17331DE CENTRO GRAVIT. SOLID.
SIT fruſtum pyramidis a e, cuius maior baſis triangu-
lum a b c, minor d e f: & oporteat ipſum plano, quod baſi
æquidiſtet, ita ſecare, ut ſectio ſit proportionalis inter triã
gula a b c, d e f. Inueniatur inter lineas a b, d e media pro-
portionalis, quæ ſit b g: & à puncto g erigatur g h æquidi-
ſtans b e, ſecansq; a d in h: deinde per h ducatur planum
baſibus æ quidiſtans, cuius ſectio ſit triangulum h _k_ 1. Dico
triangulum h K l proportionale eſſe inter triangula a b c,
d e f, hoc eſt triangulum a b c ad
127[Figure 127]
triangulum h K l eandem habere
proportionem, quam triãgulum
h K l ad ipſum d e f. Quoniã enim
lineæ a b, h K æquidiſtantium pla
1116. unde
cimi norum ſectiones inter ſe æquidi-
ſtant: atque æquidiſtant b _k_, g h:
linea h _k_ ipſi g b eſt æqualis: & pro
2234. primi pterea proportionalis inter a b,
d e. quare ut a b ad h K, ita eſt h K
ad d e. fiat ut h k ad d e, ita d e
ad aliam lineam, in qua ſit m. erit
ex æquali ut a b ad d e, ita h k ad
m. Et quoniam triangula a b c,
339. huius
corol. h K l, d e f ſimilia ſunt; triangulū
a b c ad triangulum h k l eſt, ut li-
4420. ſexti nea a b ad lineam d e: triangulũ
autem h k l ad ipſum d e f eſt, ut h _k_ ad m. ergo tríangulum
5511. quinti a b c ad triangulum h k l eandem proportionem habet,
quam triangulum h K l ad ipſum d e f. Eodem modo in a-
liis fruſtis pyramidis idem demonſtrabitur.
lum a b c, minor d e f: & oporteat ipſum plano, quod baſi
æquidiſtet, ita ſecare, ut ſectio ſit proportionalis inter triã
gula a b c, d e f. Inueniatur inter lineas a b, d e media pro-
portionalis, quæ ſit b g: & à puncto g erigatur g h æquidi-
ſtans b e, ſecansq; a d in h: deinde per h ducatur planum
baſibus æ quidiſtans, cuius ſectio ſit triangulum h _k_ 1. Dico
triangulum h K l proportionale eſſe inter triangula a b c,
d e f, hoc eſt triangulum a b c ad
proportionem, quam triãgulum
h K l ad ipſum d e f. Quoniã enim
lineæ a b, h K æquidiſtantium pla
1116. unde
cimi norum ſectiones inter ſe æquidi-
ſtant: atque æquidiſtant b _k_, g h:
linea h _k_ ipſi g b eſt æqualis: & pro
2234. primi pterea proportionalis inter a b,
d e. quare ut a b ad h K, ita eſt h K
ad d e. fiat ut h k ad d e, ita d e
ad aliam lineam, in qua ſit m. erit
ex æquali ut a b ad d e, ita h k ad
m. Et quoniam triangula a b c,
339. huius
corol. h K l, d e f ſimilia ſunt; triangulū
a b c ad triangulum h k l eſt, ut li-
4420. ſexti nea a b ad lineam d e: triangulũ
autem h k l ad ipſum d e f eſt, ut h _k_ ad m. ergo tríangulum
5511. quinti a b c ad triangulum h k l eandem proportionem habet,
quam triangulum h K l ad ipſum d e f. Eodem modo in a-
liis fruſtis pyramidis idem demonſtrabitur.
Sit fruſtum coni, uel coni portionis a d:
&
ſecetur plano
per axem, cuius ſectio ſit a b c d, ita ut maior ipſius baſis ſit
circulus, uel ellipſis circa diametrum a b; minor circa c d.
Rurſus inter lineas a b, c d inueniatur proportionalis b e:
& ab e ducta e ſ æquid_i_ſtante b d, quæ lineam c a in f
per axem, cuius ſectio ſit a b c d, ita ut maior ipſius baſis ſit
circulus, uel ellipſis circa diametrum a b; minor circa c d.
Rurſus inter lineas a b, c d inueniatur proportionalis b e:
& ab e ducta e ſ æquid_i_ſtante b d, quæ lineam c a in f