Archimedes - Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

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9944DE IIS QVAE VEH. IN AQVA. gura: & alia eadem diſponantur demonſtrabimus rurſum
n t æqualem eſſe ipſi u i: & portiones a u q, a n z inter
ſe ſe æquales.

65[Figure 65] Itaque quoniã
ĩ portionibus
æqualibus, & ſi
milibus a u q l,
a n z g ductæ
sũt a q, a z, por
tiones æqua-
les auferentes;
cum diametris
portionum æ-
quales angu-
los cõtinebũt.
ergo triangulo
rum n l s, u ω c
anguli, qui cõ-
ſiſtũt ad l ω pũ-
cta, æquales ſunt: & b s recta linea æqualis ipſi b c: ſ r ipſi cr,
n χ ipſi u h: & χ tipſi h i. quòd cum u y dupla ſit ipſius y i,
erit n χ maior, quàm dupla χ t. Sit igitur n m ipſius m t du
pla. Rurſus ex his manifeſtum eſt, non manere ipſam por-
tionem; ſed inclinari ex parte a: ponebatur autem portio
humidi ſuperficiem in uno puncto contingere. ergo ne-
ceſſe eſt, ut eius baſis in humidum magis demergatur.

DEMONSTRATIO QVINT AE PARTIS.

HABEAT denique portio ad humidum in grauitate
minorem proportionem, quàm quadratum f p ad quadra-
tum b d: & quam proportionem habet portio ad humidũ
in grauitate, eandem quadratum, quod fit à linea ψ habeat
ad quadratum b d. erit χ minor ipſa p f. Rurſus

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