98983 L*IBER* S*TATICÆ*
drupla ſit ipſius G F etiam pondus H quadruplum erit ipſius hominis, quare
poſita gravitate hominis I librarum 150, atque H 600 ℔, eo ſitu æquiponde-
143[Figure 143]rabunt, neque H quoquam impelletur, ſed ſi ulterius tendat verſus A, etiam
H neceſſariò attolletur, quia ratio ipſius G K ad G F tum major foret quam in
theſi. Si plures tympanum calcent, vicinior ipſi A aget potentius remotiore;
atque per 3 prop. 1 lib. cum ſingulorum tum etiam univerſorum potentia con-
cludetur.
poſita gravitate hominis I librarum 150, atque H 600 ℔, eo ſitu æquiponde-
H neceſſariò attolletur, quia ratio ipſius G K ad G F tum major foret quam in
theſi. Si plures tympanum calcent, vicinior ipſi A aget potentius remotiore;
atque per 3 prop. 1 lib. cum ſingulorum tum etiam univerſorum potentia con-
cludetur.
3 Exemplums.
Atqui ponderum quæ rectà attolluntur, ut ſunt onera quæcunque, ſarcinæ,
vaſa, quæ tympanorum ſubſidio è navibus eximuntur, ratio hujuſmodi eſt.
Pondera verò obliquè adſcendentia, cujus generis ſunt naves quæ in Belgio ſæ-
pe trans aggeres & aquarum obices traducuntur, rationem non paulò diver-
ſam habent. Enimverò ſit agger A, B navis trans aggerem pertrahenda, C D
tympanum, diameter C D horizonti parallela, homo navi B ſitu ἰ{σό}ῤῥοπ &
ſeu æquilibris habeat gravitatis diametrum F E, funis ductarius G H, axis ſo-
liditas I K. & centrum L: deinde eſto M N normalis aggeris clivo, horizonti
autem perpendicularis ad idem punctum N ſit N O. præterea L F ſextupla
eſt ſemidiametri L K; & N O tripla ipſius M O, pondus autem hominis tym-
panum calcantis ℔ 150. Quæ cum ita ſint, erit ut L F ad L K, ſic ex antece-
dente I heoremate pondus è fune ductario ſuſpenſum rectà deſcendens, ad
gravitatem hominis 150 ℔, L F autem ex hypotheſi ſextupla eſt ipſius L K,
quamobrem pondus è fune H G recta deſcendens ſextuplum quoque eſſet
150 ℔, quæ ſunt 900 libræ, & homo tympanum verſans tam potenter agit
quam 900 ℔ obliquâ trutinâ ſuſpenſæ. Itaque per 20 propoſ. 1 lib. pondus na-
vis B ita ſe habet ad 900 ℔, ut N O ad O M, ſed N O tripla eſt ipſius O
vaſa, quæ tympanorum ſubſidio è navibus eximuntur, ratio hujuſmodi eſt.
Pondera verò obliquè adſcendentia, cujus generis ſunt naves quæ in Belgio ſæ-
pe trans aggeres & aquarum obices traducuntur, rationem non paulò diver-
ſam habent. Enimverò ſit agger A, B navis trans aggerem pertrahenda, C D
tympanum, diameter C D horizonti parallela, homo navi B ſitu ἰ{σό}ῤῥοπ &
ſeu æquilibris habeat gravitatis diametrum F E, funis ductarius G H, axis ſo-
liditas I K. & centrum L: deinde eſto M N normalis aggeris clivo, horizonti
autem perpendicularis ad idem punctum N ſit N O. præterea L F ſextupla
eſt ſemidiametri L K; & N O tripla ipſius M O, pondus autem hominis tym-
panum calcantis ℔ 150. Quæ cum ita ſint, erit ut L F ad L K, ſic ex antece-
dente I heoremate pondus è fune ductario ſuſpenſum rectà deſcendens, ad
gravitatem hominis 150 ℔, L F autem ex hypotheſi ſextupla eſt ipſius L K,
quamobrem pondus è fune H G recta deſcendens ſextuplum quoque eſſet
150 ℔, quæ ſunt 900 libræ, & homo tympanum verſans tam potenter agit
quam 900 ℔ obliquâ trutinâ ſuſpenſæ. Itaque per 20 propoſ. 1 lib. pondus na-
vis B ita ſe habet ad 900 ℔, ut N O ad O M, ſed N O tripla eſt ipſius O