Cavalieri, Buonaventura - Geometria indivisibilibvs continvorvm : noua quadam ratione promota

Scan	Original
71	51
72	52
73	53
74	54
75	55
76	56
77	57
78	58
79	59
80	60
81	61
82	62
83	63
84	64
85	65
86	66
87	67
88	68
89	69
90	70
91	71
92	72
93	73
94	74
95	75
96	76
97	77
98	78
99	79
100	80

9979LIBERI. ZX. Dico hanc tangere dicta ſolida, ſi enim non tangit ſecet, ve-
luti, D2N, in puncto, N, igitur punctus. n. erit extra planum figu-
ræper axem, nam ipſa, D2N, eſt parallela ipſi, ZX, quæ eſt ad
rectos angulos figuræ per axem tranſeunti, & ideò etiam, D2N,
118. Vndec.
Elem. eſt illi ad rectos angulos, occurrit autem illi in puncto, 2, ergo non
occurret illi in alio puncto, ergo, N, eſt extra planum figuræ per a-
xem, ducatur per, N, planum æquidiſtans plano, PXRZ, circuli,
2234. huius. quod producat circulum, BNFC, & ſit, BF, communisſectio ip-
ſius circuli, & figuræ per axem, quæ erit ipſius circuli diameter, & ,
33Corol. 34
huius. N, non erit aliquis punctorum, BF, ergo ſi ab, N, duxerimus ipſi,
ZX, parallelam, vt, NC, cum etiam, BF, ſit parallela ipſi, PR,
continebunt angulos æquales, ſed, ZX, ſecat perpendiculariter, P
4410. Vnd.
Elem. R, ergo, NC, ſecabit perpendiculariter, BF, ducta non ab extre-
mitate diametri, ergo intra circulum, BCFN, erit, & bifariam ſe-
cabitur ab ipſa, BF, ergo non tranſibit per circuitum figuræ per a-
xem ductæ, & per ipſum tranſit, D2N, ergo, NC, N2D, ſunt
duæ rectæ lineæ eidem, ZX, parallelę, ergo etiam inter ſe erunt pa-
rallelæ, quod eſt abſurdum, cum tranſeant per idem punctum, N,
ergo ducta per punctum ambitus figuræ per axem parallela ipſi, ZX,
tanget dicta ſolida: Sit nobis nunc punctus, N, pro puncto vtcung;
in ſuperficie ambiente ſumpto extra circuitum figuræ per axem, à
quo ducta ipſi, ZX, parallela, occurrat producta ſuperficiei ambienti
in puncto, C, oſtendemus ergo eodem modo ſupra adhibito (poſt-
quam duxerimus per, N, planum circulo, PXRZ, æquidiſtans,
quod in ſolido producat circulum, BNFC,) ipſam, NC, intra cir-
culum, BNFC, cadere, & bifariam diuidi à recta, BF, ſiue à figu@a
per axem ducta (nam eſt, NC, perpendicularis ipſi, BF,) quod o-
ſtendere opus erat.

THEOREMA XXXIV. PROPOS. XXXVII.

SI ſolidum rotundum, vel conus ſcalenus, ſecentur plano
per axem, & deinde alio plano ſecentur, cuius, & vnius
planorum rectè axem ſecantium communis ſectio ſit recta li-
nea perpendicularis communi ſectioni eiuſdem, & plani per
axem; figura à ſecundo ſecante plano in ſolido producta erit
circa axem, in cono ſcaleno autem erit circa axem, vel dia-
metrum, & axis, vel diameter erit communis ſectio per dicta
ſecantia plana productarum figurarum.

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
71	51
72	52
73	53
74	54
75	55
76	56
77	57
78	58
79	59
80	60
81	61
82	62
83	63
84	64
85	65
86	66
87	67
88	68
89	69
90	70
91	71
92	72
93	73
94	74
95	75
96	76
97	77
98	78
99	79
100	80

Scan	Original
71	51
72	52
73	53
74	54
75	55
76	56
77	57
78	58
79	59
80	60
81	61
82	62
83	63
84	64
85	65
86	66
87	67
88	68
89	69
90	70
91	71
92	72
93	73
94	74
95	75
96	76
97	77
98	78
99	79
100	80

Scan	Original
71	51
72	52
73	53
74	54
75	55
76	56
77	57
78	58
79	59
80	60
81	61
82	62
83	63
84	64
85	65
86	66
87	67
88	68
89	69
90	70
91	71
92	72
93	73
94	74
95	75
96	76
97	77
98	78
99	79
100	80