9785
_ergo_ H I, K L, _ponantur æquales, minor erit_ O I, _quàm_ K P.
_Quod eſt abſurdum._
_Quia enim arcus_ E M, F N, _dimidij æqualium_ D E, F G, _æquales ſunt, & non con=_
_tinui, non poterit_ O I, _minor eſſe, quam_ K P, _vt in ſecunda figura demonſtratum_
_eſt. Nonergo arcus_ H I, _arcui_ K L, _æqualis eſt: Sed nequeminor eſt oſtenſus. Maior_
_igitur eſt. Quod eſt propoſitum._
_Quia enim arcus_ E M, F N, _dimidij æqualium_ D E, F G, _æquales ſunt, & non con=_
_tinui, non poterit_ O I, _minor eſſe, quam_ K P, _vt in ſecunda figura demonſtratum_
_eſt. Nonergo arcus_ H I, _arcui_ K L, _æqualis eſt: Sed nequeminor eſt oſtenſus. Maior_
_igitur eſt. Quod eſt propoſitum._
II.
SI in ſphæra maximus circulus tangat aliquem ſphæræ circu-
119. lum, alius autem maximus circulus ad parallelos obliquus ſit, tan-
gatque circulos maiores illis, quos tangit maximus circulus primò
poſitus, fuerintque eorum contactus in maximo circulo primo poſi-
to; & ſumantur à circulo obliquo circun ferentiæ æquales, quæ con-
tinuæ quidem non ſint, ſed tamen ſintad eaſdem partes maximi pa-
rallelorum; per puncta autem terminantia æquales circunferentias
deſcribantur paralleli circuli: HI circunferentias inæ quales interci-
pient de maximo circulo primò poſito, quarum ea, quæ propior erit
maximo parallelorum, maior erit remotiore.
119. lum, alius autem maximus circulus ad parallelos obliquus ſit, tan-
gatque circulos maiores illis, quos tangit maximus circulus primò
poſitus, fuerintque eorum contactus in maximo circulo primo poſi-
to; & ſumantur à circulo obliquo circun ferentiæ æquales, quæ con-
tinuæ quidem non ſint, ſed tamen ſintad eaſdem partes maximi pa-
rallelorum; per puncta autem terminantia æquales circunferentias
deſcribantur paralleli circuli: HI circunferentias inæ quales interci-
pient de maximo circulo primò poſito, quarum ea, quæ propior erit
maximo parallelorum, maior erit remotiore.
HOC _Theorema demonſtrabitur ex propoſ.
7.
huius lib.
quemadmodum præce=_
_dens Theorema ex propoſ. 5. demonſtratũ ſuit: dummodo duo circuli maximi_ A B, A C,
_præcedentis Theorematis tangant duos parallelos, vt in propoſ. 7. huius lib. dictum_
_eſt. Reliqua conſtructio figuræ à conſtructione præcedentis Theorematis non dif=_
_fert, & c._
_dens Theorema ex propoſ. 5. demonſtratũ ſuit: dummodo duo circuli maximi_ A B, A C,
_præcedentis Theorematis tangant duos parallelos, vt in propoſ. 7. huius lib. dictum_
_eſt. Reliqua conſtructio figuræ à conſtructione præcedentis Theorematis non dif=_
_fert, & c._
III.
SI in ſphæra maximus circulus aliquem ſphæræ circulum tan-
2210. gat, aliquis autem alius maximus circulus obliquus ad parallelos tan-
gat circulos maiores illis, quos tangebat maximus circulus primo
poſitus, fuerintque eorum contactus in maximo circulo primo poſi-
to; ſumantur autem de obliquo circulo æquales circunferentiæ, quæ
continuæ quidem non ſint, ſed tamen ſint ad eaſdem partes maximi
parallelorum, per que puncta terminantia æquales circunferentias
deſcribantur maximi circuli, qui & tangant eundem circulum, quem
tangebat maximus circulus primo poſitus, & ſimiles parallelorum
circunferentias intercipiant, habeantque eos ſemicirculos, qui ten-
dunt à punctis contactuum ad puncta terminantia æquales obliqui
circuli circunferentias, per quæ deſcribuntur, eiuſmodi, vt minimè
cõueniant cum illo circuli maximi primò poſiti ſemicirculo, in quo
eſt contactus obliqui circuli inter apparentem polum, & maximum
parallelorum: Inæquales intercipient circunferentias de maximo
parallelorum, quarum propior circulo maximo primò poſito, ſem-
per erit maior remotiore.
2210. gat, aliquis autem alius maximus circulus obliquus ad parallelos tan-
gat circulos maiores illis, quos tangebat maximus circulus primo
poſitus, fuerintque eorum contactus in maximo circulo primo poſi-
to; ſumantur autem de obliquo circulo æquales circunferentiæ, quæ
continuæ quidem non ſint, ſed tamen ſint ad eaſdem partes maximi
parallelorum, per que puncta terminantia æquales circunferentias
deſcribantur maximi circuli, qui & tangant eundem circulum, quem
tangebat maximus circulus primo poſitus, & ſimiles parallelorum
circunferentias intercipiant, habeantque eos ſemicirculos, qui ten-
dunt à punctis contactuum ad puncta terminantia æquales obliqui
circuli circunferentias, per quæ deſcribuntur, eiuſmodi, vt minimè
cõueniant cum illo circuli maximi primò poſiti ſemicirculo, in quo
eſt contactus obliqui circuli inter apparentem polum, & maximum
parallelorum: Inæquales intercipient circunferentias de maximo
parallelorum, quarum propior circulo maximo primò poſito, ſem-
per erit maior remotiore.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib