Theodosius <Bithynius>; Clavius, Christoph - Theodosii Tripolitae Sphaericorum libri tres

Scan	Original
91	79
92	80
93	81
94	82
95	83
96	84
97	85
98	86
99	87
100	88
101	89
102	90
103	91
104	92
105	93
106	94
107	95
108	96
109
110
111	99
112	100
113	101
114	102
115	103
116	104
117	105
118	106
119	107
120	108

9987 K F, F I, I E, æquales ſunt, erit arcus B O, maior quàm O N, & O N, maior
116. huius. quàm N H, & c. Igitur maior erit proportio B O, ad C L, quàm O N, ad
228. quinti. L K; & maior proportio O N, ad L K, quàm N H, ad K F, & c. Quare, cum
ſint quotcunque magnitudines B O, O N, N H, & totidem numero C L, L K,

104[Figure 104] K F, ſitq́ue maior proportio primæ B O, ad primã C L, quàm ſecundæ O N,
ad ſecundam L K; & maior ſecundæ O N, ad ſecundam L K, quàm tertiæ
N H, ad tertiam K F; maior erit proportio B H, ad C F, quàm N H, ad K F:
3334. quinti. Sed proportio N H, ad K F, maior adhuc eſt proportione H M, ad F I, vt
448. quinti. oſtenſum eſt. Multo ergo maior eſt proportio B H, ad C F, quàm H M, ad
F I: Sed adhuc maior eſt proportio H M, ad F I, quàm H G, ad F E; propte-
5534. quinti. rea quòd arcus H M, M G, multitudine æquales ſunt arcubus F I, I E; eſtq́ue
maior proportio primæ H M, ad primam F I, quæ ſecundæ M G, ad ſecundam
668. quinti. I E, vt dictum eſt. Multo igitur maior eſt proportio B H, ad C F, quàm H G,
ad F E. Sit vt B H, ad C F, ita H G, ad P. Erit ergo maior proportio quoque
H G, ad P, quam H G, ad F E; ac proinde P, arcus minor erit arcu F E. Qua-
7710. quinti. re eſt, vt arcus B H, ad arcum C F, ita arcus H G, ad arcum P, arcu F E, mi-
norem. Quod eſt propoſitum.

SED iam ſint arcus C F, F E, incommenſurabiles, vt in ſecunda figura.
Dico adhuc, vt eſt arcus B H, ad arcum C F, ita eſſe arcum H G, ad arcum ar-
cu F E, minorem. Si enim non ita ſit, erit, vt B H, ad C F, ita H G, vel ad arcũ
arcu F E, maiorem, vel ad ipſummet F E. Sit primum, ſi fieri poteſt, vt B H, ad
C F, ita H G, ad arcum F I, arcu F E, maiorem. Inueniatur per lemma 2. pro-
poſ. 8. huius lib. arcus F K, maior quidem quàm F E, minor autem quàm F I,
& ipſi C F, commenſurabilis, ducaturq́ue per K, & A, polum circulus maxi-
8820. 1. huius. mus K L. Quoniam igitur commenſurabiles ſunt arcus C F, F K, erit, vt de-
monſtratum iam eſt in prima figura, vt B H, ad C F, ita H L, ad arcum arcu
F K, minorem: Sed vt B H, ad C F, ita ponebatur H G, ad F I. Igitur erit quo-
que, vt H G, ad F I, ita H L, ad arcum arcu F K, minorem: & permutando, vt
H G, ad H L, ita F I, ad arcum arcu F K, minorem: Sed H G, arcus minor eſt
arcu H L. Igitur & arcus F I, minor erit, quàm arcus arcu F K, minor, totum
quàm pars. Quod eſt abſurdum. Non ergo eſt, vt B H, ad C F, ita H G, ad ar-
cum arcu F E, maiorem.

SIT deinde, ſi ſieri poteſt, vt B H, ad C F, ita H G, ad F E, vt in tertia
figura. Diuiſo arcu F E, bifariam in I, deſcribatur per I, & per A, polum cir-
9920. 1. huius

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
91	79
92	80
93	81
94	82
95	83
96	84
97	85
98	86
99	87
100	88
101	89
102	90
103	91
104	92
105	93
106	94
107	95
108	96
109
110
111	99
112	100
113	101
114	102
115	103
116	104
117	105
118	106
119	107
120	108

Scan	Original
91	79
92	80
93	81
94	82
95	83
96	84
97	85
98	86
99	87
100	88
101	89
102	90
103	91
104	92
105	93
106	94
107	95
108	96
109
110
111	99
112	100
113	101
114	102
115	103
116	104
117	105
118	106
119	107
120	108

Scan	Original
91	79
92	80
93	81
94	82
95	83
96	84
97	85
98	86
99	87
100	88
101	89
102	90
103	91
104	92
105	93
106	94
107	95
108	96
109
110
111	99
112	100
113	101
114	102
115	103
116	104
117	105
118	106
119	107
120	108