Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Page concordance

< >
Scan Original
41 15
42
43 16
44
45 17
46
47 18
48
49 19
50
51 20
52
53 21
54
55 22
56
57 23
58
59 24
60
61 25
62
63 26
64
65 27
66
67 22
68
69 29
70
< >
page |< < of 213 > >|
FED. COMMANDINI
habeat circulus, uel ellipſis g h ad aliud ſpacium, in quo u:
& in circulo, uel ellipſi plane deſcribatur rectilinea figura,
ita ut tãdem relinquãtur portiones minores ſpacio u, quæ
ſit o p g q r s h t:
deſcriptaq; ſimili figura in oppoſitis pla-
nis c d, f e, per lineas ſibi ipſis reſpondentes plana ducãtur.

Itaque cylindrus, uel cylindri portio diuiditur in priſma,
cuius quidem baſis eſt figura rectilinea iam dicta, centrum
que grauitatis punctum K:
& in multa ſolida, quæ pro baſi
bus habent relictas portiones, quas nos ſolidas portiones
appellabimus.
cum igitur portiones ſint minores ſpacio
u, circulus, uel ellipſis g h ad portiones maiorem propor-
tionem habebit, quàm linea m k ad K l.
fiat n k ad K l, ut
circulus uel ellipſis g h ad ipſas portiones.
Sed ut circulus
uel ellipſis g h ad figuram rectilineam in ipſa deſcri-
ptam, ita eſt cylindrus uel cylindri portio c e ad priſma,
quod rectilineam figuram pro baſi habet, &
altitudinem
æqualem;
id, quod infra demonſtrabitur, ergo per conuer
ſionem rationis, ut circulus, uel ellipſis g h ad portiones re
lictas, ita cylindrus, uel cylindri portio c e ad ſolidas por-
tiones, quare cylindrus uel cylindri portio ad ſolidas por-
tiones eandem proportionem habet, quam linea n k a d _k_
&
diuidendo priſma, cuius baſis eſt rectilinea figura ad ſo-
lidas portiones eandem proportionem habet, quam n lad
1 _k_.
& quoniam a cylindro uel cylindri portione, cuius gra-
uitatis centrum eſt l, aufertur priſma baſim habens rectili-
neam figurã, cuius centrũ grauitatis eſt _K_:
reſiduæ magnitu
dinis ex ſolidis portionibus cõpoſitæ grauitatis cẽtrũ erit
in linea k l protracta, &
in puncto n; quod eſt abſurdū. relin
quitur ergo, ut cẽtrum grauitatis cylindri;
uel cylin dri por
tionis ſit punctũ k.
quæ omnia demonſtrãda propoſuimus.
At uero cylindrum, uel cylindri portionẽ ce
ad priſma, cuius baſis eſt rectilinea figura in ſpa-
cio g h deſcripta, &
altitudo æqualis; eandem ha-

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index