Bion, Nicolas - Traité de la construction et principaux usages des instruments de mathématique

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2612USAGE DES PREMIERS

USAGE III.

Abaiſſer une perpendiculaire ſur une ligne donnée d'un point
hors de ladite ligne.

SOit le point donné C, duquel il faut abaiſſer une perpendicu-
11Fig. 6. laire ſur la ligne A B.

Du point C, comme centre, décrivez un arc de cercle qui coupe
la ligne A B en deux points D E; de ces points D & E, faites la
Section F, & mettant la Regle ſur les points C & F, tirez la per-
pendiculaire C G.

On peut faire la Section F au-deſſus ou au deſſous de la ligne
donnée; mais il eſt bon qu'elle ſoit au-deſſous, parce que les points
C & F étant éloignez, on tire plus juſtement la perpendiculaire
que s'ils étoient proches.

Que ſi la portion de cercle décrite du point C ne coupe pas la
ligne A B en deux points, il faudra continuer la ligne, s'il ſe peut;
ſinon il faudra ſe ſervir de la derniere methode ci-devant rapportée
pour élever une perpendiculaire à l'extremité d'une ligne; car dans
la même figure 5, ſuppoſé qu'on veuille abaiſſer une perpendicu-
laire du point D ſur la ligne C B, tirez à volonté la ligne D B, divi-
ſez-la en deux également au point P; de ce point comme centre, &
de l'intervalle P D, décrivez l'arc D C B, coupant la ligne A B au
point C; poſez la Regle ſur les points C & D, & tirez la ligne
C D, elle ſera la perpendiculaire requiſe.

Autrement. Soit la ligne A B & le point donné C hors icelle,
22Fig. 7. duquel il faut abaiſſer une perpendiculaire. Prenez les deux points
1 & 2 à volonté ſur ladite ligne A B; puis des points 1 & 2 & des
intervalles 1 C & 2 C, décrivez des arcs de cercles qui s'entrecou-
peront en deux points; ſçavoir, une fois au point C, & l'autre
fois au point D, au-deſſous de la ligne; poſez la Regleſur les deux
interſections, & tirez une ligne qui ſera perpendiculaire ſur la li-
gne A B.

USAGE IV.

Couper un angle rectiligne en deux également.

SOit A C B l'angle qu'il faut couper en deux angles égaux.
33Fig. 8.

Du point C, comme centre, décrivez l'arc D E à volonté:
des points D & E décrivez deux arcs qui ſe couperont au point F,

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