Co^{m}.
Per 13. terd
tij Element.
tij Element.
Propoſitio octuageſima ſeptima.
Proportionem craſsitiei aquæ ad aërem in comparatione ad ra
dios demonſtrare.
dios demonſtrare.
Co^{m}.
Sit in aheno a b c d in imo e dena
93[Figure 93]
rius argenteus cera affixus uel cla
uo, quem uideat ex h impoſita aqua
clara uſque ad f, uideat ex k, igitur per
aquam deflectitur à perpendiculo
per angulum k f n, & in l, per angu
lum l g o creſcente aqua demum in
labro m a p, & ſit e annexus, & tabu
la h k l m ſit affixa ſolo uel pondere
firma foraminibus obliquis infrà
ſpectantibus, & per a aſpicientibus extremitatem e. Poſſumus ergo
imaginari primum, quòd omnes inclinationes ſint à perpendicu
lari, dum exit aqua, & ita denarius uideretur, uel in ſuperficie aquæ
in directo e, uel in recta ex oculo in imo, quorum neutrum uerum
eſt. Secundus modus eſt, ut radius delatus e a flectatur ad k uel l, &
hoc non quia in a non eſt mutatio medij. Tertius eſt, ut linea ex ocu
lo ducta perueniat per punctum a ad ſuperficiem aquæ, & ex ea
per directum ad denarium, & tunc quia oculus iudicat ſe uidere
per rectam, ideo iudicabit ſe uidere per l a g in q, eo quod ſemper in
directo loci in quo eſt e. At quoniam non ex qua cunque diſtantia ui
detur e, ſed ex longinquiore loco, ubi uas fuerit humilius quod li
neæ ad a ex oculo, quanto a fuerit humilius, tanto propius ipſi e
procedunt. Et uerſa uice lineæ ex e ad a, quanto e eſt humilius ad
quencunque locum inflectuntur, tanto inferius cadunt. Ergo cum fue
rint ad æquilibrium h, magis diſtabunt ab e, & ita e magis procul
uidebitur. Cauſa ergo triplex eſt humilitas, uel altitudo uaſis: humi
litas uel altitudo aquæ: & labri uaſis altitudo. Sed hanc relinquere
poſſumus. Difficultas ergo experimenti etiam rectè facti eſt, quo
niam poſito uaſe n c d ſolum, ut altitudo ſit tantum n e, procul ma
gis uidebitur e, quàm ſi uas ſit a b c d, & totum plenum. Vbi autem
uas fit a b c d, magis procul uidebitur e cum ſuerit totum plenum,
quam cum fuerit plena ſola pars n c d. Sic difficile eſt conſiderare
an altitudo aquæ faciat ad uiſionem procul, cum in humiliore, ſed
diſsipari uaſe longius uideatur in pauca, quia labrum non obſtat:
in eodem autem longius in pluri aqua, quia labrum etiam non ob
ſtat, ſed alia ratione. Vt ergo uideamus hoc experimentum,
93[Figure 93]rius argenteus cera affixus uel cla
uo, quem uideat ex h impoſita aqua
clara uſque ad f, uideat ex k, igitur per
aquam deflectitur à perpendiculo
per angulum k f n, & in l, per angu
lum l g o creſcente aqua demum in
labro m a p, & ſit e annexus, & tabu
la h k l m ſit affixa ſolo uel pondere
firma foraminibus obliquis infrà
ſpectantibus, & per a aſpicientibus extremitatem e. Poſſumus ergo
imaginari primum, quòd omnes inclinationes ſint à perpendicu
lari, dum exit aqua, & ita denarius uideretur, uel in ſuperficie aquæ
in directo e, uel in recta ex oculo in imo, quorum neutrum uerum
eſt. Secundus modus eſt, ut radius delatus e a flectatur ad k uel l, &
hoc non quia in a non eſt mutatio medij. Tertius eſt, ut linea ex ocu
lo ducta perueniat per punctum a ad ſuperficiem aquæ, & ex ea
per directum ad denarium, & tunc quia oculus iudicat ſe uidere
per rectam, ideo iudicabit ſe uidere per l a g in q, eo quod ſemper in
directo loci in quo eſt e. At quoniam non ex qua cunque diſtantia ui
detur e, ſed ex longinquiore loco, ubi uas fuerit humilius quod li
neæ ad a ex oculo, quanto a fuerit humilius, tanto propius ipſi e
procedunt. Et uerſa uice lineæ ex e ad a, quanto e eſt humilius ad
quencunque locum inflectuntur, tanto inferius cadunt. Ergo cum fue
rint ad æquilibrium h, magis diſtabunt ab e, & ita e magis procul
uidebitur. Cauſa ergo triplex eſt humilitas, uel altitudo uaſis: humi
litas uel altitudo aquæ: & labri uaſis altitudo. Sed hanc relinquere
poſſumus. Difficultas ergo experimenti etiam rectè facti eſt, quo
niam poſito uaſe n c d ſolum, ut altitudo ſit tantum n e, procul ma
gis uidebitur e, quàm ſi uas ſit a b c d, & totum plenum. Vbi autem
uas fit a b c d, magis procul uidebitur e cum ſuerit totum plenum,
quam cum fuerit plena ſola pars n c d. Sic difficile eſt conſiderare
an altitudo aquæ faciat ad uiſionem procul, cum in humiliore, ſed
diſsipari uaſe longius uideatur in pauca, quia labrum non obſtat:
in eodem autem longius in pluri aqua, quia labrum etiam non ob
ſtat, ſed alia ratione. Vt ergo uideamus hoc experimentum,