Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Page concordance

< >
Scan Original
81 35
82
83 36
84
85 37
86
87 38
88
89 39
90
91 40
92
93 41
94
95 42
96
97 43
98
99 44
100
101 43
102
103
104
105
106
107
108
109
110
< >
page |< < (31) of 213 > >|
17331DE CENTRO GRAVIT. SOLID.
SIT fruſtum pyramidis a e, cuius maior baſis triangu-
lum a b c, minor d e f:
& oporteat ipſum plano, quod baſi
æquidiſtet, ita ſecare, ut ſectio ſit proportionalis inter triã
gula a b c, d e f.
Inueniatur inter lineas a b, d e media pro-
portionalis, quæ ſit b g:
& à puncto g erigatur g h æquidi-
ſtans b e, ſecansq;
a d in h: deinde per h ducatur planum
baſibus æ quidiſtans, cuius ſectio ſit triangulum h _k_ 1.
Dico
triangulum h K l proportionale eſſe inter triangula a b c,
d e f, hoc eſt triangulum a b c ad
127[Figure 127] triangulum h K l eandem habere
proportionem, quam triãgulum
h K l ad ipſum d e f.
Quoniã enim
lineæ a b, h K æquidiſtantium pla
1116. unde
cimi
norum ſectiones inter ſe æquidi-
ſtant:
atque æquidiſtant b _k_, g h:
linea h _k_ ipſi g b eſt æqualis: & pro
2234. primi pterea proportionalis inter a b,
d e.
quare ut a b ad h K, ita eſt h K
ad d e.
fiat ut h k ad d e, ita d e
ad aliam lineam, in qua ſit m.
erit
ex æquali ut a b ad d e, ita h k ad
m.
Et quoniam triangula a b c,
339. huius
corol.
h K l, d e f ſimilia ſunt;
triangulū
a b c ad triangulum h k l eſt, ut li-
4420. ſexti nea a b ad lineam d e:
triangulũ
autem h k l ad ipſum d e f eſt, ut h _k_ ad m.
ergo tríangulum
5511. quinti a b c ad triangulum h k l eandem proportionem habet,
quam triangulum h K l ad ipſum d e f.
Eodem modo in a-
liis fruſtis pyramidis idem demonſtrabitur.
Sit fruſtum coni, uel coni portionis a d: & ſecetur plano
per axem, cuius ſectio ſit a b c d, ita ut maior ipſius baſis ſit
circulus, uel ellipſis circa diametrum a b;
minor circa c d.
Rurſus inter lineas a b, c d inueniatur proportionalis b e:
&
ab e ducta e ſ æquid_i_ſtante b d, quæ lineam c a in f

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index