Bion, Nicolas, Nicolaus Bions ... Neueröfnete mathematische Werkschule oder gründliche Anweisung wie die mathematische Instrumenten nicht allein schiklich und recht zu gebrauchen, sondern auch auf die beste und accurateste Art zu verfertigen, zu probiren und allzeit in gutem Stande zu erhalten sind

Table of contents

< >
[61.] Andere Tabell der Polygonen.
[62.] Vierdte Section. Von der Linea Chordarum.
[63.] Tabula pro Linea Chordarum.
[64.] Fünfte Section. Von der Linea Solidorum.
[65.] Tabula pro Linea Solidorum.
[66.] Sechſte Section. Von der Linea Metallica
[67.] Siebende Section. Dieſe hält in ſich die Proben von den Theilungen der ſechs Linien, welche man insgemein auf dem Proportionalzirkel bezeichnet.
[68.] Prob von der Linea æqualium partium.
[69.] Prob von der Linea Chordarum.
[70.] Prob von der Linea Polygonorum.
[71.] Probe von der Linea Planorum.
[72.] Proben von der Linea Solidorum.
[73.] Prob von der Linea Metallica.
[74.] Schwere eines Cubiſchen Schuhes.
[75.] Das zweyte Capitel. Von dem Nutzen des Proportional-zirkels.
[76.] Erſte Section. Von dem Nutzen der Lineæ æqualium partium. Erſter Nutz. Eine gegebene Linie inſo viel gleiche Theile, die man will, zu theilen, als zum Exempel in ſieben.
[77.] Zweyter Nutz. Wann verſchiedene gerade Linien, welche den Umfang ei-nes Vierecks ausmachen, gegeben worden, da eine von d@eſ@n ſo viel gleiche Theile in ſich begreiffen ſoll, als man will, zu fin-den, wie viel von eben denen Theilen in einer ſeden von andern Linien enthalten ſeye.
[78.] Dritter Nutz. Wann eine gerade Linie, und die Zahl der gleichen Theile, welche ſelbige in ſich hält, gegeben worden, eine kleinere Linie, wel-che ſo viel gleiche Theile in ihrer Anzahl habe, als es beliebet, abzuſchneiden.
[79.] Vierter Nutz. Zu zwoen gegebenen geraden Linien, die dritte Pro-portionallinie, oder zu oreyen, die vierte zu finden.
[80.] Fünfter Nutz. Eine gegebene Linie nach einer gegebenen Verhältniß oder Proportion zu theilen.
[81.] Sechſter Nutz. Den Proportionalzirkel zu offnen, alſo, daß die zwo Lineæ æqualium partium einen geraden Winkel machen.
[82.] Siebender Rutz. Eine gerade Linie, welche der Circumferenz eines gegebenen Zirkels gleich ſeye, zu finden.
[83.] Zwote Section. Von dem Nuhen der Lineæ Planorum.
[84.] Zweyter Nutz. Wann zwo flache ähnliche Figuren gegeben worden, zu finden, was ſelbige vor ein Verhältniß gegeneinander haben.
[85.] Dritter Nutz. Den Proportionalzirkel dergeſtalten zu öffnen, daß die zwo Lineæ Planorum einen graden Winkel machen.
[86.] Vierter Nutz. Eine Fläche, welche ähnlich und zwoen gegebenen gleich-förmigen flächen gleich ſeye, zu verfertigen.
[87.] Fünfter Nutz. Wann zwey ähnliche und ungleiche Flächen gegeben worden, die dritte, welche auch ähnlich, und ihrer Differenz gleich ſeye zu finden.
[88.] Sechſter Nutz. Zwiſchen zwoen gegebenen geraden Linie eine mittlere Proportionallmie zu finden.
[89.] Dritte Section. Von dem Nnhen der Lineæ Polygonorum. Erſter Nutz. Ein regulaires Polygonum oder Vieleck in einen gegebenen zirkel zu beſchreiben.
[90.] Zweyter Nutz. Auf einer gegebenen Linie ein regulaires Vieleck zu beſchreiben.
< >
page |< < (77) of 885 > >|
9977Proportionalzirkels, II. Buch, II. Capitel. Reliquienkäſilein machen laſſen will, und trägt die Weite in einer Oef-
nung aus dem 36ten Solido auf, welches das ſupponirte Gewicht von dem
zinnernen Reliquienkäſtlein iſt, hernach nimmt man wiederum auf beſagter
Linea Metallica die Weite aus dem Centro biß in das mit dem ♃ marquirte
Punct, welches das Metall von dem zinnernen Reliquienkäſilein andeutet,
und träget dieſe Weite in einer Oefnung aus einem Solido auf, da dann
gefunden wird, daß ſelbige mit 50.
und etwas darüber, überein treffe, welches
zu erkennen giebet, daß man ungefehr 50 {1/4}.
Pfund Silber haben müſſe, um ein
Reliquienkäſtlein, das ähnlich, und von eben der Gröſſe, als das vorgegebene
zinnerne iſt, machen zu laſſen.
Die Prob von dieſer Operation kan durch den Calculum geſchehen, in-
deme man umgewechſelt, dieſe verſchiedene Schweeren mit einem Cubiſchen
Schuh eines jeden Metalles von dieſem multipliciret, als in dieſem Exempel,
wann man 720.
Pfund 12. Unzen, welches die Schweere eines Cubiſchen
Schues von Silber iſt, mit 36.
Pfunden, das die Schweere des Reliquien-
käſtleins aus Zinn macht, multipliciret, wie auch 516.
Pfund 2. Unzen, wel-
ches das Gewicht eines Cubiſchen Schues von Zinn iſt, mit 50 {1/4}.
Pſund, daß
das Gewichte von dem ſilbernen Reliquienkäſtlein giebet, werden die Producta
von dieſen zwoen Multiplicationen beynahe einander gleich ſeyn müſſen.
Vierter Nutz.
Wann die Durchmeſſere oder Seiten zweener ähnlichen gleich-
förmigen Rörper, die nicht aus einerley Metall ſind, gegeben worden,
zu finden, in was für einer Verhältnis, der Schweere nach,
dieſe zwey Corpora ſeyn mögen.
Es ſeye, zum Exempel, die gerade Linie E F der Durchmeſſer einer zinnern,
11Tab. VII.
Fig. 19.
und G H der Diameter einer ſilbern Kugel, aus dieſem ſoll man die Verhältnis
des Gewichts in dieſen zwoen Kugeln finden.
Man nimmt den Diameter E F,
und trägt ſolchen in einer Oefnung aus den Puncten ♃, welche das Metall
von dieſer Kugel andeuten, auf, und nimmt, indeme der Proportionalzirkel
in ſolcher Oeſnung bleibet, die Weite aus den Puncten ☽, welche das Metall
der andern Kugel angeben;
dieſe Weite vergleichet man mit dem Diametro
GH, damit man wiſſen möge, ob ſolche jener gleich ſeye, dann in ſolchem Fall
müſten die zwo Kugeln von gleichem Gewichte ſeyn, wann aber der Diameter
derſelben Kugel kleiner iſt, als die Weite zwiſchen den Puncten ☾, wie bier K L
iſt, ſo iſt es eine Anzeige, daß die ſilberne Kugel weniger, als die zinnerne wiegt-
damit man aber wiſſen möge, um wie viel, muß man auf der Linea Solido-
rum die Diametros G H und K L gegeneinander halten, derohalben trägt
man die beſagte Weite zwiſchen den Puncten ☽, welche hier GH iſt, in einer
Weite aus einem Solido, auf, als zum Exempel, aus dem 60ten, und ſiehet
dann, was für einem andern Solido die Diameter K L am nächſten komme

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index