Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Page concordance

< >
Scan Original
121 5
122
123 6
124
125 7
126
127 8
128
129 9
130
131 10
132
133 11
134
135 12
136
137 13
138
139 14
140
141 15
142
143 15
144 16
145 17
146
147 18
148
149 19
150
< >
page |< < (29) of 213 > >|
16929DE CENTRO GRAVIT. SOLID. l h eandem habet proportionem, quam e m ad m k, uideli-
cet triplam.
quare linea l m ipſam e f ſecabit in puncto g:
etenim e g ad g f eſt, ut el ad l h. præterea quoniam h k, l m
æquidiſtant, erunt triangula h e f, l e g ſimilia:
itemq; inter
ſe ſimilia f e k, g e m:
& ut e fad e g, ita h fad l g: & ita f _K_ ad
g m.
ergo uth fadlg, ita f k ad g m: & permutando uth f
ad f _K_, ita l g ad g m.
ſed cum h ſit centrum trianguli a b d;
&
K triãguli b c d: punctũ uero f totius quadrilateri a b c d
centrum:
erit ex 8. Archimedis de centro grauitatis plano
rum h fad f K, ut triangulum b c d ad triangulum a b d:
ut
autem b c d triangulum ad triangulum a b d, ita pyramis
b c d e ad pyramidem a b d e.
ergo
124[Figure 124] linea lg ad g m erit, ut pyramis
b c d e ad pyramidé a b d e.
ex quo
ſequitur, ut totius pyramidis
a b c d e punctum g ſit grauitatis
centrum.
Rurſus ſit pyramis ba-
ſim habens pentagonum a b c d e:
& axem f g: diuidaturq; axis in pũ
cto h, ita ut fh ad h g triplam habe
at proportionem.
Dico h grauita-
tis centrũ eſſe pyramidis a b c d e f.

iungatur enim e b:
intelligaturq;
pyramis, cuius uertex f, &
baſis
triangulum a b e:
& alia pyramis
intelligatur eundem uerticem ha-
bens, &
baſim b c d e quadrilaterũ:
ſit autem pyramidis a b e faxis f K,
&
grauitatis centrum l: & pyrami
dis b c d e faxis f m, &
centrum gra
uitatis n:
iunganturq; K m, l n;
quæ per puncta g h tranſibunt.

Rurſus eodem modo, quo ſup ra,
demonſtrabimus lineas K g m, l h n ſibiipſis æ

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index