132FED. COMMANDINI
centrum z:
parallelogram mi a d, θ:
parallelogrammi f g, φ:
parallelogrammi d h, χ: &
88[Figure 88]
parallelogrammi c g centrũ
ψ: atque erit ω punctum me
dium uniuſcuiuſque axis, ui
delicet eius lineæ, quæ oppo
ſitorum planorũ centra con
iungit. Dico ω centrum effe
grauitatis ipſius ſolidi. eſt
enim, ut demonſtrauimus,
116. huius ſolidi a f centrum grauitatis
in plano K n; quod oppoſi-
tis planis a d, g f æ quidiſtans
reliquorum planorum late-
ra biſariam diuidit: & fimili
rationeidem centrum eſt in plano o r, æ quidiſtante planis
a e, b f oppo ſitis. ergo in communi ipſorum fectione: ui-
delicet in linea y z. Sed eſt etiam in plano t u, quod quidẽ
y z ſecat in ω. Conſtat igitur centrum grauitatis ſolidi eſſe
punctum ω, medium ſcilicet axium, hoc eſt linearum, quæ
planorum oppoſitorum centra coniungunt.
parallelogrammi d h, χ: &
ψ: atque erit ω punctum me
dium uniuſcuiuſque axis, ui
delicet eius lineæ, quæ oppo
ſitorum planorũ centra con
iungit. Dico ω centrum effe
grauitatis ipſius ſolidi. eſt
enim, ut demonſtrauimus,
116. huius ſolidi a f centrum grauitatis
in plano K n; quod oppoſi-
tis planis a d, g f æ quidiſtans
reliquorum planorum late-
ra biſariam diuidit: & fimili
rationeidem centrum eſt in plano o r, æ quidiſtante planis
a e, b f oppo ſitis. ergo in communi ipſorum fectione: ui-
delicet in linea y z. Sed eſt etiam in plano t u, quod quidẽ
y z ſecat in ω. Conſtat igitur centrum grauitatis ſolidi eſſe
punctum ω, medium ſcilicet axium, hoc eſt linearum, quæ
planorum oppoſitorum centra coniungunt.
Sit aliud prima a f;
&
in eo plana, quæ opponuntur, tri-
angula a b c, d e f: diuiſisq; bifariam parallelogrammorum
lateribus a d, b e, c f in punctis g h κ, per diuiſiones planũ
ducatur, quod oppoſitis planis æ quidiſtans faciet ſe ctionẽ
triangulum g h k æ quale, & ſimile ipſis a b c, d e f. Rurſus
diuidatur a b bifariam in l: & iuncta c l per ipſam, & per
c _K_ f planum ducatur priſma ſecans, cuius, & parallelogrã
mi a e communis ſcctio ſit l m n. diuidet pun ctum m li-
neam g h bifariam; & ita n diuidet lineam d e: quoniam
triangula a c l, g k m, d f n æ qualia ſunt, & ſimilia, ut ſu pra
225. huius demonſtrauimus. Iam ex iis, quæ tradita ſunt, conſtat cen
trum greuitatis priſmatis in plano g h k contineri. Dico
ipſum eſſe in linea k m. Si enim fieri poteſt, ſit o centrum;
angula a b c, d e f: diuiſisq; bifariam parallelogrammorum
lateribus a d, b e, c f in punctis g h κ, per diuiſiones planũ
ducatur, quod oppoſitis planis æ quidiſtans faciet ſe ctionẽ
triangulum g h k æ quale, & ſimile ipſis a b c, d e f. Rurſus
diuidatur a b bifariam in l: & iuncta c l per ipſam, & per
c _K_ f planum ducatur priſma ſecans, cuius, & parallelogrã
mi a e communis ſcctio ſit l m n. diuidet pun ctum m li-
neam g h bifariam; & ita n diuidet lineam d e: quoniam
triangula a c l, g k m, d f n æ qualia ſunt, & ſimilia, ut ſu pra
225. huius demonſtrauimus. Iam ex iis, quæ tradita ſunt, conſtat cen
trum greuitatis priſmatis in plano g h k contineri. Dico
ipſum eſſe in linea k m. Si enim fieri poteſt, ſit o centrum;