Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

Table of contents

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[111.] De la Diviſion des Fractions décimales.
[112.] Exemple II.
[113.] Premier principe.
[114.] Second principe.
[115.] Troisieme principe.
[116.] Démonſtration de la Regle générale.
[117.] Uſages des Fractions décimales.
[118.] Remarque générale ſur les Fractions décimales.
[119.] DU CALCUL DES EXPOSANS, DE LA FORMATION DES PUISSANCES, ET DE L’Extraction des Racines. Du Calcul des Expoſans.
[120.] De la formation des Puiſſances, des Quantités exponentielles, & de l’extraction de leurs racines.
[121.] De la formation des Puiſſances, des Polinomes, & de l’extrac-tion de leurs racines.
[122.] De l’Extraction de la Racine quarrée, des Quantités algébriques complexes.
[123.] Article 146.
[124.] Article 147.
[125.] Article 148.
[126.] De la formation du quarré d’un nombre quelconque, & de l’ex-traction des racines ſur les grandeurs numériques.
[127.] Remarque Génerale.
[128.] Regle générale pour l’extraction des Racines quarrées.
[129.] Exemple I.
[130.] Article 158.
[131.] Exemple II.
[132.] Article 159.
[133.] Exemple III.
[134.] Article 160.
[135.] Regle générale d’approximation.
[136.] Démonſtration de la Racine quarrée.
[137.] De la formation du Cube d’une quantité complexe, & de l’extrac-tion de la racine cube des quantités algébriques & numériques.
[138.] De l’Extraction des Racines Cubes des quantités algébriques. Regle generale.
[139.] Exemple I.
[140.] Article 171.
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9860NOUVEAU COURS trouvoient par le point au rang des unités ſimples, ſe trou-
vent
par la ſuppreſſion du même point au rang des centaines.
De même je rends le multiplicateur 2. 3 dix fois plus grand
qu’il
n’eſt effectivement, en le conſidérant comme 23:
le pro-
duit
qui réſulte de ces deux nombres ſera donc dixfois cent fois
plus
grand qu’il ne doit être, ou mille fois plus grand:
donc pour
le
réduire à ſa juſte valeur, il faudra le rendre mille fois plus petit;

&
c’eſt ce que l’on fait en retranchant vers la droite autant de
rangs
de décimales qu’il y en a, tant au multiplicande qu’au
multiplicateur
.
Dans notre exemple, on en a retranché 3, ce
qui
a fait que le chiffre 6 du produit 56005, qui étoit au rang
des
mille, s’eſt trouvé au rang des unités, en écrivant 56.
005.
On
appliquera le même raiſonnement à tout autre exemple.
120. Pour diviſer un nombre décimal par un autre, ſoit
qu’ils
ne contiennent l’un &
l’autre que des décimales, ſoit
que
le dividende &
le diviſeur ayent encore, outre ces déci-
males
, des nombres entiers, ou ſeulement l’un des deux, regle
générale
, on regardera ces nombres comme s’ils étoient tous
nombres
entiers:
on les diviſera l’un par l’autre, ſuivant la
méthode
de la Diviſion des nombres entiers;
& lorſqu’on aura
trouvé
le quotient, on fera enſorte qu’il y ait après le point
un
nombre de décimales égal à celui du dividende, moins
celui
du diviſeur.
Soit, par exemple, propoſé de diviſer 88. 392 par 254.
11# 88.392 # { # 2.54
# 762 # # 34.8
# 1219
# 1016
# 2032
# 2032
étoient 88392 & 254, ayant trouvé le quo-
tient
348, j’écris 34.
8, de maniere qu’il y ait
après
le point un rang de décimales, parce
qu’il
y en a trois au dividende, &
deux au di-
viſeur
, dont la différence eſt 1.

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