Bélidor, Bernard Forest de - Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

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9759DE MATHÉMATIQUE. Liv. I.11# 4.35
# 6.7
# 3045
# 2610
# 29.145

Faiſant la Multiplication comme s’il n’y
avoit point de décimales, je trouve le produit
29145, & j’écris 29. 145, faiſant enſorte qu’il
y ait trois rangs de décimales aprés le point,
parce qu’il y en a deux au multiplicande, &
un au multiplicateur.

119. Il pourroit arriver que le nombre des rangs de déci-
males du multiplicande & du multiplicateur fût plus grand
que le nombre des chiffres du produit; ce qui arrive lorſqu’il
n’y a point d’entiers joints aux fractions décimales, & qu’elles
ſont d’un certain ordre; en ce cas on mettroit vers la gauche
autant de zero qu’il ſeroit néceſſaire, pour qu’il y ait après le
point autant de rangs de chiffres qu’il y en a au multiplicande
& au multiplicateur. Par exemple, ſi l’on propoſe de multi-
plier ces deux nombres, qui ne contiennent

22# 0.0054
# 0.012
# 108
# 54
# 0.0000648

que des décimales, 0. 0054 par 0. 012, les
ayant diſpoſés comme on voit ici, fait la
multiplication comme à l’ordinaire, & trouvé
le produit 648 des chiffres ſignificatifs, multi-
pliés les uns par les autres, on écrira 0. 0000648,
en faiſant enſorte, par l’addition de quatre
zero, qu’il y ait après le point autant de rangs qu’il y en a,
tant au multiplicande qu’au multiplicateur.

De même 0. 0048, multiplié par 0. 027,

33# 0.0048
# 0.027
# 336
# 96
# 0.0001296

donne au produit, en multipliant les chiffres
ſignificatifs les uns par les autres, 1296, &
j’ajoute à ce produit, vers la gauche, trois zero,
afin qu’il y ait autant de rangs de décimales
après le point qu’il y en a, tant au multipli-
cande qu’au multiplicateur.

Démonstration.

Pour entendre plus aiſément la raiſon par laquelle on dé-
montre l’opération précédente, nous l’appliquerons au pre-
mier exemple, dans lequel il s’agiſſoit de multiplier 24. 35 par
2. 3. Lorſque je multiplie ces nombres l’un par l’autre, com-
me s’ils n’avoient point de décimales, je rends le multiplicande
cent fois plus grand qu’il n’eſt, puiſque les unités du 4 qui

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