6125DE IIS QVAE VEH. IN AQVA.
b ψ dupla ſit ψ d, erit d b ipſius b ψ ſeſquialtera.
&
quoniam e b ſeſ
quialtera est b r, ſequitur reliquam c d ipſius ψ r, boc est eius, quæ
1112. quinti uſque ad axem ſeſquialteram eſſe. quare b c erit exceſſus, quo axis
maior est, quàm ſeſquialter eius, quæ uſque ad axem.
quialtera est b r, ſequitur reliquam c d ipſius ψ r, boc est eius, quæ
1112. quinti uſque ad axem ſeſquialteram eſſe. quare b c erit exceſſus, quo axis
maior est, quàm ſeſquialter eius, quæ uſque ad axem.
_Quare f q minor éſtipſa b c.
]_ Nam cum portio ad bumi-
22B dum in grauitate proportionem habeat eandem, quàm quadratum
f q ad quadratum d b: habeatq, minorem proportionem, quàm qua
dratum factum ab exceſſu, quo axis maior eſt, quàm ſeſquialter eius,
quæ uſque ad axem, ad quadratum ab axe; boc eſt minorem, quàm
quadratum c b ad quadratum b d: ponitur enim linea b d æqualis
axi: quadratum f q ad quadratum d b proportionem minorem ha-
bebit, quàm quadratum c b ad idem b d quadratum. ergo quadra-
338. quinti. tum f q minus erit quadrato c b: & propterea linea f q ipſa b c
minor.
22B dum in grauitate proportionem habeat eandem, quàm quadratum
f q ad quadratum d b: habeatq, minorem proportionem, quàm qua
dratum factum ab exceſſu, quo axis maior eſt, quàm ſeſquialter eius,
quæ uſque ad axem, ad quadratum ab axe; boc eſt minorem, quàm
quadratum c b ad quadratum b d: ponitur enim linea b d æqualis
axi: quadratum f q ad quadratum d b proportionem minorem ha-
bebit, quàm quadratum c b ad idem b d quadratum. ergo quadra-
338. quinti. tum f q minus erit quadrato c b: & propterea linea f q ipſa b c
minor.
_Etidcirco f minor ipſa b r.
]_ Quoniam enim c b ſeſquial-
44C tera eſt b r, & f q ipſius f ſeſquialtera: estq; f q minor b c; & f
5514. quin-
ti. ipſa b r minor erit.
44C tera eſt b r, & f q ipſius f ſeſquialtera: estq; f q minor b c; & f
5514. quin-
ti. ipſa b r minor erit.
_Itaque quoniam ponitur axis portionis cum ſuperficie_
66D _humidi facere angulum maiorem angulo b: erit angulus_
_p y i angulo b maior. ]_ Nam cum linea p y ſuperficiei bumidi
æ quidistet; uidelicet ipſi x s: angulus p y i æqualis erit angulo, qui
7729. primi diametro portionis n o, & linea x s continetur. quare & angulo
b maior erit.
66D _humidi facere angulum maiorem angulo b: erit angulus_
_p y i angulo b maior. ]_ Nam cum linea p y ſuperficiei bumidi
æ quidistet; uidelicet ipſi x s: angulus p y i æqualis erit angulo, qui
7729. primi diametro portionis n o, & linea x s continetur. quare & angulo
b maior erit.
_Maiorem igitur proportionem habet quadratum p i ad_
88E _quadratum i y, quàm quadratum e ψ ad ψ b quadratu. ]_
Deſcribantur ſeorſum triangula p i y, e ψ b. & cum angulus p y i
maior ſit angulo e b ψ, ad lineam i y, atque ad punctum y in ea da-
tum fiat angulus u y i æqualis angulo e b ψ. est autem angulus ad
i rectus æqualis recto ad ψ. reliquus igitur y u i reliquo b c ψ est
æqualis. quare linea u i ad lineam i y eandem proportionem ha-
994. ſexti. bet, quam linea e ψ ad ψ b. Sed linea p i, quæ maior est ipſa u i ad
10108. quinti. lineam in maiorem habet proportionem quam u i ad eandem. ergo
111113. quin-
ti. p i ad i y maiorem proportionem habebit, quàm e ψ ad ψ b: &
propterea quadratum p i ad quadratum i y maiorem habebit,
88E _quadratum i y, quàm quadratum e ψ ad ψ b quadratu. ]_
Deſcribantur ſeorſum triangula p i y, e ψ b. & cum angulus p y i
maior ſit angulo e b ψ, ad lineam i y, atque ad punctum y in ea da-
tum fiat angulus u y i æqualis angulo e b ψ. est autem angulus ad
i rectus æqualis recto ad ψ. reliquus igitur y u i reliquo b c ψ est
æqualis. quare linea u i ad lineam i y eandem proportionem ha-
994. ſexti. bet, quam linea e ψ ad ψ b. Sed linea p i, quæ maior est ipſa u i ad
10108. quinti. lineam in maiorem habet proportionem quam u i ad eandem. ergo
111113. quin-
ti. p i ad i y maiorem proportionem habebit, quàm e ψ ad ψ b: &
propterea quadratum p i ad quadratum i y maiorem habebit,
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib