184FED. COMMANDINI
itemq;
ſimilia triangula a b c, e f g;
&
a c d, e g h.
idcir-
coq; latera ſibi ipſis reſpondentia eandem inter ſe ſe pro-
portionem ſeruant. Vt igitur duplum lateris a b unà
cum latere e f ad duplum lateris e f unà cum a b, ita eſt
duplum a d late-
136[Figure 136]
ris unà cum late-
re e h ad duplum
e h unà cum a d:
& ita in aliis.
Rurſus fruſtum
a g ad pyramidẽ,
cuius eadem eſt
bafis, & æqualis
altitudo eandem
proportionẽ ha
bet, quam fruſtũ
l f ad pyramidẽ,
quæ eſt eadẽ ba-
ſi, & æquali alti-
tudine: & ſimili-
ter quam l h fru-
ſtum ad pyrami-
dem, quæ ex ea-
dẽ baſi, & æquali
altitudine con-
ſtat. nam ſi inter
ipſas baſes me-
diæ proportio-
nales conſtituan
tur, tres baſes ſimul ſumptæ ad maiorem baſim in om-
nibus eodem modo ſe habebunt. Vnde fit, ut axes K l,
q r, t u à punctis p s x in eandem proportionem ſecen-
tur. ergo linea x s per p tranſibit: & lineæ r u, s x, q t in-
112. ſexti. ter ſe æquidiſtantes erunt. Itaque cum fruſti a g latera
coq; latera ſibi ipſis reſpondentia eandem inter ſe ſe pro-
portionem ſeruant. Vt igitur duplum lateris a b unà
cum latere e f ad duplum lateris e f unà cum a b, ita eſt
duplum a d late-
re e h ad duplum
e h unà cum a d:
& ita in aliis.
Rurſus fruſtum
a g ad pyramidẽ,
cuius eadem eſt
bafis, & æqualis
altitudo eandem
proportionẽ ha
bet, quam fruſtũ
l f ad pyramidẽ,
quæ eſt eadẽ ba-
ſi, & æquali alti-
tudine: & ſimili-
ter quam l h fru-
ſtum ad pyrami-
dem, quæ ex ea-
dẽ baſi, & æquali
altitudine con-
ſtat. nam ſi inter
ipſas baſes me-
diæ proportio-
nales conſtituan
tur, tres baſes ſimul ſumptæ ad maiorem baſim in om-
nibus eodem modo ſe habebunt. Vnde fit, ut axes K l,
q r, t u à punctis p s x in eandem proportionem ſecen-
tur. ergo linea x s per p tranſibit: & lineæ r u, s x, q t in-
112. ſexti. ter ſe æquidiſtantes erunt. Itaque cum fruſti a g latera