9969LIBER SECVNDVS.
PROBLEMA IX.
2.
Sit longitudo AB, è directo menſoris in C, exiſtentis, ita vt recta B A,
pro ducta tranſeat per C. Sit quo que CD, vel ſta-
32[Figure 32]
tura menſoris, vel altitudo quæpiam nota.
Siigi-
tur per præcedens problema 8. inquiratur vtra que
longitudo CB, CA, & CA, ex CB, detrahatur, reli-
qua fiet AB, ac proinde cognita.
pro ducta tranſeat per C. Sit quo que CD, vel ſta-
tur per præcedens problema 8. inquiratur vtra que
longitudo CB, CA, & CA, ex CB, detrahatur, reli-
qua fiet AB, ac proinde cognita.
2.
Posito ſinu toto CD, ſi termini A, B, per angulos CDA, CDB, ſpectẽ-
tur, erit C A, Tangens minoris anguli, & C B, maioris, at A B, differentia earum
Tangentium. Quare ſi fiat,
11 tur, erit C A, Tangens minoris anguli, & C B, maioris, at A B, differentia earum
Tangentium. Quare ſi fiat,
Vt ſinus to- \\ tus CD, # Ad AB, differentiam Tangentium \\ angulorum obſeruationum # Ita C D, alti- \\ tudo nota # Ad AB, lon- \\ gitudinem.
3.
Per ſolos ſinus eandem longitudinem A B, cognoſcemus:
ſed prius in-
uenienda eſt AD, hac ratione fiat,
225. triang. re-uenienda eſt AD, hac ratione fiat,
ctil.33
Vt ſinus anguli CAD, comple- \\ menti minoris anguli obſerua- \\ tionis # ad C D, altitudi- \\ nem notam: # Ita ſinus totus \\ anguli recti C, # ad A D,
Productus enim numerus dabit A D, notam in partibus altitudinis notæ CD, 4410. triang re-
ctil. Siergo rurſus fiat,
55 ctil. Siergo rurſus fiat,
Vt ſinus anguli CBD, com- \\ plementi maioris anguli \\ obſeruationis # Ad A D, pro- \\ xime inuen- \\ tam # Ita ſinus anguli A D B, \\ differentia inter duos an- \\ gulos obſeruatos # ad AB, \\ longi- \\ tudinẽ,
1.
Sit planum Horizontis AB, in quo jaceat longitudo CD, in tranſuerſum,
pes autem menſoris ſit in E, ita vt recta DC, per pedes menſoris in E, non tranſe-
at. Quando namque longitudo D C, è directo menſoris ſita eſt, inueſtigabitur
ea per problema 9. præcedens. Vt ergo tranuserſa longitudo CD, nota effi-
ciatur, inueſtiganda primum erit vtriuſque puncti extremi C, D, diſtantia à pede
menſoris E, & qu@dem per vnicam ſtationem in E, factã, vt problemate 6. Num.
pes autem menſoris ſit in E, ita vt recta DC, per pedes menſoris in E, non tranſe-
at. Quando namque longitudo D C, è directo menſoris ſita eſt, inueſtigabitur
ea per problema 9. præcedens. Vt ergo tranuserſa longitudo CD, nota effi-
ciatur, inueſtiganda primum erit vtriuſque puncti extremi C, D, diſtantia à pede
menſoris E, & qu@dem per vnicam ſtationem in E, factã, vt problemate 6. Num.