Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Page concordance

< >
Scan Original
181 35
182
183 36
184
185 37
186
187 38
188
189 39
190
191 40
192
193 41
194
195 42
196
197 43
198
199 44
200
201 45
202
203 46
204
205 47
206
207
208
209
210
< >
page |< < (43) of 213 > >|
19743DE CENTRO GRAVIT. SOLID. b m. ergo circulus a c circuli _k_ g: & idcirco cylindrus
a
h cylindri _k_ l duplus erit.
quare & linea o p dupla
ipſius
p n.
Deinde inſcripta & circumſcripta portioni
alia
figura, ita ut inſcripta conſtituatur ex tribus cylin-
dris
q r, s g, tu:
circumſcripta uero ex quatuor a x, y z,
_K_
ν, θ λ:
diuidantur b o, o m, m n, n d bifariam in punctis
μ
ν π ρ.
Itaque cylindri θ λ centrum grauitætis eſt punctum
μ
:
& cylindri K ν centrum ν. ergo ſi linea μ ν diuidatur in σ,
ita
ut μ σ ad σ ν proportionẽ habeat, quam cylindrus K ν
ad
cylindrum θ λ, uidelicet quam quadratum K m ad qua-
dratum
θ o, hoc eſt, quam linea m b ad b o:
erit σ centrum
1120. primi
conicorũ
magnitudinis compoſitæ ex cylindris K ν, θ λ.
& cum linea
m
b ſit dupla b o, erit &
μ σ ipſius σ ν dupla. præterea quo-
niam
cylindri y z centrum grauitatis eſt π, linea σ π ita diui
ſa
in τ, ut σ τ ad τ π eam habeat proportionem, quam cylin
drus
y z ad duos cylindros K ν, θ λ:
erit τ centrum magnitu
dinis
, quæ ex dictis tribus cylindris conſtat.
cylindrus au-
tẽ
y z ad cylindrum θ λ eſt, ut linea n b ad b o, hoc eſt ut 3
ad
1:
& ad cylindrum k ν, ut n b ad b m, uidelicet ut 3 ad 2.
quare y z cylĩdrus duobus cylindris k ν, θ λ æqualis erit. &
propterea
linea σ τ æqualis ipſi τ π.
denique cylindri a x
centrum
grauitatis eſt punctum ρ.
& cum τ ζ diuiſa fuerit
in
proportionem, quam habet cylindrus a x ad tres cy-
lindros
y z, _k_ ν, θ λ:
erit in eo puncto centrum grauitatis
totius
figuræ circũſcriptæ.
Sed cylindrus a x ad ipſum y z
eſt
ut linea d b ad b n:
hoc eſt ut 4 ad 3: & duo cylindri _k_ ν
θ
λ cylindro y z ſunt æquales.
cylindrns igitur a x ad tres
iam
dictos cylindros eſt ut 2 ad 3.
Sed quoniã μ σ eſt dua-
rum
partium, &
σ ν unius, qualium μ π eſt ſex; erit σ π par-
tium
quatuor:
proptereaq; τ π duarum, & ν π, hoc eſt π ρ
trium
.
quare ſequitur ut punctum π totius figuræ circum
ſcriptæ
ſit centrum.
Itaque fiat ν υ ad υ π, ut μ σ ad σ ν. & υ ρ
bifariam
diuidatur in φ.
Similiter ut in circumſcripta figu
ra
oſtendetur centrum magnitudinis compoſitæ ex

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index