Archimedes - Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Scan	Original
31	10
32
33	11
34
35	12
36
37	13
38
39	14
40
41	15
42
43	16
44
45	17
46
47	18
48
49	19
50
51	20
52
53	21
54
55	22
56
57	23
58
59	24
60

160FED. COMMANDINI æqualibus baſibus, quorum axes cum baſibus æquales an
gulos faciant. Dico ſolidum a b adſolidũ c d ita eſſe, ut axis
e f ad axem g h: nam ſi axes ad planum baſis recti ſint, il-
lud perſpicue conſtat: quoniam eadem linea, & axem & ſoli
di altitudinem determinabit. Si uero ſintinclinati, à pun-
ctis e g ad ſubiectum planum perpendiculares ducantur
e k, g l: & iungantur f_k_, h l. rurſus quoniam axes cum ba
ſibus æquales faciunt angulos, eodem modo demonſtrabi
tur, triangulum e f K triangulo g h l ſimile eſſe: & e k ad g l,
ut e f ad g h. Solidum autem a b ad ſolidum c d eſt, ut
e K ad g l. ergo & ut axis e f ad axem g h. quæ omnia de
monſtrare oportebat.

Ex iis quæ demonſtrata ſunt, facile conſtare
poteſt, priſmata omnia & pyramides, quæ trian-
gulares baſes habent, ſiue in eiſdem, ſiue in æqua
libus baſibus conſtituantur, eandem proportio-
1115. quinti nem habere, quam altitudines: & ſi axes cum ba
ſibus æquales angulos contineant, ſimiliter ean-
dem, quam axes, habere proportionem: ſunt
2228. unde-
cimi. enim ſolida parallelepipeda priſmatum triangula
res baſes habentiũ dupla; & pyramidum ſextupla.

337. duode-
cimi.

THE OREMA XVI. PROPOSITIO XX.

Priſmata omnia & pyramides, quæ in eiſdem,
uel æqualibus baſibus conſtituuntur, eam inter
ſe proportionem habent, quam altitudines: & ſi
axes cum baſibus faciant angulos æquales, eam
etiam, quam axes habent proportionem.

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
31	10
32
33	11
34
35	12
36
37	13
38
39	14
40
41	15
42
43	16
44
45	17
46
47	18
48
49	19
50
51	20
52
53	21
54
55	22
56
57	23
58
59	24
60

Scan	Original
31	10
32
33	11
34
35	12
36
37	13
38
39	14
40
41	15
42
43	16
44
45	17
46
47	18
48
49	19
50
51	20
52
53	21
54
55	22
56
57	23
58
59	24
60

Scan	Original
31	10
32
33	11
34
35	12
36
37	13
38
39	14
40
41	15
42
43	16
44
45	17
46
47	18
48
49	19
50
51	20
52
53	21
54
55	22
56
57	23
58
59	24
60