14416FED. COMMANDINI
SIT pyramis, cuius baſis triangulum a b c;
axis d e:
&
ſecetur plano baſi æquidiſtante; quod ſectionẽ faciat f g h;
occurratq; axi in puncto k. Dico f g h triangulum eſſe, ipſi
a b c ſimile; cuius grauitatis centrum eſt K. Quoniã enim
1116. unde
cimi duo plana æquidiſtantia a b c, f g h ſecantur à plano a b d;
communes eorum ſectiones a b, f g æquidiſtantes erunt: &
eadem ratione æquidiſtantes ipſæ b c, g h: & c a, h f. Quòd
cum duæ lineæ f g, g h, duabus a b, b c æquidiſtent, nec
ſintin eodem plano; angulus ad g æqualis eſt angulo ad
2210. undeci
mi. b: & ſimiliter angulus ad h angulo ad c: angulusq; ad f ei,
qui ad a eſt æqualis. triangulum igitur f g h ſimile eſt tri-
angulo a b c. At uero punctum k centrum eſſe grauita-
tis trianguli f g h hoc modo oſtendemus. Ducantur pla-
na per axem, & per lineas d a, d b, d c: erunt communes ſe-
3316. unde-
cimi ctiones f K, a e æquidiſtantes: pariterq; k g, e b; & k h, e c:
quare angulus k f h angulo e a c; & angulus k f g ipſi e a b
4410. unde-
cimi eſt æqualis. Eadem ratione
98[Figure 98]
anguli ad g angulis ad b:
&
anguli ad h iis, qui ad c æ-
quales erunt. ergo puncta
e _K_ in triangulis a b c, f g h
ſimiliter ſunt poſita, per ſe-
xtam poſitionem Archime-
dis in libro de centro graui-
tatis planorum. Sed cum e
ſit centrum grauitatis trian
guli a b c, erit ex undecíma
propoſitione eiuſdem libri,
& K trianguli f g h grauita
tis centrum. id quod demonſtrare oportebat. Non aliter
in ceteris pyramidibus, quod propoſitum eſt demonſtra-
bitur.
ſecetur plano baſi æquidiſtante; quod ſectionẽ faciat f g h;
occurratq; axi in puncto k. Dico f g h triangulum eſſe, ipſi
a b c ſimile; cuius grauitatis centrum eſt K. Quoniã enim
1116. unde
cimi duo plana æquidiſtantia a b c, f g h ſecantur à plano a b d;
communes eorum ſectiones a b, f g æquidiſtantes erunt: &
eadem ratione æquidiſtantes ipſæ b c, g h: & c a, h f. Quòd
cum duæ lineæ f g, g h, duabus a b, b c æquidiſtent, nec
ſintin eodem plano; angulus ad g æqualis eſt angulo ad
2210. undeci
mi. b: & ſimiliter angulus ad h angulo ad c: angulusq; ad f ei,
qui ad a eſt æqualis. triangulum igitur f g h ſimile eſt tri-
angulo a b c. At uero punctum k centrum eſſe grauita-
tis trianguli f g h hoc modo oſtendemus. Ducantur pla-
na per axem, & per lineas d a, d b, d c: erunt communes ſe-
3316. unde-
cimi ctiones f K, a e æquidiſtantes: pariterq; k g, e b; & k h, e c:
quare angulus k f h angulo e a c; & angulus k f g ipſi e a b
4410. unde-
cimi eſt æqualis. Eadem ratione
anguli ad h iis, qui ad c æ-
quales erunt. ergo puncta
e _K_ in triangulis a b c, f g h
ſimiliter ſunt poſita, per ſe-
xtam poſitionem Archime-
dis in libro de centro graui-
tatis planorum. Sed cum e
ſit centrum grauitatis trian
guli a b c, erit ex undecíma
propoſitione eiuſdem libri,
& K trianguli f g h grauita
tis centrum. id quod demonſtrare oportebat. Non aliter
in ceteris pyramidibus, quod propoſitum eſt demonſtra-
bitur.