9979LIBER PRIMVS.
DECLINATIONEM cuiuſcunque plani à Verticali circulo,
& eiuſdem inclinationem ad Horizontem inueſtigare.
11Inſtrumentum & eiuſdem inclinationem ad Horizontem inueſtigare.
pro declinatio-
nibus, inclina-
tionibusq́; pla-
norum inueſti-
gandis.
PARETVR exligno, vel alia materia ſolida, cuius una ſuperficies plana ſit, rectangulum
quodcunque A B C D, cuius lateribus A B, D C, diuiſis bifariam in E, & F, ducatur recta E F, quæ
parallela erit vtriq; lateri A D,
62[Figure 62]22103333. primi.4429. primi.
B C, ac propterea anguli ad
E, recti. Vel certe in extremo
ſuperficiei planæ ſit linea re-
cta A B, quam ad rectos an-
gulos ſecet recta E F, quid-
quid ſit de alijs lineis.
quodcunque A B C D, cuius lateribus A B, D C, diuiſis bifariam in E, & F, ducatur recta E F, quæ
parallela erit vtriq; lateri A D,
E, recti. Vel certe in extremo
ſuperficiei planæ ſit linea re-
cta A B, quam ad rectos an-
gulos ſecet recta E F, quid-
quid ſit de alijs lineis.
HOC inſtrumento, etiãſi
non ſit rectangulum, declina-
tionẽ cuiuſque plani (Appel-
lo autem declinationem angu
5520 lum acutum, quem faciunt
cõmunes ſectiones Horizon-
tis cum plano propoſito, &
Verticali circulo) inueſtigabi-
66Declinatie pla-
ni ppoſiti quo
modo@ inquira-
tur. mus hoc modo. In plano pro-
poſito, quod ſit vel rectum ad
Horizontem, vt eſt planum
cuiuſcunq; muri ad perpendi-
culum ædificati, vel inclinatũ,
vt eſt planum cuiuslibet tecti,
7730 deſcribatur beneficio libellæ,
& perpendiculi, linea A B,
Horizonti æquidiſtans, com-
munis videlicet ſectio plani
propoſiti, & Hotizontis. Vel
certè in plano ad Horizõtem
recto, per filum, cui adhæret
perpendiculum, libere demiſſum ducatur in muro linea reſpondens filo perpendiculi, quæ ad
Horizontẽ perpendicularis erit. Deinde hãc ad rectos angulos ſecet alia linea recta AB. Hæc enim
erit Horizonti æquidiſtans, vel ſi mauis, cõmunis ſectio Horizontis & muri. Quoniã enim murus
8840 ad Horizontem rectus ponitur, & in muro per filum perpendiculi ducta eſt ad Horizontem linea
perpendicularis, erit hæc eadem, per defin. 4. lib. 11. Eucl. ad communem ſectionem Horizontis
atq; muri perpendicularis. Recta ergo A B, ad hãc ducta perpendicularis, cõmunis erit ſectio muri
atq; Horizontis. Huic lineæ A B, latus inſtrumẽti A B, applicetur, ipſumq́; inſtrumentũ Horizonti
æquidiſtãs beneficio libellæ, & perpendiculi ſtatuatur. Deinde in inſtrumẽto inueniatur beneficio
acus Magnete illitæ, vel ea ratione, quam in cõmentariis in ſphæram, cũ de Meridiano circulo age
remus, tradidimus, vel quod magis probo, ex ſcholio ſequẽti, linea meridiana G H. Ex hac enim
id, quod proponitur, abſoluemus hac ratione. Si linea meridiana G H, æquidiſter rectæ E F, oc-
curratq́ muro, vel lineæ A B, quæ Horizonti æquidiſtat, ad angulos rectos, carebit murus decli-
natione, ſpectabitq́; rectà ad meridiem, vel Septentrionem, ita vt, ſi rectus fuerit ad Horizontem,
9950 Verticali circulo proprie dicto æquidiſter; Si vero ad Horizontem fuerit inclinatus, rectus ſitad
Meridianum, æquidiſtetq́; circulo maximo per puncta ortus & occaſus æquinoctialis tranſeunti;
quale eſt planum æquinoctialis circuli, circuli horæ ſextæ aſtronomicæ, circuli horæ 12. ab ortu,
vel occaſu, & denique plana circulorum hectemoriorum, de quibus Prolemæus in Analemmate.
At ſi meridiana linea G H, rectam E F, ſecet in I, ad angulos rectos, planum muri rectà in ortum,
vel occaſum verget, ita vt, ſi rectum ad Horizontem fuerit, parallelum ſit Meridiano circulo. Si
verò inclinatum fuerit ad Horizontem, rectum ſit ad Verticalem circulum proprie dictum, æqui
diſtetq́; maximo circulo per puncta, vbi circunferentia Meridiani circuli Horizontis circunferen
tiam interſecat, ducto; qualia ſunt plana circulorum horariorum, de quibus Ptolemæus in A-
nalemmate. Si denique linea meridiana G H, rectam E F, ſecet ad angulos inæquales in I, decli-
nabit planum & à Verticali circulo, & à Meridiano, ita vt neque rectà ad meridiem, Septentrio-
nemve, neque ad ortum, vel occaſum ſpectet. Angulus autem E I G, ſemper erit angulus
non ſit rectangulum, declina-
tionẽ cuiuſque plani (Appel-
lo autem declinationem angu
5520 lum acutum, quem faciunt
cõmunes ſectiones Horizon-
tis cum plano propoſito, &
Verticali circulo) inueſtigabi-
66Declinatie pla-
ni ppoſiti quo
modo@ inquira-
tur. mus hoc modo. In plano pro-
poſito, quod ſit vel rectum ad
Horizontem, vt eſt planum
cuiuſcunq; muri ad perpendi-
culum ædificati, vel inclinatũ,
vt eſt planum cuiuslibet tecti,
7730 deſcribatur beneficio libellæ,
& perpendiculi, linea A B,
Horizonti æquidiſtans, com-
munis videlicet ſectio plani
propoſiti, & Hotizontis. Vel
certè in plano ad Horizõtem
recto, per filum, cui adhæret
perpendiculum, libere demiſſum ducatur in muro linea reſpondens filo perpendiculi, quæ ad
Horizontẽ perpendicularis erit. Deinde hãc ad rectos angulos ſecet alia linea recta AB. Hæc enim
erit Horizonti æquidiſtans, vel ſi mauis, cõmunis ſectio Horizontis & muri. Quoniã enim murus
8840 ad Horizontem rectus ponitur, & in muro per filum perpendiculi ducta eſt ad Horizontem linea
perpendicularis, erit hæc eadem, per defin. 4. lib. 11. Eucl. ad communem ſectionem Horizontis
atq; muri perpendicularis. Recta ergo A B, ad hãc ducta perpendicularis, cõmunis erit ſectio muri
atq; Horizontis. Huic lineæ A B, latus inſtrumẽti A B, applicetur, ipſumq́; inſtrumentũ Horizonti
æquidiſtãs beneficio libellæ, & perpendiculi ſtatuatur. Deinde in inſtrumẽto inueniatur beneficio
acus Magnete illitæ, vel ea ratione, quam in cõmentariis in ſphæram, cũ de Meridiano circulo age
remus, tradidimus, vel quod magis probo, ex ſcholio ſequẽti, linea meridiana G H. Ex hac enim
id, quod proponitur, abſoluemus hac ratione. Si linea meridiana G H, æquidiſter rectæ E F, oc-
curratq́ muro, vel lineæ A B, quæ Horizonti æquidiſtat, ad angulos rectos, carebit murus decli-
natione, ſpectabitq́; rectà ad meridiem, vel Septentrionem, ita vt, ſi rectus fuerit ad Horizontem,
9950 Verticali circulo proprie dicto æquidiſter; Si vero ad Horizontem fuerit inclinatus, rectus ſitad
Meridianum, æquidiſtetq́; circulo maximo per puncta ortus & occaſus æquinoctialis tranſeunti;
quale eſt planum æquinoctialis circuli, circuli horæ ſextæ aſtronomicæ, circuli horæ 12. ab ortu,
vel occaſu, & denique plana circulorum hectemoriorum, de quibus Prolemæus in Analemmate.
At ſi meridiana linea G H, rectam E F, ſecet in I, ad angulos rectos, planum muri rectà in ortum,
vel occaſum verget, ita vt, ſi rectum ad Horizontem fuerit, parallelum ſit Meridiano circulo. Si
verò inclinatum fuerit ad Horizontem, rectum ſit ad Verticalem circulum proprie dictum, æqui
diſtetq́; maximo circulo per puncta, vbi circunferentia Meridiani circuli Horizontis circunferen
tiam interſecat, ducto; qualia ſunt plana circulorum horariorum, de quibus Ptolemæus in A-
nalemmate. Si denique linea meridiana G H, rectam E F, ſecet ad angulos inæquales in I, decli-
nabit planum & à Verticali circulo, & à Meridiano, ita vt neque rectà ad meridiem, Septentrio-
nemve, neque ad ortum, vel occaſum ſpectet. Angulus autem E I G, ſemper erit angulus