Archimedes - Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Scan	Original
31	10
32
33	11
34
35	12
36
37	13
38
39	14
40
41	15
42
43	16
44
45	17
46
47	18
48
49	19
50
51	20
52
53	21
54
55	22
56
57	23
58
59	24
60

18939DE CENTRO GRAVIT. SOLID. dem, cuius baſis eſt quadratum a b c d, & altitudo e g: &
in pyramidem, cuius eadé baſis, altitudoq; f g; ut ſint e g,
g f ſemidiametri ſphæræ, & linea una. Cũigitur g ſit ſphæ-
ræ centrum, erit etiam centrum circuli, qui circa quadratũ
a b c d deſcribitur: & propterea eiuſdem quadrati grauita
tis centrum: quod in prima propoſitione huius demon-
ſtratum eſt. quare pyramidis a b c d e axis erit e g: & pyra
midis a b c d f axis f g. Itaque ſit h centrum grauitatis py-
ramidis a b c d e, & pyramidis a b c d f centrum ſit _K_: per-
ſpicuum eſt ex uigeſima ſecunda propoſitione huius, lineã
e h triplam eſſe h g: cõ

140[Figure 140] ponendoq; e g ipſius g
h quadruplam. & eadẽ
ratione f g quadruplã
ipſius g k. quod cum e
g, g f ſintæquales, & h
g, g _k_ neceſſario æqua-
les erunt. ergo ex quar
ta propoſitione primi
libri Archimedis de cẽ-
tro grauitatis planorũ,
totius octahedri, quod
ex dictis pyramidibus
conſtat, centrum graui
tatis erit punctum g idem, quodipſius ſphæræ centrum.

Sit icoſahedrum a d deſcriptum in ſphæra, cuius centrū
ſit g. Dico g ipſius icoſahedri grauitatis eſſe centrum. Si
enim ab angnlo a per g ducatur rectalinea uſque ad ſphæ
ræ ſuperficiem; conſtat ex ſexta decima propoſitione libri
tertii decimi elementorum, cadere eam in angulum ipſi a
oppoſitum. cadat in d: ſitq; una aliqua baſis icoſahedri tri-
angulum a b c: & iunctæ b g, c g producantur, & cadant in
angulos e f, ipſis b c oppoſitos. Itaque per triangula
a b c, d e f ducantur plana ſphæram ſecantia. erunt hæ

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
31	10
32
33	11
34
35	12
36
37	13
38
39	14
40
41	15
42
43	16
44
45	17
46
47	18
48
49	19
50
51	20
52
53	21
54
55	22
56
57	23
58
59	24
60

Scan	Original
31	10
32
33	11
34
35	12
36
37	13
38
39	14
40
41	15
42
43	16
44
45	17
46
47	18
48
49	19
50
51	20
52
53	21
54
55	22
56
57	23
58
59	24
60

Scan	Original
31	10
32
33	11
34
35	12
36
37	13
38
39	14
40
41	15
42
43	16
44
45	17
46
47	18
48
49	19
50
51	20
52
53	21
54
55	22
56
57	23
58
59	24
60