97 remiſſioris medietatis vt cõſtat: igitur per equaleꝫ
latitudinem diſtat ab vtra: et per conſequens per
quantum excedit extremū remiſſius medietatis re
miſſioris cuius eſt extremuꝫ intenſiua, per tantum
exceditur ab extremo intenſiori intenſioris medie-
tatis cuiꝰ medietatis eſt extremū remiſſius. Patet
hec cõſequentia ex vltima ſuppoſitione ſecūdi capi
tis ſecūde partis. Itē captis tribus tertiis per tan
tum extremū intenſius remiſſioris tertie excedit ex
tremū remiſſius eiuſdē tertie, per quantuꝫ extremū
intenſius tertie īmediate ſequētis excedit extremū
remiſſius eiuſdem tertie: et per quantum extremum
intenſius vltime tertie excedit extremum remiſſius
eiuſdem. Quod probatur ſic / quia extremū intenſiꝰ
tertie remiſſioris eſt gradus medius inter extremū
intenſius tertie īmediate ſequentis et extremum re-
miſſius remiſſioris tertie: igitur equali latitudine
diſtat ab extremo intenſiori tertie īmediate ſequē-
tis et ab extremo remiſſiori tertie remiſſioris: et per
cõſequens ille gradus medius per equalem latitu-
dinem excedit extremū remiſſius tertie remiſſioris
cuiꝰ eſt extremū intenſius ſicut exceditur ab extre-
mo intenſiori tertie īmediate ſequentis cuiꝰ eſt ex-
tremū remiſſius. Et iſto modo ꝓbabis / extremuꝫ
intenſius ſecunde tertie per equalem latitudinem
excedit extremū remiſſius eiuſdem tertie: ſicut extre
mū intenſius vltime tertie īmediate ſequentis exce
dit ſuū extremum remiſſius. Et ſic habebis / per
equalem latitudinem cuiuſlibet illarum tertiarum
extremum intenſius excedit extremum remiſſius
eiuſdem. Item captis duabus partibus equalibus
ſiue tribus, ſiue quattuor que nõ ſunt pars aut par
tes aliquote: cuiuſlibet illarū extremū intēſius per
equalem latitudinē excedit ſuū extremū remiſſius.
Quod ſic probatur / q2 captis duabus illarū īme-
diatis extremū intēſius remiſſioris partis eſt gra-
dus medius inter extremū intenſius intēſioris par
tis et extremū remiſſius remiſſioris illarum: igitur
per equalem latitudinem diſtat ab extremo inten-
ſiori intēſioris partis et ab extremo remiſſiori par
tis remiſſioris: et per conſequēs ille gradus mediꝰ
per equalem latitudinē excedit extremū remiſſius
remiſſioris partis illarum cuiꝰ eſt extremū intenſi
us: et exceditur ab extremo intenſiori partis inten-
ſioris cuiꝰ eſt extremū remiſſius. Et iſto modo pro-
babis ſignatis tribus / per equalē latitudinē ex-
tremū intenſius tertie excedit ſuū extremū remiſſiꝰ
et extremū intenſius ſecunde excedit ſuū extremum
remiſſius. Et ſic habebis / cuiuſlibet illarū trium
partiū extremū intenſius per equalem latitudineꝫ
excedit extremū remiſſius. Et ſic in omnibus aliis
partibus equalibꝰ operaberis. Patet igitur ſup-
poſitio. 111. correĺ. ¶ Ex quo ſequitur / oīs potentia latitudi
nem vniformiter difformē īuariatam pertranſiēs:
equales partes tranſeundo incipiēdo ab extremo
remiſſiori equalem latitudinē reſiſtentie adequate
acquirit. Probatur / q2 talis potentia tranſeundo
aliquam partē adequate, acquirendo reſiſtentiam
illã reſiſtentiã adequate acquirit per quã extremū
intenſius illius partis excedit extremum remiſſius
eiuſdem partis / vt ſatis conſtat: et cuiuſlibet partis
equalis (ex precedenti ſuppoſitione) extremū inten
ſius per equalem latitudinem excedit extremum re
miſſius: igitur talis potentia latitudinem reſiſten
tie vniformiter difformem inuariatam pertranſi-
ens: equalem latitudinem reſiſtentie adequate ac-
quirit. Et ſic ptꝫ correlarium. 222. correĺ. ¶ Sequitur ſecundo /
omnis potentia latitudinem reſiſteutie vniformi
ter difformē īuariatã pertranſiens incipiendo ab
extremo intēſiori, equales partes tranſeūdo, equa
lem latitudinē reſiſtentie adequate deperdit. Ptꝫ /
quia incipiēdo ab extremo remiſſiori, equales par
tes tranſeundo equalem latitudinē reſiſtentie ade-
quate acquirit / vt ptꝫ ex precedenti correlario: igit̄̄
incipiendo ab extremo intenſiori, equales partes
tranſeundo equalem latitudinē reſiſteutie adequa
te deperdit: quia in eiſdem partibus eandem lati-
tudinem reſiſtentie adequate deperdit quaꝫ antea
in eiſdem acquirebat. Et ſic patet correlarium.
latitudinem diſtat ab vtra: et per conſequens per
quantum excedit extremū remiſſius medietatis re
miſſioris cuius eſt extremuꝫ intenſiua, per tantum
exceditur ab extremo intenſiori intenſioris medie-
tatis cuiꝰ medietatis eſt extremū remiſſius. Patet
hec cõſequentia ex vltima ſuppoſitione ſecūdi capi
tis ſecūde partis. Itē captis tribus tertiis per tan
tum extremū intenſius remiſſioris tertie excedit ex
tremū remiſſius eiuſdē tertie, per quantuꝫ extremū
intenſius tertie īmediate ſequētis excedit extremū
remiſſius eiuſdem tertie: et per quantum extremum
intenſius vltime tertie excedit extremum remiſſius
eiuſdem. Quod probatur ſic / quia extremū intenſiꝰ
tertie remiſſioris eſt gradus medius inter extremū
intenſius tertie īmediate ſequentis et extremum re-
miſſius remiſſioris tertie: igitur equali latitudine
diſtat ab extremo intenſiori tertie īmediate ſequē-
tis et ab extremo remiſſiori tertie remiſſioris: et per
cõſequens ille gradus medius per equalem latitu-
dinem excedit extremū remiſſius tertie remiſſioris
cuiꝰ eſt extremū intenſius ſicut exceditur ab extre-
mo intenſiori tertie īmediate ſequentis cuiꝰ eſt ex-
tremū remiſſius. Et iſto modo ꝓbabis / extremuꝫ
intenſius ſecunde tertie per equalem latitudinem
excedit extremū remiſſius eiuſdem tertie: ſicut extre
mū intenſius vltime tertie īmediate ſequentis exce
dit ſuū extremum remiſſius. Et ſic habebis / per
equalem latitudinem cuiuſlibet illarum tertiarum
extremum intenſius excedit extremum remiſſius
eiuſdem. Item captis duabus partibus equalibus
ſiue tribus, ſiue quattuor que nõ ſunt pars aut par
tes aliquote: cuiuſlibet illarū extremū intēſius per
equalem latitudinē excedit ſuū extremū remiſſius.
Quod ſic probatur / q2 captis duabus illarū īme-
diatis extremū intēſius remiſſioris partis eſt gra-
dus medius inter extremū intenſius intēſioris par
tis et extremū remiſſius remiſſioris illarum: igitur
per equalem latitudinem diſtat ab extremo inten-
ſiori intēſioris partis et ab extremo remiſſiori par
tis remiſſioris: et per conſequēs ille gradus mediꝰ
per equalem latitudinē excedit extremū remiſſius
remiſſioris partis illarum cuiꝰ eſt extremū intenſi
us: et exceditur ab extremo intenſiori partis inten-
ſioris cuiꝰ eſt extremū remiſſius. Et iſto modo pro-
babis ſignatis tribus / per equalē latitudinē ex-
tremū intenſius tertie excedit ſuū extremū remiſſiꝰ
et extremū intenſius ſecunde excedit ſuū extremum
remiſſius. Et ſic habebis / cuiuſlibet illarū trium
partiū extremū intenſius per equalem latitudineꝫ
excedit extremū remiſſius. Et ſic in omnibus aliis
partibus equalibꝰ operaberis. Patet igitur ſup-
poſitio. 111. correĺ. ¶ Ex quo ſequitur / oīs potentia latitudi
nem vniformiter difformē īuariatam pertranſiēs:
equales partes tranſeundo incipiēdo ab extremo
remiſſiori equalem latitudinē reſiſtentie adequate
acquirit. Probatur / q2 talis potentia tranſeundo
aliquam partē adequate, acquirendo reſiſtentiam
illã reſiſtentiã adequate acquirit per quã extremū
intenſius illius partis excedit extremum remiſſius
eiuſdem partis / vt ſatis conſtat: et cuiuſlibet partis
equalis (ex precedenti ſuppoſitione) extremū inten
ſius per equalem latitudinem excedit extremum re
miſſius: igitur talis potentia latitudinem reſiſten
tie vniformiter difformem inuariatam pertranſi-
ens: equalem latitudinem reſiſtentie adequate ac-
quirit. Et ſic ptꝫ correlarium. 222. correĺ. ¶ Sequitur ſecundo /
omnis potentia latitudinem reſiſteutie vniformi
ter difformē īuariatã pertranſiens incipiendo ab
extremo intēſiori, equales partes tranſeūdo, equa
lem latitudinē reſiſtentie adequate deperdit. Ptꝫ /
quia incipiēdo ab extremo remiſſiori, equales par
tes tranſeundo equalem latitudinē reſiſtentie ade-
quate acquirit / vt ptꝫ ex precedenti correlario: igit̄̄
incipiendo ab extremo intenſiori, equales partes
tranſeundo equalem latitudinē reſiſteutie adequa
te deperdit: quia in eiſdem partibus eandem lati-
tudinem reſiſtentie adequate deperdit quaꝫ antea
in eiſdem acquirebat. Et ſic patet correlarium.
Hoc iacto fundamento ſit prima con-
cluſio. Omnis potentia mouens continuo vnifor-
miter mediū vniformiter difforme īuariatum tran
ſeundo incipiendo ab extremo remiſſiori: continuo
vniformiter intendit potentiam ſuam, ceteris iuua
mentis ac impedimētis deductis. Probatur: ſit c.
mediū vniformiter difforme quod inuariatū a. po-
tentia vniformiter continuo mouendo ab f. propor
tione pertranſeat ab extremo remiſſiori incipiēdo
moueatur continuo a. potentia ſecundū propor-
tionem quam habet ad īmediatem reſiſtentiam, ce
teris aliis iuuaminibus et obſtaculis deductis: tūc
dico / a. potentia cõtinuo vniformiter intendit po
tentiam ſuam. Quod ſic oſtenditur / quia a. poten-
tia continuo ſe habet in f. proportione ad ſuam re-
ſiſtentiam. Nam a. potentia continuo ab f. propor
tione mouetur ex hypotheſi: et ſua reſiſtentia conti-
nuo vniformiter creſcit: igitur a. potentia cõtinuo
vniformiter creſcit: et per conſequens a. potentia cõ
tinuo vniformiter intendit potentiam ſuam / quod
fuit probandum. Patet hec cõſequentia ex proba-
tione prime ſuppoſitionis octaui capitis huiꝰ tra-
ctatus / hoc addito / reſiſtentia eſt terminus minor
continuo proportionis f. et potentia a. terminꝰ ma-
ior. Probatur minor / quia a. potentia continuo in
equalibus partibus temporis equales partes illiꝰ
reſiſtentie vniformiter difformis pertranſit conti-
nuo acquirendo reſiſtentiam, quia mouetur conti-
nuo vniformiter verſus extremū intenſius: et conti-
nuo equales partes tranſeundo equalem latitudi-
nem reſiſtentie acquirit / vt ptꝫ ex primo correlario
ſuppoſitionis: igitur continuo in equalibus parti
bus temporis equalem latitudinem reſiſtentie ac-
quirit: et per conſequens reſiſtentia ipſius a. poten
tie vniformiter continuo creſcit / quod fuit proban-
dum. Et ſic patꝫ concluſio. 333. correĺ. ¶ Ex quo ſequitur / oīs
potentia continuo mouens vniformiter, mediū vni
formiter difforme inuariatum tranſeundo, incipi-
endo ab extremo intenſiori: continuo vniformiter
remittit potentiã ſuã: ceteris aliis deductis. Pro-
batur: ſit c. medium vt ſupra quod inuariatū a. po-
tentia vniformiter continuo mouendo ab f. propor
tione pertranſeat ab extremo intenſiori incipiēdo /
tunc dico / a. potentia continuo vniformiter remit
tit potentiam ſuam. Quod ſic oſtēditur / quia a. po
tentia continuo ſe habet in f. proportione ad ſuam
reſiſtentiam (cum continuo moueatur ab f. propor-
tione ex hypotheſi) et ſua reſiſtentia vniformiter cõ
tinuo decreſcit ſiue diminuitur: igitur a. potentia
continuo vniformiter remittit potentiam ſuã. Pa
tet cõſequentia ex probatione prime ſuppoſitionis
octaui capitis preallegati. Minor probatur / quia
a. potentia continuo in equalibus partibus tēpo-
ris equales partes illius reſiſtētie vniformiter dif-
formis pertranſit continuo deperdendo reſiſten-
tiam (cum continuo vniformiter moueatur verſus
extremū remiſſius ex hypotheſi) et continuo verſus
extremū remiſſius mouēdo, equales partes tran-
ſeūdo, equalē latitudinē oīno reſiſtētie deperdit / vt
cluſio. Omnis potentia mouens continuo vnifor-
miter mediū vniformiter difforme īuariatum tran
ſeundo incipiendo ab extremo remiſſiori: continuo
vniformiter intendit potentiam ſuam, ceteris iuua
mentis ac impedimētis deductis. Probatur: ſit c.
mediū vniformiter difforme quod inuariatū a. po-
tentia vniformiter continuo mouendo ab f. propor
tione pertranſeat ab extremo remiſſiori incipiēdo
moueatur continuo a. potentia ſecundū propor-
tionem quam habet ad īmediatem reſiſtentiam, ce
teris aliis iuuaminibus et obſtaculis deductis: tūc
dico / a. potentia cõtinuo vniformiter intendit po
tentiam ſuam. Quod ſic oſtenditur / quia a. poten-
tia continuo ſe habet in f. proportione ad ſuam re-
ſiſtentiam. Nam a. potentia continuo ab f. propor
tione mouetur ex hypotheſi: et ſua reſiſtentia conti-
nuo vniformiter creſcit: igitur a. potentia cõtinuo
vniformiter creſcit: et per conſequens a. potentia cõ
tinuo vniformiter intendit potentiam ſuam / quod
fuit probandum. Patet hec cõſequentia ex proba-
tione prime ſuppoſitionis octaui capitis huiꝰ tra-
ctatus / hoc addito / reſiſtentia eſt terminus minor
continuo proportionis f. et potentia a. terminꝰ ma-
ior. Probatur minor / quia a. potentia continuo in
equalibus partibus temporis equales partes illiꝰ
reſiſtentie vniformiter difformis pertranſit conti-
nuo acquirendo reſiſtentiam, quia mouetur conti-
nuo vniformiter verſus extremū intenſius: et conti-
nuo equales partes tranſeundo equalem latitudi-
nem reſiſtentie acquirit / vt ptꝫ ex primo correlario
ſuppoſitionis: igitur continuo in equalibus parti
bus temporis equalem latitudinem reſiſtentie ac-
quirit: et per conſequens reſiſtentia ipſius a. poten
tie vniformiter continuo creſcit / quod fuit proban-
dum. Et ſic patꝫ concluſio. 333. correĺ. ¶ Ex quo ſequitur / oīs
potentia continuo mouens vniformiter, mediū vni
formiter difforme inuariatum tranſeundo, incipi-
endo ab extremo intenſiori: continuo vniformiter
remittit potentiã ſuã: ceteris aliis deductis. Pro-
batur: ſit c. medium vt ſupra quod inuariatū a. po-
tentia vniformiter continuo mouendo ab f. propor
tione pertranſeat ab extremo intenſiori incipiēdo /
tunc dico / a. potentia continuo vniformiter remit
tit potentiam ſuam. Quod ſic oſtēditur / quia a. po
tentia continuo ſe habet in f. proportione ad ſuam
reſiſtentiam (cum continuo moueatur ab f. propor-
tione ex hypotheſi) et ſua reſiſtentia vniformiter cõ
tinuo decreſcit ſiue diminuitur: igitur a. potentia
continuo vniformiter remittit potentiam ſuã. Pa
tet cõſequentia ex probatione prime ſuppoſitionis
octaui capitis preallegati. Minor probatur / quia
a. potentia continuo in equalibus partibus tēpo-
ris equales partes illius reſiſtētie vniformiter dif-
formis pertranſit continuo deperdendo reſiſten-
tiam (cum continuo vniformiter moueatur verſus
extremū remiſſius ex hypotheſi) et continuo verſus
extremū remiſſius mouēdo, equales partes tran-
ſeūdo, equalē latitudinē oīno reſiſtētie deperdit / vt
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib