Archimedes - Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Scan	Original
101	43
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113	1
114
115	2
116
117	3
118
119	4
120
121	5
122
123	6
124
125	7
126
127	8
128
129	9
130

18738DE CENTRO GRA VIT. SOLID. ad portiones ſolidas maiorem habet proportioné, quàm
n l ad l m: & diuidendo fruſtum pyramidis ad dictas por-
tiones maiorem proportionem habet, quàm n m ad m l.
fiat igitur ut fruſtum pyramidis ad portiones, ita q m ad
m l. Itaque quoniam à fruſto coni, uel coni portionis a d,
cuius grauitatis centrum eſtm, aufertur fruſtum pyrami-
dis habens centruml; erit reliquæ magnitudinis, quæ ex
portionibus ſolidis conſtat; grauitatis cẽtrum in linea l m
producta, atque in puncto q, extra figuram poſito. quod
fieri nullo modo poteſt. relinquitur ergo, ut punctum l ſit
fruſti a d grauitatis centrum. quæ omnia demonſtranda
proponebantur.

THEOREMA XXII. PROPOSITIO XXVII.

Omnivm ſolidorum in ſphæra deſcripto-
rum, quæ æqualibus, & ſimilibus baſibus conti-
nentur, centrum grauitatis eſt idem, quod ſphæ-
ræ centrum.

Solida eiuſmodi corpora regularia appellare ſolent, de
quibus agitur in tribus ultimis libris elementorum: ſunt
autem numero quinque, tetrahedrum, uel pyramis, hexa-
hedrum, uel cubus, octahedrum, dodecahedrum, & icoſa-
hedrum.

Sit primo a b c d pyramis ĩ ſphæra deſcripta, cuíus ſphæ
ræ centrum ſit e. Dico e pyramidis a b c d grauitatis eſſe
centrum. Si enim iuncta d e producatur ad baſim a b c in
f; ex iis, quæ demonſtrauit Campanus in quartodecimo li
bro elementorum, propoſitione decima quinta, & decima
ſeptima, erit f centrum circuli circa triangulum a b c de-
ſcripti: atque erit e f ſexta pars ipſius ſphæræ axis. quare
ex prima huius conſtat trianguli a b c grauitatis centrum
eſſe punctum f: & idcirco lineam d f eſſe pyramidis axem.

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
101	43
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113	1
114
115	2
116
117	3
118
119	4
120
121	5
122
123	6
124
125	7
126
127	8
128
129	9
130

Scan	Original
101	43
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113	1
114
115	2
116
117	3
118
119	4
120
121	5
122
123	6
124
125	7
126
127	8
128
129	9
130

Scan	Original
101	43
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113	1
114
115	2
116
117	3
118
119	4
120
121	5
122
123	6
124
125	7
126
127	8
128
129	9
130