Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Page concordance

< >
Scan Original
141 15
142
143 15
144 16
145 17
146
147 18
148
149 19
150
151 20
152
153 21
154
155 22
156
157 23
158
159 24
160
161 25
162
163 26
164
165 27
166
167 28
168
169 29
170
< >
page |< < (22) of 213 > >|
6722DE IIS QVAE VEH. IN AQVA. dum eam, quæ per g ſurſum eleuabitur. non igitur manebit
portio ſic inclinata, nec conuertetur ita, ut axis ad ſuperfi-
ciem humidi ſit perpendicularis:
quoniam quæ ex parte 1
11F deorſum;
quæ uero ex parte a ſurſum ferentur, ut ex iam de
monſtratis apparere poteſt.
Quòd ſi axis cum ſuperficie
humidi fecerit angulum minorem angulo b, ſimiliter de-
22G monſtrabitur, nõ manere portionem, ſed inclinari, donec
utique axis cum ſuperficie humidi faciat angulum angulo
b æqualem.
COMMENTARIVS.
QVARE quadratum b d magis excedit quadratum
33A f q, quàm b c quadratum:
& idcirco linea f q minor eſt,
quàm b c:
itemq; f minor quam b r. ] _Quoniani exceſſus, quo_
_quadratum b d excedit quadratum b c ad quadratum b d minorem_
_proportionem habet, quàm exceſſus, quo quadratum b d excedit qua_
_dratum f q, ad idem quadratum:
erit ex octaua quinti exceſſus, quo_
_quadratum b d excedit quadratum b c, minor quàm exceſſus, quo ex_
_cedit quadratum f q.
ergo quadratum f q minus est quadrato b c: &_
_propterea linea f q minor linea b c.
Sed f q ad f eandem proportionẽ_
_habet, quam b c ad b r;
utraque enim utriuſque ſeſquialtera est. cum_
4414. quinti _igitur f q ſit minor b c, &
f ipſa b r minor erit_.
Et propterea k r ad ſ y maiorem habet, quàm dimidium
55B ipſius k r ad ψ b.
] _Est enim k r ad ſ y, ut quadratum p s ad qua_
_dratum ſ y:
& dimidium lineæ K r ad lineam ψ b, ut quadratum e ψ_
_ad quadratum ψ b_.
Et s o minor quàm ψ b] _Est enim ſ y dupla ipſius ſ o._
66C
Et p h maior, quàm f. ] _Nam p h eſt æqualis ſ ω, & r ψ_
77D _ipſi f_.
Habebit ergo tota portio ad eam, quæ eſt extra humi-
88E dum proportionem eandem, quam quadratum b d ad qua
dratum f q.
] _Cum pars demerſa ad totam portionem ita ſit, ut_
_exceſſus, quo quadratum b d excedit quadratum f q ad b d quadratu:_

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index