Archimedes - Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Scan	Original
61	25
62
63	26
64
65	27
66
67	22
68
69	29
70
71	30
72
73	37
74
75	32
76
77	25
78
79	34
80
81	35
82
83	36
84
85	37
86
87	38
88
89	39
90

160FED. COMMANDINI æqualibus baſibus, quorum axes cum baſibus æquales an
gulos faciant. Dico ſolidum a b adſolidũ c d ita eſſe, ut axis
e f ad axem g h: nam ſi axes ad planum baſis recti ſint, il-
lud perſpicue conſtat: quoniam eadem linea, & axem & ſoli
di altitudinem determinabit. Si uero ſintinclinati, à pun-
ctis e g ad ſubiectum planum perpendiculares ducantur
e k, g l: & iungantur f_k_, h l. rurſus quoniam axes cum ba
ſibus æquales faciunt angulos, eodem modo demonſtrabi
tur, triangulum e f K triangulo g h l ſimile eſſe: & e k ad g l,
ut e f ad g h. Solidum autem a b ad ſolidum c d eſt, ut
e K ad g l. ergo & ut axis e f ad axem g h. quæ omnia de
monſtrare oportebat.

Ex iis quæ demonſtrata ſunt, facile conſtare
poteſt, priſmata omnia & pyramides, quæ trian-
gulares baſes habent, ſiue in eiſdem, ſiue in æqua
libus baſibus conſtituantur, eandem proportio-
1115. quinti nem habere, quam altitudines: & ſi axes cum ba
ſibus æquales angulos contineant, ſimiliter ean-
dem, quam axes, habere proportionem: ſunt
2228. unde-
cimi. enim ſolida parallelepipeda priſmatum triangula
res baſes habentiũ dupla; & pyramidum ſextupla.

337. duode-
cimi.

THE OREMA XVI. PROPOSITIO XX.

Priſmata omnia & pyramides, quæ in eiſdem,
uel æqualibus baſibus conſtituuntur, eam inter
ſe proportionem habent, quam altitudines: & ſi
axes cum baſibus faciant angulos æquales, eam
etiam, quam axes habent proportionem.

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
61	25
62
63	26
64
65	27
66
67	22
68
69	29
70
71	30
72
73	37
74
75	32
76
77	25
78
79	34
80
81	35
82
83	36
84
85	37
86
87	38
88
89	39
90

Scan	Original
61	25
62
63	26
64
65	27
66
67	22
68
69	29
70
71	30
72
73	37
74
75	32
76
77	25
78
79	34
80
81	35
82
83	36
84
85	37
86
87	38
88
89	39
90

Scan	Original
61	25
62
63	26
64
65	27
66
67	22
68
69	29
70
71	30
72
73	37
74
75	32
76
77	25
78
79	34
80
81	35
82
83	36
84
85	37
86
87	38
88
89	39
90