Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Page concordance

< >
Scan Original
81 35
82
83 36
84
85 37
86
87 38
88
89 39
90
91 40
92
93 41
94
95 42
96
97 43
98
99 44
100
101 43
102
103
104
105
106
107
108
109
110
< >
page |< < of 213 > >|
172FED. COMMANDINI Dico eas proportion ales eſſe in proportione, quæ eſt la-
teris a b adlatus d e, itaut earum maior ſit a b c e, me-
dia a d c e, &
minor d e f c. Quoniam enim lineæ d e,
a b æquidiſtant;
& interipſas ſunt triangula a b e, a d e;
erit triangulum a b e
126[Figure 126]111. ſextí. ad triangulum a d e,
ut linea a b ad lineam
d e.
ut autem triangu
lum a b e ad triangu-
lum a d e, ita pyramis
225. duodeci
mi.
a b e c ad pyramidem
a d e c:
habent enim
altitudinem eandem,
quæ eſt à puncto c ad
planum, in quo qua-
drilaterum a b e d.
er-
3311. quinti. go ut a b ad d e, ita pyramis a b e c ad pyramidem a d e c.
Rurſus quoniam æquidiſtantes ſunt a c, d f; erit eadem
ratione pyramis a d c e ad pyramidem c d f e, ut a c ad
444 ſexti. d f.
Sed ut a c a l d f, ita a b ad d e, quoniam triangula
a b c, d e f ſimilia ſunt, ex nona huius.
quare ut pyramis
a b c e ad pyramidem a d c e, ita pyramis a d c e ad ipſam
d e f c.
fruſtum igitur a b c d e f diuiditur in tres pyramides
proportionales in ea proportione, quæ eſt lateris a b ad d e
latus, &
earum maior eſt c a b e, media a d c e, & minor
d e f c.
quod demonſtrare oportebat.
PROBLEMA V. PROPOSITIO XXIIII.
Qvodlibet fruſtum pyramidis, uel coni,
uel coni portionis, plano baſi æquidiſtanti ita ſe-
care, ut ſectio ſit proportionalis inter maiorem,
&
minorem baſim.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index