Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Page concordance

< >
Scan Original
141 15
142
143 15
144 16
145 17
146
147 18
148
149 19
150
151 20
152
153 21
154
155 22
156
157 23
158
159 24
160
161 25
162
163 26
164
165 27
166
167 28
168
169 29
170
< >
page |< < of 213 > >|
116FED. COMMANDINI quæ quidem in centro conueniunt. idem igitur eſt centrum
grauitatis quadrati, &
circuli centrum.
Sit pentagonum æquilaterum, & æquiangulum in circu-
lo deſcriptum a b c d e:
& iun-
72[Figure 72] cta b d, bifariamq́;
in ſ diuiſa,
ducatur c f, &
producatur ad
circuli circumferentiam in g;
quæ lineam a e in h ſecet: de-
inde iungantur a c, c e.
Eodem
modo, quo ſupra demonſtra-
bimus angulum b c f æqualem
eſſe angulo d c f;
& angulos
ad f utroſque rectos:
& idcir-
colineam c f g per circuli cen
trum tranſire.
Quoniam igi-
tur latera c b, b a, &
c d, d e æqualia ſunt; & æquales anguli
c b a, c d e:
erit baſis c a baſi c e, & angulus b c a angulo
114. Primi. d c e æqualis.
ergo & reliquus a c h, reliquo e c h. eſt au-
tem c h utrique triangulo a c h, e c h communis.
quare
baſis a h æqualis eſt baſi h e:
& anguli, quiad h recti: ſuntq́;
recti, qui ad f. ergo lineæ a e, b d inter ſe ſe æquidiſtant.
2208. primi. Itaque cum trapezij a b d e latera b d, a e æquidiſtantia à li
nea fh bifariam diuidantur;
centrum grauitatis ipſius erit
in linea f h, ex ultima eiuſdem libri Archimedis.
Sed trian-
3313. Archi-
medis.
guli b c d centrum grauitatis eſt in linea c f.
ergo in eadem
linea c h eſt centrum grauitatis trapezij a b d e, &
trian-
guli b c d:
hoc eſt pentagoni ipſius centrum & centrum
circuli.
Rurſus ſi iuncta a d, bifariamq́; ſecta in k, duca-
tur e k l:
demonſtrabimus in ipſa utrumque centrum in
eſſe.
Sequitur ergo, ut punctum, in quo lineæ c g, e l con-
ueniunt, idem ſit centrum circuli, &
centrum grauitatis
pentagoni.
Sit hexagonum a b c d e f æquilaterum, & æquiangulum
in circulo deſignatum:
iunganturq́; b d, a c: & bifariam

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index