Ariſtotelis placitis recedamus. CAP. II.
[4.3.] Poſſe uelocitatem alicuius corporis proportionem contrariam in diuerſis medijs habere cum denſitate eorum. CAP. III.
[4.4.] Oſcitanter ab Ariſtotele nonnibil prolatum cap 8. lib. 4 Phyſicorum. CAP. IIII.
[4.5.] Exempla dictorum. CAP.V.
[4.6.] Quod proportiones ponderum eiuſdem corporis in diuerſis medijs pro portiones eorum mediorum denſit atum non ſeruant. Unde ne-ceßariò inæquales proportiones uelocitatum producuntur. CAP. VI.
[4.7.] Corpora grauia aut leuia eiuſdem figur æ et materiæ ſed inæqualis magnitudinis, in ſuis motibus natur alibus uelocit atis, in eo dem medio, proportionem longè diuerſam ſeruatura eße quam Aristoteliuiſum fuerit. CAP. VII.
[4.8.] Quod duo corpor a in æqualia eiuſdem materia in diuerſis medijs eandem uelocitatis proportionem retinebunt. CAP. VIII.
[4.9.] Anrectè Aristoteles diſeruerit de proportionibus mo-tuum in uacuo. CAP. IX.
[4.10.] Quòd in uacuo corpor a eiuſdem materiæ æquali uelocita-te mouerentur. CAP.X.
[4.11.] Corpora licet inæqualia eiuſdem materiæ & figuræ, ſireſiſten-tias habuerint ponderibus proportionales æqualiter mouebuntur. CAP. XI.
[4.12.] Maior hic demonſir atur eſſe proportio ponder is corpor is den ſioris ad pondus minus denſi in medijs dẽſioribus, quam ſit eorundem corporum in medio minus denſo, nec corporum ponder a ſeruare proportionem denſitatis mediorum. CAP. XII.
[4.13.] Longe aliter ueritatem ſe habere quam Aristoteles doceat in fine libri ſeptimi phyſicorum. CAP. XIII.
[4.14.] Quid ſequatur ex ſupradistis. CAP. XIIII.
[4.15.] Numrestè ſenſerit Philoſophus reſistentias proportionales eße cum corporibus mobilibus. CAP. XV.
[4.16.] Fdipſum aliter demonſtr atur. CAP. XVI.
[4.17.] De alio Aristo. lapſu. CAP. XVII.
< >
page |< < (85) of 445 > >|
    <echo version="1.0">
      <text type="book" xml:lang="la">
        <div xml:id="echoid-div7" type="body" level="1" n="1">
          <div xml:id="echoid-div7" type="chapter" level="2" n="1">
            <div xml:id="echoid-div240" type="math:theorem" level="3" n="126">
              <p>
                <s xml:id="echoid-s1113" xml:space="preserve">
                  <pb o="85" rhead="THEOREM. ARIT." n="97" file="0097" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/163127KK/pageimg/0097"/>
                pori
                  <var>.a.</var>
                argentei, corpus autem
                  <var>.e.</var>
                  <reg norm="aqueum" type="context">aqueũ</reg>
                æqualis ma-
                  <lb/>
                  <figure xlink:label="fig-0097-01" xlink:href="fig-0097-01a" number="132">
                    <image file="0097-01" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/163127KK/figures/0097-01"/>
                  </figure>
                gnitudinis corpori
                  <var>.b.</var>
                aurei. </s>
                <s xml:id="echoid-s1114" xml:space="preserve">Tunc dico proportio-
                  <lb/>
                nem ponderis
                  <var>.f.</var>
                ad pondus
                  <var>.e.</var>
                eadem eſſe, quæ pon-
                  <lb/>
                deris
                  <var>.b.</var>
                ad pondus
                  <var>.u.</var>
                vt in præcedenti theoremate
                  <lb/>
                iam dictum eſt, vel quæ ponderis
                  <var>.n.</var>
                ad pondus
                  <var>.a.</var>
                ex
                  <lb/>
                11. quinti Euclidis. </s>
                <s xml:id="echoid-s1115" xml:space="preserve">Proptereà quòe ponderis
                  <var>.
                    <lb/>
                  n.</var>
                ad pondus
                  <var>.a.</var>
                eft vt poderis
                  <var>.b.</var>
                ad pondus
                  <var>.u.</var>
                eo
                  <lb/>
                quòd permutando ponderis
                  <var>.n.</var>
                ad pondus
                  <var>.b.</var>
                eſt vt
                  <lb/>
                ponderis
                  <var>.a.</var>
                ad pondus
                  <var>.u.</var>
                ex corporum omogenei-
                  <lb/>
                tate, & ex æqualitate magnitudinum corporum antecedentium & conſequentium.</s>
              </p>
            </div>
            <div xml:id="echoid-div242" type="math:theorem" level="3" n="127">
              <head xml:id="echoid-head145" xml:space="preserve">THEOREMA
                <num value="127">CXXVII</num>
              .</head>
              <p>
                <s xml:id="echoid-s1116" xml:space="preserve">SCire etiam nos oportet, quòd quotieſcumque fuerint duo corpora aquea, quo-
                  <lb/>
                rum vnum æqualis magnitudinis ſit alicui miſto, quod quidem miſtum graue
                  <lb/>
                ſit tam in aere, quàm in aqua, alterum verò corpus aquem æqualis ſit magnitudi-
                  <lb/>
                nis alicui corpoli ſimplici, quod quidem corpus ſimplex æqualis ponderis ſit dicto
                  <lb/>
                corpori miſto. </s>
                <s xml:id="echoid-s1117" xml:space="preserve">Tunc proportio ponderis aquei, cuius magnitudo æquatur magni
                  <lb/>
                tudini corporis miſti, ad pondus corporis aquei, cuius magnitudo æqualis eſt ma-
                  <lb/>
                gnitudini corporis ſimplicis, eadem erit, quæ proportio ponderis alicuius corpo-
                  <lb/>
                ris ſimplicis, cuius magnitudo æqualis ſit magnitudini corporis miſti ſuperius dicti,
                  <lb/>
                ſed ſpeciei corporis ſimplicis iam dicti, ad pondus dicti miſti.</s>
              </p>
              <p>
                <s xml:id="echoid-s1118" xml:space="preserve">Exempli gratia, ſit corpus aqueum
                  <var>.e.</var>
                magnitudinis æqualis corpori
                  <var>.m.</var>
                mixto,
                  <lb/>
                corpus verò aqueum
                  <var>.i.</var>
                æqualis magnitudinis ſit corpori ſimplici
                  <var>.a.</var>
                quod quidem
                  <lb/>
                corpus
                  <var>.a.</var>
                æqualis ponderis ſit cum corpore
                  <var>.m.</var>
                & corpus
                  <var>.u.</var>
                ſit æqualis magnitudinis
                  <lb/>
                cum corpore
                  <var>.m.</var>
                ſed ſpeciei corporis
                  <var>.a</var>
                . </s>
                <s xml:id="echoid-s1119" xml:space="preserve">Tunc dico proportionem ponderis
                  <var>.e.</var>
                ad
                  <lb/>
                pondus
                  <var>.i.</var>
                  <reg norm="eandem" type="context">eãdem</reg>
                eſſe, quæ ponderis
                  <var>.u.</var>
                ad pondus
                  <var>.m.</var>
                primum nulli dubium eſt, quin
                  <lb/>
                eadem proportio ſit magnitudinis
                  <var>.e.</var>
                ad magnitudinem
                  <var>.i.</var>
                quæ magnitudinis
                  <var>.m.</var>
                ad
                  <lb/>
                a. ſed
                  <var>.m.</var>
                ad
                  <var>.a.</var>
                eſt vt
                  <var>.u.</var>
                ad
                  <var>.a.</var>
                ex .7. quinti </s>
                <s xml:id="echoid-s1120" xml:space="preserve">quare
                  <lb/>
                ex .11. eiuſdem proportio
                  <var>.e.</var>
                ad
                  <var>.i.</var>
                erit vt
                  <var>.u.</var>
                ad
                  <var>.a.</var>
                  <lb/>
                  <figure xlink:label="fig-0097-02" xlink:href="fig-0097-02a" number="133">
                    <image file="0097-02" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/163127KK/figures/0097-02"/>
                  </figure>
                de ipſius magnitudinibus loquendo, ſed propor-
                  <lb/>
                tio ponderis
                  <var>.u.</var>
                ad pondus
                  <var>.a.</var>
                eadem eſt, quæ ma
                  <lb/>
                gnitudinis
                  <var>.u.</var>
                ad magnitudinem
                  <var>.a.</var>
                ex omogenei-
                  <lb/>
                tate. </s>
                <s xml:id="echoid-s1121" xml:space="preserve">Idem dico de pondere
                  <var>.e.</var>
                ad pondus .1. </s>
                <s xml:id="echoid-s1122" xml:space="preserve">Qua-
                  <lb/>
                re proportio ponderis
                  <var>.e.</var>
                ad pondus
                  <var>.i.</var>
                eadem erit
                  <lb/>
                quæ ponderis
                  <var>.u.</var>
                ad pondus
                  <var>.a</var>
                . </s>
                <s xml:id="echoid-s1123" xml:space="preserve">Sed ponderis
                  <var>.u.</var>
                  <lb/>
                ad pondus
                  <var>.m.</var>
                eadem eſt quæ ponderis
                  <var>.u.</var>
                ad pondus
                  <var>.a.</var>
                ex .7. quinti, ergò ex .11.
                  <lb/>
                eiuſdem proportio ponderis
                  <var>.e.</var>
                ad pondus
                  <var>.i.</var>
                eadem erit, quæ ponderis
                  <var>.u.</var>
                ad pon-
                  <lb/>
                dus
                  <var>.m.</var>
                quod eſt propoſitum.</s>
              </p>
            </div>
            <div xml:id="echoid-div244" type="math:theorem" level="3" n="128">
              <head xml:id="echoid-head146" xml:space="preserve">THEOREMA
                <num value="128">CXXVIII</num>
              .</head>
              <p>
                <s xml:id="echoid-s1124" xml:space="preserve">NVNC ad cognoſcendam proportionem duarum diuerſarum ſpecierum in
                  <lb/>
                corpore miſto propoſito, tribus corporibus aqueis mediantibus, quæ
                  <reg norm="quidem" type="context">quidẽ</reg>
                  <lb/>
                corpora æqualium magnitudinum ſint alijs tribus corporibus vnius & eiuſdem pon
                  <lb/>
                deris, quorum vnum ſit mixtum, reliqua verò duo ſimplicia, ſed ſpecierum mixti,
                  <lb/>
                hoc ordine procedemus.</s>
              </p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </text>
    </echo>