9878GNOMONICES
SCHOLIVM.
SIMILI modo, lineæ quælibet horariæ tam à meridie, vel media nocte, quàm ab ortu, vel occaſu,
11Quænam horæ
abor. uel occ. &
à mer. uel med.
noc. parallelæ
ſint in quouis
horologio. quarum circuli horarij eandem habent communem ſectionem, parallelæ ſunt in quouis horologio, cuius pla
num alicui circulo maximo per illam communem ſectionem ducto, vel ipſi communi ſectioni æquidiſtat,
quamuis communis illa ſectio non ſit axis mundi. Eadem enim prorſus eſt demonſtr atio ex propoſ. 18.
huius lib. deprompta.
11Quænam horæ
abor. uel occ. &
à mer. uel med.
noc. parallelæ
ſint in quouis
horologio. quarum circuli horarij eandem habent communem ſectionem, parallelæ ſunt in quouis horologio, cuius pla
num alicui circulo maximo per illam communem ſectionem ducto, vel ipſi communi ſectioni æquidiſtat,
quamuis communis illa ſectio non ſit axis mundi. Eadem enim prorſus eſt demonſtr atio ex propoſ. 18.
huius lib. deprompta.
HINC fit, ternas quaslibet horas in tabula propoſ.
19.
huius lib.
poſitas, quarum vna ſemper à
22In horologio
Aequinoctiali
parallelæ ſunt
inter ſe ternæ
horæ quælibet
in tabula pro-
poſ. 19. huius
lib poſitæ. meridie, vel media no cte, reliquæ ab ortu, vel occaſu ſumuntur, parallelas eſſe in horologio Aequinoctia-
li: quia circuli illarum horarij, & Aequator eandem habent communem ſectionem, per propoſ. 17. hu-
3310 ius lib. Quare cum planum horologij Aequinoctialis circulos illos horarios ſecans æquidiſtet vni illorum,
nimirum Aequatori, erunt communes ſectiones illorum, & plani horologij, hoc eſt, lineæ horariæ
parallelæ.
44In horologio 22In horologio
Aequinoctiali
parallelæ ſunt
inter ſe ternæ
horæ quælibet
in tabula pro-
poſ. 19. huius
lib poſitæ. meridie, vel media no cte, reliquæ ab ortu, vel occaſu ſumuntur, parallelas eſſe in horologio Aequinoctia-
li: quia circuli illarum horarij, & Aequator eandem habent communem ſectionem, per propoſ. 17. hu-
3310 ius lib. Quare cum planum horologij Aequinoctialis circulos illos horarios ſecans æquidiſtet vni illorum,
nimirum Aequatori, erunt communes ſectiones illorum, & plani horologij, hoc eſt, lineæ horariæ
parallelæ.
horizontali pa-
rallelæ ſunt in-
ter ſe quæuis bi
næ horæ in ta-
bula prima pro
poſ. 29. huius
lib. poſitæ.
PARI ratione, parallelæ erunt in horologio Horizontali quæuis binæ horę in tabula prima pro-
poſ. 20 huius lib. poſitæ: quia earum circuli horarij, & circul{us} horę 24. ab ortu, vel occaſu, ſiue Ho-
rizon, eandem habent, per propoſ. 17. huius lib. communem ſectionem, & planum horologij æquidiſtat
vni illorum, nempe circulo horæ 24. ab ortu, vel occaſu, ſiue Horizonti.
poſ. 20 huius lib. poſitæ: quia earum circuli horarij, & circul{us} horę 24. ab ortu, vel occaſu, ſiue Ho-
rizon, eandem habent, per propoſ. 17. huius lib. communem ſectionem, & planum horologij æquidiſtat
vni illorum, nempe circulo horæ 24. ab ortu, vel occaſu, ſiue Horizonti.
RVRSVS inhorologio Verticali ad latitudinem grad.
45.
vel in horologio, quod circulo horæ
55In horologio
Verticali ad la-
titudinẽgr. 45.
parallelæ inter
ſe ſunt quæuis
binæ horę in ta
bula ſecunda
propoſ. 20. hu-
ius lib. deſcri-
ptæ. 12. ab ortu, vel occaſu æquidiſtat, (qui circulus idem eſt, qui Verticalis ad latitudinem grad. 45. vt con-
ctat ex Sphær a materiali) parallelæ erunt quæuis binæ horę in tabula ſecunda propoſ. 20. huius lib. poſi-
6620 tę. Habent enim illarum circuli horarij, & circulus horę 12. ab ortu, vel occaſu, ſiue Verticalis ad la-
titudinem grad. 45. eandem ſectionem communem, per propoſ. 17. huius lib. planum{q́ue} horologij vni il-
lorum, vtpote circulo horę 12. ab ortu, vel occaſu, ſiue Verticali ad latitudinem grad. 45. æquidiſtat.
55In horologio
Verticali ad la-
titudinẽgr. 45.
parallelæ inter
ſe ſunt quæuis
binæ horę in ta
bula ſecunda
propoſ. 20. hu-
ius lib. deſcri-
ptæ. 12. ab ortu, vel occaſu æquidiſtat, (qui circulus idem eſt, qui Verticalis ad latitudinem grad. 45. vt con-
ctat ex Sphær a materiali) parallelæ erunt quæuis binæ horę in tabula ſecunda propoſ. 20. huius lib. poſi-
6620 tę. Habent enim illarum circuli horarij, & circulus horę 12. ab ortu, vel occaſu, ſiue Verticalis ad la-
titudinem grad. 45. eandem ſectionem communem, per propoſ. 17. huius lib. planum{q́ue} horologij vni il-
lorum, vtpote circulo horę 12. ab ortu, vel occaſu, ſiue Verticali ad latitudinem grad. 45. æquidiſtat.
PRAETEREA in horologio polari parallelę erunt binę quæuis horæ poſitæ in tabula tertia pro-
77In horologio
polari paralle
læ ſunt binæ
horæ quæcun-
que in tabula
tertia ꝓpoſ. 20.
huius lib. poſi-
tæ. poſ. 20. huius lib. quia earum circuli, & circulus horæ ſextæ à meridie, vel media nocte, cui planum horo-
logij æquidiſtat, habent per propoſ. 17. huius lib. communem eandem ſectionem, & c.
77In horologio
polari paralle
læ ſunt binæ
horæ quæcun-
que in tabula
tertia ꝓpoſ. 20.
huius lib. poſi-
tæ. poſ. 20. huius lib. quia earum circuli, & circulus horæ ſextæ à meridie, vel media nocte, cui planum horo-
logij æquidiſtat, habent per propoſ. 17. huius lib. communem eandem ſectionem, & c.
POSTREMO, erunt parallelę in horologio Meridiano binæ quęlibet horę in tabula quarta pro-
poſ. 20. huius lib. deſcriptæ: propterea quòd earum horarij circuli, & circulus horæ 12. à meridie, vel
media nocte, ſiue Meridianus, cui horologij planum æquidiſtat, eandem habent, per propoſ. 17. huius lib.
ſectionem communem, & c.
88In horologio poſ. 20. huius lib. deſcriptæ: propterea quòd earum horarij circuli, & circulus horæ 12. à meridie, vel
media nocte, ſiue Meridianus, cui horologij planum æquidiſtat, eandem habent, per propoſ. 17. huius lib.
ſectionem communem, & c.
Meridiano pa-
rallelæ ſunt
quælibet binæ
horæ in tabula
quarta propoſ.
20. huius lib,
collocatæ.9930
IAM verò, quoniam quinque horum circulorum, Horizontis, ſiue circulihorę 24.
ab ortu vel
occaſu, circuli horæ ſextæ à meridievel media nocte, circuli horæ 12. ab ortu vel occaſu, Verticalis
circuli, & Aequinoctialis, priores tres, vt Horizon, circulus horæ 6. à mer. vel med. noc. & circulus
horę 12. ab or. vel occ. eandem habent communem ſectionem, per propoſ. 17. huius lib. Habent autem
per propoſ. 16. eandem quoque primus, tertius, & quintus, nempe Horizon, circulus horę 12. ab or.
1010Horizon, circu-
lus horæ ſextæ à
mer vel med.
noc. circulus ho
ræ 12 ab or, vel
occ. Verticalis,
átque Aequa-
tor, vnam ean-
demq́; habent
ſectionem com
munem. vel occ. & Aequator: Item eandem etiam primus, quartus, & quintus, puta Horizon, Verticalis, &
Aequator, quòd recti exiſtentes ad Meridianum tranſeant per polos eiuſdem Meridiani, per propoſ. 13.
lib. 1. Theodoſii, ibi{q́ue} ſe mutuo interſecent; fit, vt omnes quinque vnam & eandem habeant ſectionem
communem. Quare in horologio illo, cuius planum vni eorum æquidiſtat, parallelæ erunt, per propoſ. 18.
huius lib. communes ſectiones reliquorum quatuor, & plani horologij. Quòd ſi horologij planum omnes
111140 quinque circulos ſecet, æquidistet tamen communi eorum ſectioni, erunt per eandem propoſ. 18. omnium
illorum, & plani horologij ſectiones communes, parallelæ.
1212In horologio occaſu, circuli horæ ſextæ à meridievel media nocte, circuli horæ 12. ab ortu vel occaſu, Verticalis
circuli, & Aequinoctialis, priores tres, vt Horizon, circulus horæ 6. à mer. vel med. noc. & circulus
horę 12. ab or. vel occ. eandem habent communem ſectionem, per propoſ. 17. huius lib. Habent autem
per propoſ. 16. eandem quoque primus, tertius, & quintus, nempe Horizon, circulus horę 12. ab or.
1010Horizon, circu-
lus horæ ſextæ à
mer vel med.
noc. circulus ho
ræ 12 ab or, vel
occ. Verticalis,
átque Aequa-
tor, vnam ean-
demq́; habent
ſectionem com
munem. vel occ. & Aequator: Item eandem etiam primus, quartus, & quintus, puta Horizon, Verticalis, &
Aequator, quòd recti exiſtentes ad Meridianum tranſeant per polos eiuſdem Meridiani, per propoſ. 13.
lib. 1. Theodoſii, ibi{q́ue} ſe mutuo interſecent; fit, vt omnes quinque vnam & eandem habeant ſectionem
communem. Quare in horologio illo, cuius planum vni eorum æquidiſtat, parallelæ erunt, per propoſ. 18.
huius lib. communes ſectiones reliquorum quatuor, & plani horologij. Quòd ſi horologij planum omnes
111140 quinque circulos ſecet, æquidistet tamen communi eorum ſectioni, erunt per eandem propoſ. 18. omnium
illorum, & plani horologij ſectiones communes, parallelæ.
Aequinoct@ali
Iinea horizonta
lis, ſeu horæ
24. ab or. uel
Occ. linea horæ
12. ab or. uel
Occ. linea hotæ
6. à mer. uel
med. nocte, & li
nea Verticalis
ſunt parallelæ.
Eædemq́; lineæ
in horologio ho
rizõtali atq; Ver
ticali ſunt pa-
rallelæ.
IT AQVE in horologio Aequinoctiali, cum eius planum Aequatori ſit æquidiſtans, parallelę
ſunt linea horizontalis, ſeuhoræ 24. ab or. vel occ. linea horæ 12. ab ortu vel occaſu, linea horę ſextę
à meridie vel media nocte, & linea Verticalis.
ſunt linea horizontalis, ſeuhoræ 24. ab or. vel occ. linea horæ 12. ab ortu vel occaſu, linea horę ſextę
à meridie vel media nocte, & linea Verticalis.
SIC quoque eędem lineę, &
adhuc æquinoctialis linea, parallelæ ſunt in horologio horizontali, &
Verticali, cum illius planum Horizonti, huius verò Verticali circulo æquidiſtet. Veruntamen in illo
linea horizont alis, in hoc vero Verticalis deſcribi nequit, vt ex ijs, quę inſcholio propoſ. 11. huius lib.
ſcripſim{us}, perſpicuum eſt.
Verticali, cum illius planum Horizonti, huius verò Verticali circulo æquidiſtet. Veruntamen in illo
linea horizont alis, in hoc vero Verticalis deſcribi nequit, vt ex ijs, quę inſcholio propoſ. 11. huius lib.
ſcripſim{us}, perſpicuum eſt.
SIMILITER in horologio polari parallelę ſunt, linea ęquinoctialis, Verticalis, &
lineę ho-
131350 rarum 24. & 12. ab ortu vel occaſu. Nam & eius planum circulo ſextę horę à meridie vel media
nocte ęquidiſtat.
131350 rarum 24. & 12. ab ortu vel occaſu. Nam & eius planum circulo ſextę horę à meridie vel media
nocte ęquidiſtat.
EANDEM denique ob cauſam, parallelę ſunt in horologio Meridiano lineę horarum ſextę, &
18. ab ortu vel occaſu, & linea ęquinoctialis. Habent enim, per propoſ. 17. huius lib. circuli ea-
rum, & Meridianus, ſiue circulus horę 12. à meridie vel media nocte, nec non, per propoſ. 16.
earundem circuli, & Aequator candem ſectionem communem, ęquidiſtat{q́ue} planum horologij cir-
culo Meridiano.
18. ab ortu vel occaſu, & linea ęquinoctialis. Habent enim, per propoſ. 17. huius lib. circuli ea-
rum, & Meridianus, ſiue circulus horę 12. à meridie vel media nocte, nec non, per propoſ. 16.
earundem circuli, & Aequator candem ſectionem communem, ęquidiſtat{q́ue} planum horologij cir-
culo Meridiano.
HAEC autem omnia ideò dixerim, vt intelligas, aliquando lineas quarundam horarum in tabu-
lis propoſ. 19. & 20. huius lib. poſitarum, eſſe parallelas in aliquibus horologijs, cum tamen in
alijs ſe mutuo in vno eodem{q́ue} puncto interſecent, vt ibidem diximus. Huiuſmodi ſunt lineę horariæ pau
lo ante adductę,
lis propoſ. 19. & 20. huius lib. poſitarum, eſſe parallelas in aliquibus horologijs, cum tamen in
alijs ſe mutuo in vno eodem{q́ue} puncto interſecent, vt ibidem diximus. Huiuſmodi ſunt lineę horariæ pau
lo ante adductę,