Theodosius <Bithynius>; Clavius, Christoph - Theodosii Tripolitae Sphaericorum libri tres

Scan	Original
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58
71	59
72	60
73	61
74	62
75	63
76	64
77	65
78	66
79	67
80	68
81	69
82	70
83	71
84	72
85	73
86	74
87	75
88	76
89	77
90	78

9987 K F, F I, I E, æquales ſunt, erit arcus B O, maior quàm O N, & O N, maior
116. huius. quàm N H, & c. Igitur maior erit proportio B O, ad C L, quàm O N, ad
228. quinti. L K; & maior proportio O N, ad L K, quàm N H, ad K F, & c. Quare, cum
ſint quotcunque magnitudines B O, O N, N H, & totidem numero C L, L K,

104[Figure 104] K F, ſitq́ue maior proportio primæ B O, ad primã C L, quàm ſecundæ O N,
ad ſecundam L K; & maior ſecundæ O N, ad ſecundam L K, quàm tertiæ
N H, ad tertiam K F; maior erit proportio B H, ad C F, quàm N H, ad K F:
3334. quinti. Sed proportio N H, ad K F, maior adhuc eſt proportione H M, ad F I, vt
448. quinti. oſtenſum eſt. Multo ergo maior eſt proportio B H, ad C F, quàm H M, ad
F I: Sed adhuc maior eſt proportio H M, ad F I, quàm H G, ad F E; propte-
5534. quinti. rea quòd arcus H M, M G, multitudine æquales ſunt arcubus F I, I E; eſtq́ue
maior proportio primæ H M, ad primam F I, quæ ſecundæ M G, ad ſecundam
668. quinti. I E, vt dictum eſt. Multo igitur maior eſt proportio B H, ad C F, quàm H G,
ad F E. Sit vt B H, ad C F, ita H G, ad P. Erit ergo maior proportio quoque
H G, ad P, quam H G, ad F E; ac proinde P, arcus minor erit arcu F E. Qua-
7710. quinti. re eſt, vt arcus B H, ad arcum C F, ita arcus H G, ad arcum P, arcu F E, mi-
norem. Quod eſt propoſitum.

SED iam ſint arcus C F, F E, incommenſurabiles, vt in ſecunda figura.
Dico adhuc, vt eſt arcus B H, ad arcum C F, ita eſſe arcum H G, ad arcum ar-
cu F E, minorem. Si enim non ita ſit, erit, vt B H, ad C F, ita H G, vel ad arcũ
arcu F E, maiorem, vel ad ipſummet F E. Sit primum, ſi fieri poteſt, vt B H, ad
C F, ita H G, ad arcum F I, arcu F E, maiorem. Inueniatur per lemma 2. pro-
poſ. 8. huius lib. arcus F K, maior quidem quàm F E, minor autem quàm F I,
& ipſi C F, commenſurabilis, ducaturq́ue per K, & A, polum circulus maxi-
8820. 1. huius. mus K L. Quoniam igitur commenſurabiles ſunt arcus C F, F K, erit, vt de-
monſtratum iam eſt in prima figura, vt B H, ad C F, ita H L, ad arcum arcu
F K, minorem: Sed vt B H, ad C F, ita ponebatur H G, ad F I. Igitur erit quo-
que, vt H G, ad F I, ita H L, ad arcum arcu F K, minorem: & permutando, vt
H G, ad H L, ita F I, ad arcum arcu F K, minorem: Sed H G, arcus minor eſt
arcu H L. Igitur & arcus F I, minor erit, quàm arcus arcu F K, minor, totum
quàm pars. Quod eſt abſurdum. Non ergo eſt, vt B H, ad C F, ita H G, ad ar-
cum arcu F E, maiorem.

SIT deinde, ſi ſieri poteſt, vt B H, ad C F, ita H G, ad F E, vt in tertia
figura. Diuiſo arcu F E, bifariam in I, deſcribatur per I, & per A, polum cir-
9920. 1. huius

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58
71	59
72	60
73	61
74	62
75	63
76	64
77	65
78	66
79	67
80	68
81	69
82	70
83	71
84	72
85	73
86	74
87	75
88	76
89	77
90	78

Scan	Original
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58
71	59
72	60
73	61
74	62
75	63
76	64
77	65
78	66
79	67
80	68
81	69
82	70
83	71
84	72
85	73
86	74
87	75
88	76
89	77
90	78

Scan	Original
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58
71	59
72	60
73	61
74	62
75	63
76	64
77	65
78	66
79	67
80	68
81	69
82	70
83	71
84	72
85	73
86	74
87	75
88	76
89	77
90	78