1ad punctum ω. Sed quoniam π circumſcripta itidem alia
figura æquali interuallo ad portionis centrum accedit, ubi
primum φ applicuerit ſe ad ω, & π ad punctum ψ, hoc eſt ad
portionis centrum ſe applicabit. quod fieri nullo modo
poſſe perſpicuum eſt. non aliter idem abſurdum ſequetur,
fi ponamus centrum portionis recedere à medio ad par
tes ω; eſſet enim aliquando centrum figuræ inſcriptæ idem
quod portionis centrum. ergo punctum e centrum erit gra
uitatis portionis abc. quod demonſtrare oportebat.
figura æquali interuallo ad portionis centrum accedit, ubi
primum φ applicuerit ſe ad ω, & π ad punctum ψ, hoc eſt ad
portionis centrum ſe applicabit. quod fieri nullo modo
poſſe perſpicuum eſt. non aliter idem abſurdum ſequetur,
fi ponamus centrum portionis recedere à medio ad par
tes ω; eſſet enim aliquando centrum figuræ inſcriptæ idem
quod portionis centrum. ergo punctum e centrum erit gra
uitatis portionis abc. quod demonſtrare oportebat.
7. huius
8. primi
libri Ar
chimedis
libri Ar
chimedis
11. duo
decimi.
decimi.
15. quinti
2. duode
cimi
cimi
20. primi
conicorum
conicorum
19.
quinti
quinti
Quod autem ſupra demonſtratum eſt in portione conoi
dis recta per figuras, quæ ex cylindris æqualem altitudi
dinem habentibus conſtant, idem ſimiliter demonſtrabi
mus per figuras ex cylindri portionibus conſtantes in ea
portione, quæ plano non ad axem recto abſcinditur. ut
enim tradidimus in commentariis in undecimam propoſi
tionem libri Archimedis de conoidibus & ſphæroidibus.
portiones cylindri, quæ æquali ſunt altitudine eam inter ſe
ſe proportionem habent, quam ipſarum baſes: baſes autem
quæ ſunt ellipſes ſimiles eandem proportionem habere,
quam quadrata diametrorum eiuſdem rationis, ex corol
lario ſeptimæ propoſitionis libri de conoidibus, & ſphæ
roidibus, manifeſte apparet.
dis recta per figuras, quæ ex cylindris æqualem altitudi
dinem habentibus conſtant, idem ſimiliter demonſtrabi
mus per figuras ex cylindri portionibus conſtantes in ea
portione, quæ plano non ad axem recto abſcinditur. ut
enim tradidimus in commentariis in undecimam propoſi
tionem libri Archimedis de conoidibus & ſphæroidibus.
portiones cylindri, quæ æquali ſunt altitudine eam inter ſe
ſe proportionem habent, quam ipſarum baſes: baſes autem
quæ ſunt ellipſes ſimiles eandem proportionem habere,
quam quadrata diametrorum eiuſdem rationis, ex corol
lario ſeptimæ propoſitionis libri de conoidibus, & ſphæ
roidibus, manifeſte apparet.
corol. 15
de conoi
dibus &
ſphæroi
dibus.
de conoi
dibus &
ſphæroi
dibus.
THEOREMA XXIIII. PROPOSITIO XXX.
Si à portione conoidis rectanguli alia portio
abſcindatur, plano baſi æquidiſtante; habebit
portio tota ad eam, quæ abſciſſa eſt, duplam pro
portion em eius, quæ eſt baſis maioris portionis
ad baſi m minoris, uel quæ axis maioris ad axem
minoris.
abſcindatur, plano baſi æquidiſtante; habebit
portio tota ad eam, quæ abſciſſa eſt, duplam pro
portion em eius, quæ eſt baſis maioris portionis
ad baſi m minoris, uel quæ axis maioris ad axem
minoris.