Bion, Nicolas, Traité de la construction et principaux usages des instruments de mathématique, 1723

Table of contents

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[71.] SECTION II.
[72.] USAGE I.
[73.] USAGE II.
[74.] USAGE III.
[75.] USAGE IV.
[76.] USAGE V.
[77.] USAGE VI
[78.] SECTION III. Des Vſages de la ligne des Polygones. USAGE I. Décrire un Polygone regulier dans un cercle donné.
[79.] USAGE II. Sur une ligne donnée décrire un Polygone regulier.
[80.] USAGE III. Couper une ligne donnée en moyene & extrême raiſon, comme D E, figure 7.
[81.] USAGE IV. Sur une ligne donnée DF, figure 8. décrire untriangle iſocele, qui ait les angles de ſa baſe doubles de celui du ſommet.
[82.] USAGE V. Ouvrir le compas de proportion, en ſorte que les deux lignes des Polygones faſſent un angle droit.
[83.] SECTION IV. Des Vſages de la ligne des Cordes. USAGE I. Ouvrir le compas de proportion de ſorte que les deux lignes des cordes faſſent un angle de tant de degrez qu'on voudra.
[84.] USAGE II. Le compas de proportion étant ouvert, trouver les degrez de ſon ouverture.
[85.] USAGE III. Sur une ligne droite donnée faire un angle rectiligne d'aut ant de degrez qu'on voudra.
[86.] USAGE IV. Etant donné un angle rectiligne, trouver combien de degrez il contient.
[87.] USAGE V. Prendre ſur la circonference d'un cercle donné un arc d'autant de degrez que l'on voudra.
[88.] USAGE VI. Sur une ligne donnée F G, decrire un Polygone regulier.
[89.] SECTION V. Des Vſages de la ligne des Solides. USAGE I. Augmenter ou diminuer tous ſolides ſemblables, ſelon une raiſon donnée.
[90.] USAGE II. Etant donnez deux corps ſemblables, trouver quelle raiſon ils ont entr'eux.
[91.] USAGE III. Conſtruire & diviſer une ligne ſervant à connoître les calibres des boulets & Canons.
[92.] USAGE IV. Etant donnez pluſieurs Solides ſemblables, en conſtruire un autre auſſi ſenblable & égal aux donnez.
[93.] USAGE V. Etant donnez deux corps ſemblables & inégaux, en trouver un troiſiéme auſſi ſemblable, & égal à la difference des donnez.
[94.] USAGE VI. Entre deux lignes donnes, trouver deux moyenes proportionnelles.
[95.] USAGE VII. Etant donné un Parallelipipede, trouver le côté d'un cube qui lui ſoit égal.
[96.] USAGE VIII. Conſtruire & diviſer une jauge, pour meſurer les tonneaux & tous vaiſſeaux ſemblables propres à contenir des liqueurs.
[97.] 750. 520. 26. 18.
[98.] SECTION VI. Contenant la conſtruction & l'uſage de pluſieurs autres ſortes de jauges.
[99.] Conſtruction & Vſage d'une nouvelle jauge.
[100.] Diviſion de la troiſiéme face pour le contenu.
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9985DE DIFFERENS COMPAS. Liv. III. Chap. I. quelles ſe monte à vis une pointe d'acier, que l'on peut démonter
pour en mettre une autre qui porte encre ou un craïon.
Il y a une de
ces boëtes qui coule au long de la branche, &
qui s'arrête à l'en-
droit où l'on veut par le moyen de la vis qui appuie ſur un petit reſ-
ſort.
L'autre boëte eſt preſque fixe à un des bouts, où il y a un écrou
qui lui eſt attaché de maniere que le faiſant tourner autour de la vis
qui eſt à l'extremité de la branche, il fait avancer ou reculer la poin-
te d'acier, tant &
ſi peu qu'on le ſouhaite.
Ces ſortes de compas ſervent à prendre de grandes longueurs,
comme auſſi à tracer bien juſte de grandes circonferences, &
à les
diviſer bien exactement.
Conſtruction du Compas à tracer les Ellipſes ou ovales.
11Fig. L.
CEt inſtrument eſt fait pour tracer des ovales ou ellipſes de dif-
ferentes eſpeces;
il eſt compoſé d'une branche de cuivre quar-
rée bien droite &
bien égale, d'environ un pied de longueur, ſur la-
quelle ſont ajuſtées trois boëtes pour couler au long de ladite bran-
che.
A l'une ces boëtes ſe monte à vis une pointe d'acier ordinai-
re, ou bien une pour tracer à l'encre, &
quelquefois un porte-craïon.
Onjoint aux deux autres boëtes deux couliſſes à queuë d'aronde ou
en talud, comme la petite figure 1 le montre.
Ces couliſſes s'ajuſtent
au long des branches de la croix, ſur laquelle ſont attachées de pe-
tites regles à bιzeaux, ou en talud par-deſſous, de même que la cou-
liſſe à queuë d'aronde.
Leſdites couliſſes qui ſont attachées par un
clou rond, &
qui tournent en tout ſens ſous les boëtes quarrées,
font qu'en tournant le compas à verge, elles avancent ou reculent
au long de la croix, mais il faut faire paſſer pour cela une des couliſ-
ſes dans une branche de la croix, &
l'autre dans l'autre branche
comme on voit par la figure.
Il faut remarquer que la diſtance qu'il y a entre les deux couliſ-
ſes, eſt la diſtance des deux foïers de l'ellipſe, car en changeant cette
diſtance, elle eſt plus ou moins enflée.
Aux extremitez des branches
de la croix, &
par-deſſous, il y a quatre petites pointes d'acier
pour la faire tenir ferme ſur le papier, &
au milieu de ladite croix
il y a un petit quarré entaillé juſqu'aux bizeaux, pour faire paſſer
les couliſſes d'une branche à l'autre, pendant le mouvement du
compas.
L'uſage de cette machine eſt fort facile, parce qu'en fai-
fant faire un tour au compas à verge, la pointe à encre ou au craïon
trace l'ovale ou l'ellipſe telle qu'on la ſouhaite.
Sa figure fait aſſez
connoître ſa conſtruction &
ſon uſage.

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