Archimedes - Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Scan	Original
91	40
92
93	41
94
95	42
96
97	43
98
99	44
100
101	43
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113	1
114
115	2
116
117	3
118
119	4
120

4919DE IIS QVAE VEH. IN AQVA. eam proportionem babebit, quam a f ad a e. Sed & eandem habet
a s ad a r. quare a s ipſi a x eſt æqualis, pars toti, quod fieri non
119. quinti poteſt. Idem abſurdum ſequetur, ſi ponamus punctum t cadere ul-
tra lineam a c. neceſſarium igitur est, ut in ipſam a c cadat. quod
demonſtrandum propoſuimus.

LEMMA III.

Sit parabole, cuius diameter a b: atque eam cŏtingen
tes rectæ lineæ a c, b d; a c quidem in puncto c, b d ue
ro in b: & per c ductis duabus lineis; quarum alter a c e
diametro æquidiſtet, alter a c f æquidiſtet ipſi b d: ſuma
tur quod uis punctum g in diametro: fiatque ut f b, ad
b g, ita b g ad b h: & per g h ducantur g k l, h e m,
æquidiſtantes b d: per m uero ducatur m n o ipſi a c
æquidistans, quæ diametrum ſecet in o: & per n ducta
n p uſque ad diametrum, ipſi b d æquidistet. Dico h o
ipſius g b duplam eſſe.

V_EL_ igitur linea m n o ſccat diametrum in g, uel in alĳs pun-
ctis: & ſi quidem ſecat in g, unum at que idem punctum duabus li-
teris go notabitur. Itaque quoniam f c, p n, h e m ſibiipſis æqui
distant: & ipſi a c æquidiſtat m n o: fient triangula a f c, o p n,
o h m inter ſe ſimilia. quare erit o h ad h m, ut a f ad fc: & per-
224. ſexti. mut ando o h ad a f, ut h m ad fc. est autem quadratum h m ad
quadratum g l, ut linea h b ad lineam b g, ex uigeſima primi libri
conicorum: & quadratum g l ad quadratum fc, ut linea g b ad
ipſam b f: ſuntq; h b, b g, b f lineæ deinceps proportionales. er-
3322. ſexti.
cor. 20. ſe
xti. go & quadrata h m, g l, f c, & ipſorum latera proportionalia
erunt. atque idcirco ut quadratum h m ad quadratum g l, ita

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
91	40
92
93	41
94
95	42
96
97	43
98
99	44
100
101	43
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113	1
114
115	2
116
117	3
118
119	4
120

Scan	Original
91	40
92
93	41
94
95	42
96
97	43
98
99	44
100
101	43
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113	1
114
115	2
116
117	3
118
119	4
120

Scan	Original
91	40
92
93	41
94
95	42
96
97	43
98
99	44
100
101	43
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113	1
114
115	2
116
117	3
118
119	4
120