Huygens, Christiaan - Christiani Hugenii opera varia; Bd. 2: Opera geometrica. Opera astronomica. Varia de optica

Huygens, Christiaan, Christiani Hugenii opera varia; Bd. 2: Opera geometrica. Opera astronomica. Varia de optica

Table of contents

[Item 1.]

[2.] CHRISTIANI HUGENII AZULICHEM, Dum viveret Zelhemi Toparchæ, OPERA VARIA. Volumen Secundum.

[3.] Lugduni Batavorum, Apud JANSSONIOS VANDER A@, Bibliopolas. MDCCXXIV.

[4.] MAX-PLANCK-INSTITUT FOR WISSENSCHAFTSGESCHICHTE Bibliothek

[5.] CHRISTIANI HUGENII OPERA GEOMETRICA. Tomus Secundus.

[6.] Tomi ſecundi contenta.

[7.] CHRISTIANI HUGENII, Const. F. THEOREMATA DE QUADRATURA HYPERBOLES, ELLIPSIS ET CIRCULI, EX DATO PORTIONUM GRAVITATIS CENTRO. Quibus ſubjuncta eſt Ε’ξέ{τα}{σι}ς Cyclometriæ Cl. Viri Gregorii à S. Vincentio, editæ Anno CIɔ Iɔcxlvii.

[8.] AD LECTOREM.

[9.] CHRISTIANI HUGENII, Const. F. THEOREMATA DE QUADRATURA HYPERBOLES, ELLIPSIS, ET CIRCULI, EX DATO PORTIONUM GRAVITATIS CENTRO Theorema I.

[10.] Theorema II.

[11.] Theorema III.

[12.] Theorema IV.

[13.] Lemma.

[14.] Theorema V.

[15.] Theorema VI.

[16.] Theorema VII.

[17.] Theorema VIII.

[18.] ἘΞἘΤΑΣΙΣ CYCLOMETRIÆ CLARISSIMI VIRI, GREGORII à S. VINCENTIO, S. J. Editæ Anno D. cIↄ Iↄc XLVII.

[19.] FINIS.

[20.] CHRISTIANI HUGENII, Const. F. AD C. V. FRAN. XAVERIUM AINSCOM. S.I. EPISTOLA, Qua diluuntur ea quibus Ε’ξε{τα}{σι}ς Cyclometriæ Gregorii à Sto. Vincentio impugnata fuit.

[21.] CHRISTIANI HUGENII, Const. F. AD C. V. FRAN. XAVERIUM AINSCOM. S. I. EPISTOLA. Cl. Viro D°. XAVERIO AINSCOM CHRISTIANUS HUGENIUS S. D.

[22.] CHRISTIANI HUGENII, Const. F. DE CIRCULI MAGNITUDINE INVENTA. ACCEDUNT EJUSDEM Problematum quorundam illuſtrium Conſtructiones.

[23.] PRÆFATIO.

[24.] CHRISTIANI HUGENII, Const. f. DE CIRCULI MAGNITUDINE INVENTA. Theorema I. Propositio I.

[25.] Theor. II. Prop. II.

[26.] Theor. III. Prop. III.

[27.] Theor. IV. Prop. IV.

[28.] Theor. V. Prop. V.

[29.] Theor. VI. Prop. VI.

[30.] Theor. VII. Prop. VII.

99381DE CIRCULI MAGNIT. INVENTA.

SIt portio ſemicirculo minor, cui inſcriptum triangulum
11TAB. XL.
Fig. 4. maximum A B C. Diameter autem portionis ſit B D; &
diameter circuli à quo portio reſecta eſt, B F, centrum E.
Oſtendendum eſt primo, portionis A B C ad triangulum in-
ſcriptum majorem eſſe rationem quam ſeſquitertiam. Eſto
portionis A B C centrum grav. punctum G, & ſecetur D F
in H, ut ſit H D dupla reliquæ H F.

Quoniam igitur F B eſt dupla E B; D B autem minor
quam dupla G B. Erit major ratio F B ad B D, quam E B
ad B G. Et per converſionem rationis, minor B F ad F D,
quam B E ad E G. Et permutando minor B F ad B E,
(quæ proportio dupla eſt) quam F D ad E G. Igitur F D
major eſt quam dupla E G. Ipſius autem F D duas tertias
continet H D. Ergo H D major eſt quam ſeſquitertia E G.
Sicut autem H D ad E G, ita eſt portio A B C ad inſcri-
ptum ſibi triangulum: hoc enim antehac demonſtravimus in
Theorematis de Hyperboles Ellipſis & Circuli quadratura . 22Vide ſupra
p. 324. Itaque major eſt ratio portionis ad inſcriptum triangulum
A B C quam ſeſquitertia.

Quod autem ad triangulum A B C portio minorem ha-
beat rationem quam tripla ſeſquitertia ipſius D F ad diame-
trum circuli B F unà cum tripla E D, id nunc oſtendemus.
Secetur diameter portionis in R, ut B R ſit ſeſquialtera re-
liquæ R D. Ergo cadit R punctum inter G & D 33per præced. niam poſitum fuit G centrum gravitatis in portione A B C.
Quumque portionis ad inſcriptum triangulum eadem ſit ra-
tio, quæ H D ad E G, ut modo dictum fuit; minor au-
tem ſit ratio H D ad E G, quam H D ad E R: Erit
propterea minor quoque portionis ad inſcriptum triangulum
ratio quam H D ad E R, ſive quam H D quinquies ſum-
pta ad quintuplam E R. Atqui H D, (cum ſit æqualis
duabus tertiis D F) quinquies ſumpta æquabitur decem ter-
tiis, hoc eſt, triplæ ſeſquitertiæ D F. E R verò quæ con-
tinet E D & duas quintas ipſius D B, ſi quinquies ſuma-
tur, æquabitur duplæ B D & quintuplæ E D; hoc eſt,
duplæ totius E B atque inſuper triplæ E D. Igitur

Text layer

Text normalization

Search