Archimedes - Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Scan	Original
91	40
92
93	41
94
95	42
96
97	43
98
99	44
100
101	43
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113	1
114
115	2
116
117	3
118
119	4
120

18336DE CENTRO GRAVIT. SOLID. grauitatis magnitudinis, quæ ex utriſque pyramidibus cõ
ſtat; hoc eſt ipſius fruſti. Sed fruſti centrum eſt etiam in a-
xe g h. ergo in puncto φ, in quo lineæ z u, g h conueniunt.
Itaque u φ ad φ z eam proportionem habet, quam pyramis
118. prim I
libri Ar-
chimedis
de cẽtro
grauita-
tis plano
runi b c f e d ad pyramidem a b c d. & componendo u z ad z φ
eam habet, quam fruſtum ad pyramidem a b c d. Vtuero
u z ad z φ, ita o p ad p φ ob ſimilitudinem triangulorum,
u o φ, z p φ. quare o p ad p φ eſt ut fruſtum ad pyramidem
a b c d. ſed ita erat o p ad p q. æquales igitur ſunt p φ, p q: &
227. quinti. q φ unum atque idem punctum. ex quibus ſequitur lineam
z u ſecare o p in q: & propterea pũctum q ipſius fruſti gra-
uitatis centrum eſſe.

Sit fruſtum a g à pyramide, quæ quadrangularem baſim
habeat abſciſſum, cuius maior baſis a b c d, minor e f g h,
& axis k l. diuidatur autem primũ _k_ l, ita ut quam propor-
tionem habet duplum lateris a b unà cum latere e f ad du
plum lateris e f unà cum a b; habeat k m ad m l. deinde à
púcto m ad k ſumatur quarta pars ipſius m k, quæ ſit m n.
& rurſus ab l ſumatur quarta pars totius axis l k, quæ ſit
l o. poſtremo fiat o n ad n p, ut fruſtum a g ad pyramidẽ,
cuius baſis ſit eadem, quæ fruſti, & altitudo æqualis. Dico
punctum p fruſti a g grauitatis centrum eſſe. ducantur
enim a c, e g: & intelligantur duo fruſta triangulares ba-
ſes habentia, quorum alterum l f ex baſibus a b c, e f g cõ-
ſtet; alterum l h ex baſibus a c d, e g h. Sitq; fruſti l f axis
q r; in quo grauitatis centrum s: fruſti uero l h axis t u, &
x grauitatis centrum: deinde iungantur u r, t q, x s. tranſi-
bit u r per l: quoniam l eſt centrum grauitatis quadran-
guli a b c d: & puncta r u grauitatis centra triangulorum
a b c, a c d; in quæ quadrangulum ipſum diuiditur. eadem
quoque ratione t q per punctum _k_ tranſibit. At uero pro
portiones, ex quibus fruſtorum grauitatis centra inquiri-
mus, eædem ſunt in toto ſruſto a g, & in fruſtis l f, l h. Sunt
enim per octauam huius quadrilatera a b c d, e f g h ſimilia:

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
91	40
92
93	41
94
95	42
96
97	43
98
99	44
100
101	43
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113	1
114
115	2
116
117	3
118
119	4
120

Scan	Original
91	40
92
93	41
94
95	42
96
97	43
98
99	44
100
101	43
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113	1
114
115	2
116
117	3
118
119	4
120

Scan	Original
91	40
92
93	41
94
95	42
96
97	43
98
99	44
100
101	43
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113	1
114
115	2
116
117	3
118
119	4
120