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die Herrſchaft der letztern aufhört.
Die Mathematik kann
z. B. beſtimmen, wie oft ein gewiſſer Umſtand eintreten
kann, gegenüber von der Zahl der Fälle, in welchen
er nicht eintreten kann. Dieſe quantitative Seite der Frage
kann ſie löſen, und die Antwort iſt eine Wahrſcheinlichkeit;
daß aber ein Umſtand auf dieſe oder jene Weiſe eintreten
wird, — die Gewißheit davon haben wir nur, wenn es
uns möglich iſt, über die bloſe Quantität hinaus, die Oua-
lität der Dinge, ihr Weſen und reellen Zuſammenhang zu
wiſſen. Dieſes Wiſſen iſt kein mathematiſches Wiſſen mehr,
und die Fragen nach Wahrſcheinlichkeit und Gewißheit müſſen
ſomit aufgeworfen werden in einer Wiſſenſchaft, welche die
Begriffe der Größe nach ſeinem ganzen Umfang, ſeinen
Grenzen und ſeinen Beziehungen zu andern Begriffen
unterſucht. Dieſe Wiſſenſchaft allein, eine Philoſophie
der Größenlehre, kann dem vierten Geſichtspunkt der
Arithmologie entſprechen; denn der vierte Geſichtspunkt einer
Wiſſenſchaft erſter Ordnung ſoll ja die letzten weſentlichen
Urſachen, in welchen alle Beziehungen und Geſetze eines
Gegenſtandes erklärt und zuſammengefaßt ſind, unterſuchen.
Was aber Ampère als letzte Wiſſenſchaft der Arithmologie
aufſtellt, iſt nur eine einzelne Beziehung dieſer poſtulirten
Wiſſenſchaft. Gine ähnliche Ahnung hatte Ampère bei Auf-
ſtellung der Moleculärgeometrie; dieſe ſcheint nichts
zu ſein, als eine ſtereometriſche Frage, wie auch die Wahr-
ſcheinlichkeitsrechnung an ſich nur eine Seite der Combina-
tionenlehre iſt; und doch berührt die Moleculärgeometrie,
nach Ampère’s Begriffsbeſtimmung, denſelben höchſten Punkt,
wie ſeine vierte arithmologiſche Wiſſenſchaft. Wenn er nem-
lich der Moleculärgeometrie geradezu die Aufgabe ſtellt, die
Primitivformen kryſtalliſationsfähiger Körper aus den durch
die Beobachtung gegebenen Secundärformen, und umgekehrt,
abzuleiten, ſo iſt klar, daß hier wiederum die Beziehung des
bloſen quantitativen Wiſſens auf ein Gebiet von reellen
Dingen ausgeſprochen iſt. Nun iſt bekannt, daß die Ste-
z. B. beſtimmen, wie oft ein gewiſſer Umſtand eintreten
kann, gegenüber von der Zahl der Fälle, in welchen
er nicht eintreten kann. Dieſe quantitative Seite der Frage
kann ſie löſen, und die Antwort iſt eine Wahrſcheinlichkeit;
daß aber ein Umſtand auf dieſe oder jene Weiſe eintreten
wird, — die Gewißheit davon haben wir nur, wenn es
uns möglich iſt, über die bloſe Quantität hinaus, die Oua-
lität der Dinge, ihr Weſen und reellen Zuſammenhang zu
wiſſen. Dieſes Wiſſen iſt kein mathematiſches Wiſſen mehr,
und die Fragen nach Wahrſcheinlichkeit und Gewißheit müſſen
ſomit aufgeworfen werden in einer Wiſſenſchaft, welche die
Begriffe der Größe nach ſeinem ganzen Umfang, ſeinen
Grenzen und ſeinen Beziehungen zu andern Begriffen
unterſucht. Dieſe Wiſſenſchaft allein, eine Philoſophie
der Größenlehre, kann dem vierten Geſichtspunkt der
Arithmologie entſprechen; denn der vierte Geſichtspunkt einer
Wiſſenſchaft erſter Ordnung ſoll ja die letzten weſentlichen
Urſachen, in welchen alle Beziehungen und Geſetze eines
Gegenſtandes erklärt und zuſammengefaßt ſind, unterſuchen.
Was aber Ampère als letzte Wiſſenſchaft der Arithmologie
aufſtellt, iſt nur eine einzelne Beziehung dieſer poſtulirten
Wiſſenſchaft. Gine ähnliche Ahnung hatte Ampère bei Auf-
ſtellung der Moleculärgeometrie; dieſe ſcheint nichts
zu ſein, als eine ſtereometriſche Frage, wie auch die Wahr-
ſcheinlichkeitsrechnung an ſich nur eine Seite der Combina-
tionenlehre iſt; und doch berührt die Moleculärgeometrie,
nach Ampère’s Begriffsbeſtimmung, denſelben höchſten Punkt,
wie ſeine vierte arithmologiſche Wiſſenſchaft. Wenn er nem-
lich der Moleculärgeometrie geradezu die Aufgabe ſtellt, die
Primitivformen kryſtalliſationsfähiger Körper aus den durch
die Beobachtung gegebenen Secundärformen, und umgekehrt,
abzuleiten, ſo iſt klar, daß hier wiederum die Beziehung des
bloſen quantitativen Wiſſens auf ein Gebiet von reellen
Dingen ausgeſprochen iſt. Nun iſt bekannt, daß die Ste-