Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Page concordance

< >
Scan Original
91 40
92
93 41
94
95 42
96
97 43
98
99 44
100
101 43
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113 1
114
115 2
116
117 3
118
119 4
120
< >
page |< < of 213 > >|
160FED. COMMANDINI æqualibus baſibus, quorum axes cum baſibus æquales an
gulos faciant.
Dico ſolidum a b adſolidũ c d ita eſſe, ut axis
e f ad axem g h:
nam ſi axes ad planum baſis recti ſint, il-
lud perſpicue conſtat:
quoniam eadem linea, & axem & ſoli
di altitudinem determinabit.
Si uero ſintinclinati, à pun-
ctis e g ad ſubiectum planum perpendiculares ducantur
e k, g l:
& iungantur f_k_, h l. rurſus quoniam axes cum ba
ſibus æquales faciunt angulos, eodem modo demonſtrabi
tur, triangulum e f K triangulo g h l ſimile eſſe:
& e k ad g l,
ut e f ad g h.
Solidum autem a b ad ſolidum c d eſt, ut
e K ad g l.
ergo & ut axis e f ad axem g h. quæ omnia de
monſtrare oportebat.
Ex iis quæ demonſtrata ſunt, facile conſtare
poteſt, priſmata omnia &
pyramides, quæ trian-
gulares baſes habent, ſiue in eiſdem, ſiue in æqua
libus baſibus conſtituantur, eandem proportio-
1115. quinti nem habere, quam altitudines:
& ſi axes cum ba
ſibus æquales angulos contineant, ſimiliter ean-
dem, quam axes, habere proportionem:
ſunt
2228. unde-
cimi.
enim ſolida parallelepipeda priſmatum triangula
res baſes habentiũ dupla;
& pyramidum ſextupla.
337. duode-
cimi.
THE OREMA XVI. PROPOSITIO XX.
Priſmata omnia & pyramides, quæ in eiſdem,
uel æqualibus baſibus conſtituuntur, eam inter
ſe proportionem habent, quam altitudines:
& ſi
axes cum baſibus faciant angulos æquales, eam
etiam, quam axes habent proportionem.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index