Alvarus, Thomas, Liber de triplici motu, 1509

Table of contents

< >
[1.] Capitulum primum de proportione et eius diuiſione.
[2.] Cpitulum ſecundum / in quo agitur de ſpe­ciebus horum quin generum proportionū et de ipſarum generatione.
[3.] Capitulū tertiū / in quo oſtenditur: et de­mõſtratur: proportionem irrationalem eſſe ponendam.
[4.] Capitulum quartum / in quo agitur de infinitis ſpeciebus proportionis irratio­nalis: et de earum procreatione.
[5.] Capitulū quintū / in quo agit̄̄ de diuiſione corporis in partes proportionales qua pro­portione rationali quis voluerit.
[6.] Capitulū ſextū / ī quo datur modus di­uidendi corpus in partes proportiona-les proportione irrationali.
[7.] Capitulum ſeptimum / in quo agi­tur de proportione ordinum par- tium proportionalium interſcala-riter ſe habentium.
[8.] Capitulum octauum / in quo agi-tur de inuentione proportionis mi-noris inequalitatis et etiam maio-ris reſpectu cuiuſcū numeri ex re-bus diuiſibilibus compoſiti.
[1.] Capitulum primum in quo a: gitur de diffinitione et diuiſione proportionalitatum.
[2.] Capitulum ſecundum / in quo ꝓbantur alique proprietates predictarum ꝓpor-tionalitatem ſiue medietatum.
[3.] Capitulum tertium / in quo agitur de quibuſdam propor­tionalitatibus et modis argu­endi in eis.
[4.] Capitulum quartum / in quo agitur de ex-ceſſu cõpoſitione et diuiſione ꝓportionū.
[5.] Capitulum quintum / in quo reci-tatur paucis et impugnatur opinio baſani politi de proportione ſiue cõmenſurabilitate proportionum.
[6.] Capitulū ſextū / in quo agitur de pro-portionū proportione: cõmenſurabilita­te earūdem, et incõmenſurabilitate.
[7.] Capitum ſeptimū / in quo agitur de medie rei inuentione et proportione proportionuꝫ rationalis et irrationalis.
[8.] Capitulum octauū / in quo agitur decre-mento et decremento ꝓportionū.
[1.] Capitulum primum / in quo ponitur et improbatur vna opinio: de cauſa velocitatis motus.
[2.] Capitulum ſecundū / in quo recitantur et improbantur ſecunda et tertia opinio-nes. de cauſa velocitatis motuum.
[3.] Capitulum tertium / in quo ponitur alia opinio et vera.
[4.] Quartum capitulum / in quo ponunt̄̄ ſeptē regule de propor­tionalitate motus quas ponit philoſophus ſeptimo phiſico-rum quas etiam in preſenti ca-pite examinandas duxi.
[5.] Capitulum quintum / in quo ponuntur regule ſiue concluſiones velocitatis et tar­ditatis motus penes proportionem pro­portionum conformiter ad intentionem calculatoris.
[6.] Sextum capitulum / in quo ponūtur alique obiectiones contra aliquas concluſiones ſuperioris capitis.
[7.] Septimum capitulum / in quo inquiri­tur: vtrum aliqua potentia non varia-riata per medium vniforme aut diffor-me, vniformiter ad non gradum vel ad gradum ſuum motum remittere aut in­tendere valeat.
[8.] Capitulū octauū / in quo inquiritur an due potentie īequales idē mediū īuariatū tran-ſeūtes valeãt vniformiter remittere aut intē­dere motum ſuum per ambarū vel alterius earum variationem.
[9.] Capitulum nonum / quod obiicit cõcluſioni­bus duoꝝ p̄cedentium capitum.
[10.] Capitulum decimum / in quo oſten-ditur, et traditur noticia velocitatis motus penes cauſam in medio vni-formiter difformi quieſcente: poten-tia continuo variata.
[11.] Capitulum vndecimum / in quo pulchre admodum comparantur motus diuerſa-rum potentiarum in eodem medio vnifor­miter difformi inuariato mouentium per earum potentiarum vniforme crementum
[12.] Capitulum duodecimum: aliqui-bus predictarum concluſionum pre-cedentium capitum obiiciens.
[13.] Capitulum tridecimum / in quo ponū­tur alique concluſiones velocitatē mo­tus penes cauſam declarãtes in medio non reſiſtente in quo eſt progreſſio la-titudinis reſiſtentie vniformiter diffor­mis: gradu intenſiori quieſcente.
[14.] Quartumdecimum capitulum: in quo ponuntur concluſiones de velo-citate motus in medio non reſiſtente, in quo eſt progreſſio ſiue extenſio la-titudinis reſiſtentie nõ gradu aut ex­tremo remiſſiori quieſcente inſequē-do ordinem et modum calculatoris.
< >
page |< < of 290 > >|
99 riori vel citeriori quam b. et a. continuo eſt equalis
ipſi b. et incipit ab eodē pūcto cū b. ſus idē pūctū
moueri per eandem reſiſtentiam .etc̈. / ergo eadē po-
tentia vel equalis eque cito tranſit aliquod totum
medium ſicut partem eius adequate / quod eſt īpoſſi­
bile.
Conſequentia patet / quia ſi a. eſt in puncto ci-
teriori quam b. et eſt equalis continuo ipſi b. etc̈. / ſe-
quitur /  in eodem tēpore in quo a. pertranſit ſpa-
cium interceptum inter punctum initiatiuum c. me­
dii a quo incipit motus et punctum in quo a. eſt in
inſtãti e, b. pertranſit totum illud ſpaciū pertran-
ſitum ab a. et inſuper partem illam per quam b. pre­
cedit a. / ergo ſi a. eſt in pūcto citeriori quam b. et eſt
equalis continuo ipſi b. etc̈. / ſequitur /  eadem po-
tentia vel equalis eque cito tranſit aliquod totum
medium ſicut eius partem adequate.
Et ſi a. ſit in vl­
teriori, et continuo eſt equalis ipſi b. etc̈. / ſequitur / 
in eodem tēpore adequate in quo b. pertranſit ade­
quate ſpacium interceptum inter punctum initia-
tiuum c. medii a quo incipit motus et punctū in quo
b. eſt in inſtanti e. ipſa a. potentia pertranſit totum
illud ſpacium pertranſitum ab ipſa potentia b. et
inſuper partem illam per quã ipſa potentia a. pre­
cedit potentiam b. / ergo ſi a. eſt in puncto vlteriori
quam b. et eſt continuo equalis ipſi b. etc̈. / ſequitur /
 eadem potentia vel equalis eque cito tranſit ali-
quod totum medium, ſicut eius partem adequate.
Iam probatur minor videlicet /  a. continuo eſt e-
qualis ipſi b. quia a. et b. in principio h. tēporis ſūt
equales, et tam a. quã b. in h. tempore continuo vni­
formiter remittitur vſ ad non gradum ſue poten­
tie: ergo continuo in h. tempore a. eſt equalis ipſi b.
Conſequētia patet cum maiore: et probatur minor /
quia b. vniformiter remittit potentiam ſuam in h.
tempore ex correlario prime concluſionis, et ad nõ
gradum / vt patet ex correlario ſecunde cõcluſionis
et a. etiam in h. tempore cõtinuo vniformiter remit-
tit potentiam ſuam vſ ad non gradum: igitur tã
a. quam b. in h. tempore cõtinuo vniformiter remit-
titur vſ ad non gradum.
Conſequētia patet cum
maiore, et probatur minor, quia g. tēpus eſt equale
ipſi h. (cum tam in g. quam in h. adequate pertran-
ſeatur c. ſpacium continuo ab f. proportione / vt fa-
cile deducitur ex hypotheſi) et a. potentia continuo
vniformiter et eque velociter remittit potentiam ſu­
am in tēpore in quo mouetur retrograde ab extre-
mo intenſiori ſicut antea in g. tempore intendebat
omnino: et h. eſt tempus a cuius principio incipit a.
potentia retrograde moueri: et remittere potentiã
ſuam / vt patet ex hypotheſi: igitur a. potentia vni-
formiter continuo remittit potentiam ſuam in h.
tempore vſ ad non gradum / quod fuit probandū.
Et ſic patet concluſio.
111. correĺ.
¶ Ex hac concluſione ſequitur primo /  ſi talis po-
tentia que ſic vniformiter cõtinuo mouens, pertrã-
ſit illam reſiſtentiam vniformiter difformē incipi-
endo ab extremo remiſſiori ↄ̨tinuo vniformiter in-
tendendo potentiam ſuam, cum fuerit in termino
incipiat retrograde moueri ab extremo intenſiori
verſus remiſſius, vniformiter remittendo potentiã
ſuam, cõtinuo tamen tardius quam antea intende­
bat: ipſa potentia citius pertranſibit eandem reſi­
ſtentiam quam antea.
Probatur facile et ponatur /
 per idem medium vniformiter difforme inuaria-
tum ad non gradum terminatum, moueantur due
potentie puta a. et b. creſcentes a non gradu conti-
nuo vniformiter et eque velociter, incipiendo in eo-
dem inſtanti ab extremo remiſſiori: et manifeſtum
eſt /  eque velociter continuo mouebuntur eque cito
idem medium abſoluentes: cum igitur fuerint in ex­
tremo ītēſiori īcipiãt ſimĺ in eodē īſtãti retrograde
moueri ab extremo ītēſiori ſus remiſſiꝰ: et vna pu­
ta a. vniformiter et eque velociter adeq̈te remittēte
continuo potentiam ſuam ſicut antea intendebat,
alia puta b. continuo tardius ſuam potentiam re-
mittat quam antea.
Quo poſito ſic arguit̄̄ ille due
potentie incipiunt in eodem inſtanti ab eodem pū-
cto moueri: et illa que tardius remittitur puta b. cõ­
tinuo erit maior altera (vt patet / quia modo ſunt e-
quales) et mouebuntur per eandem reſiſtentiã om-
nibus aliis impedimentis ſecluſis: igitur continuo
b. potentia que tardius remittit potentiam ſuam
precedit alteram et velocius ea mouetur, quia con-
tinuo erit maior, et in minori reſiſtentia, et per con-
ſequens citius deuenit ad terminum illius reſiſtē-
tie quam altera: et altera eque cito pertrãſit illam
ſicut antea / vt patet ex probatione precedentis con­
cluſionis: ergo illa que tardius continuo remittit
potentiam ſuam ꝙ̄ ãtea, citius pertranſit eandem
reſiſtentiam quam antea / quod fuit probanduꝫ.
Et
ſic patet correlarium 222. correĺ.
¶ Sequitur ſecundo /  b. po-
tentia que tardius remittitur altera / vt ponitur in
caſu precedentis correlarii: citius deuenit ad termi­
num illius medii quod retrograde pertranſit quã
ad non gradum remittatur.
Patet correlarium / q2
b. citius deueniet ad terminuꝫ illius medii quã alia
potentia que velocius continuo remittitur: igitur
quando b. deuenerit ad terminum dicti medii, alia
potentia adhuc erit in puncto intrinſeco illius me-
dii: erit etiã aliqualis intenſionis, b. vero poten-
tia que continuo tardius remittitur pro tali inſtã-
ti maioris erit intenſionis: igitur b. potentia que
tardius remittitur citius deuenit ad terminū illius
medii / quod retrograde pertranſit ꝙ̄ ad non gra-
dum remittatur.
Et ſic patet correlarium.
333. correĺ.
¶ Sequitur tertio /  in caſu primi correlarii b. po-
tentia que continuo tardius remittitur: continuo
intendit motum ſuū.
Probatur / quia continuo re-
ſiſtentia cum qua mouetur b. maiorem proportio-
nem deperdit quam ipſa potentia b. per ſui dimi-
nutionem: igitur continuo proportio inter b. potē-
tiam et reſiſtentiã cum qua mouetur augetur: et per
conſequens continuo b. potentia intendit motum
ſuum / quod fuit probandum.
Conſequentia patet
ex ſecundo correlario ſecunde concluſionis octaui
capitis ſecunde partis / hoc addito /  reſiſtentia eſt
terminus minor, et potentia terminus maior.
Pro­
batur antecedens / quia reſiſtentia cum qua moue-
tur b. continuo maiorem proportionem deperdit
quam reſiſtentia cum qua mouetur a. et reſiſtentia
cum qua mouetur a. continuo equalem proportio-
nem deperdit ſicut ipſa potentia a. / vt patet ex ſecū­
da parte primi correlarii quarte concluſionis octa­
ui capitis preallegati
(Continuo enim inter a. po-
tentiam et ſuam reſiſtentiã eſt eadem proportio, a.
et ſua reſiſtentia continuo deſcreſcentibus) et a. po-
tentia continuo maiorem proportionem deperdit
quam b. / vt patet ex ſecunda parte octaue ſuppoſi-
tionis quarti capitis ſecunde partis iuncto loco a
maiori (continuo enim a. potētia minor eſt ipſa b.
potentia: et continuo maiorem latitudinem deper-
dit / vt patet probatione primi correlarii huius) /
igitur continuo reſiſtentia cum qua mouetur b. ma­
iorem proportioneꝫ deperdit quam ipſa potentia
b. / quod erat probandum.
Patet hec conſequentia
per hoc /  quicquid eſt aliquo maius eſt quolibet
minori illo maius: hoc addito /  continuo propor­
tio deperdita a reſiſtentia ipſius b. eſt maior pro-

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index